Mathematica函数大全 Mathematica的内部常数 Pi , 或 π (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） Infinity, 或 ∞ (从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 圆周率 π 自然对数的底数e 虚数单位i 无穷大 ∞ 度 Mathematica的常用内部数学函数 指数函数 对数函数 开方函数 绝对值函数 Exp[x] Log[x] Log[a，x] Sqrt[x] Abs[x] Sin[x] Cos[x] 三角函数 （自变量的单位为弧度） Tan[x] Cot[x] Sec[x] Csc[x] ArcSin[x] ArcCos[x] 反三角函数 ArcTan[x] ArcCot[x] ArcSec[x] ArcCsc[x] Sinh[x] Cosh[x] 双曲函数 Tanh[x] Coth[x] Sech[x] Csch[x] ArcSinh[x] 反双曲函数 ArcCosh[x] ArcTanh[x] ArcCoth[x] 以e为底数 自然对数，即以e为底数的对数 以a为底数的x的对数 表示x的算术平方根 表示x的绝对值 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 反余切函数 反正割函数 反余割函数 双曲正弦函数 双曲余弦函数 双曲正切函数 双曲余切函数 双曲正割函数 双曲余割函数 反双曲正弦函数 反双曲余弦函数 反双曲正切函数 反双曲余切函数 ArcSech[x] ArcCsch[x] 求角度函数 ArcTan[x，y] GCD[a,b,c,．．．] LCM[a,b,c,．．．] Mod[m,n] Quotient[m，n] 数论函数 Divisors[n] FactorInteger[n] Prime[n] PrimeQ[n] Random[Integer，{m，n}] 排列组合函数 Factorial[n]或n！ Re[z] Im[z] 复数函数 Arg(z) Abs[z] Conjugate[z] Exp[z] Ceiling[x] 求整函数与截尾函数 Floor[x] Round[x] IntegerPart[x] FractionalPart[x] N[num]或num//N N[num，n] 分数与浮点数运算函数 NumberForm[num，n] Rationalize[float] Rationalize[float，dx] 最大、最小函数 符号函数 Max[a，b，c，．．．] Min[a，b，c，．．．] Sign[x] 反双曲正割函数 反双曲余割函数 的角，其单位为弧度 最大公约数函数 最小公倍数函数 求余函数(表示m除以n的余数) 求商函数（表示m除以n的商） 求所有可以整除n的整数 因数分解，即把整数分解成质数的乘积 求第n个质数 判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False 随机产生m到n之间的整数 阶乘函数，表示n的阶乘 实部函数 虚部函数 辐角函数 求复数的模 求复数的共轭复数 复数指数函数 表示大于或等于实数x的最小整数 表示小于或等于实数x的最大整数 表示最接近x的整数 表示实数x的整数部分 表示实数x的小数部分 把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字） 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数 以n个有效数字表示num 将浮点数float转换成与其相等的分数 将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx 求最大数 求最小数 以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终Mathematica中的数学运算符 a+b a-b a*b (可用空格键代替*) a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) a^b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) -a 加法 减法 乘法 除法 乘方 负号 Mathematica的关系运算符 == < > <= >= != 注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。 等于 小于 大于 小于或等于 大于或等于 不等于 如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式 PolynomialGCD[p1，p2，．．．] PolynomialLCM[p1，p2，．．．] 如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数 GCD[p1，p2，．．．] LCM[p1，p2，．．．] 求整数p1，p2，．．．的最大公约数 求整数p1，p2，．．．的最小公倍数 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式 如何用mathematica进行整数的质因数分解 FactorInteger[n] 把整数n分解成质数的乘积 如何用mathematica求整数的正约数 Divisors[n] 求整数n的所有正约数 如何用mathematica判断一个整数是否为质数 PrimeQ[n] 判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False 如何用mathematica求第n个质数 Prime[n] 求第n个质数 如何用mathematica求阶乘 Factorial[n]或n！ 求n的阶乘 如何用mathematica配方 Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。 如何用mathematica进行多项式运算 Collect[expr，x] Collect[expr，x，func] Collect[expr，{x，y}] FactorTerms[expr] 将expr表示成x的多项式 将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数 将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式 提出expr中的数值因子 FactorTerms[expr，x] PolynomialGCD[p1，p2，．．．] PolynomialLCM[p1，p2，．．．] PolynomialQuotient[p1，p2，x] PolynomialRemainder[p1，p2，x] PowerExpand[expr] 提出expr中所有不包含x的因子 FactorTerms[expr，{x，y，．．．}] 提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式 变量为x，求p1/p2 的商 变量为x，求p1/p2 的余式 将(xy)n分解成 xnyn 的形式 如何用mathematica进行分式运算 Denominator[f] Numerator[f] ExpandDenominator[f] ExpandNumerator[f] Expand[f] ExpandAll[f] ExpandAll[f, x] Together[f] Apart[f] Apart[f, x] Cancel[f] Factor[f] 提取分式f的分母 提取分式f的分子 展开分式f的分母 展开分式f的分子 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 把分式f的分母和分子全部展开 只展开分式f中与x匹配的项 把分式f的各项通分后再合并成一项 把分式f拆分成多个分式的和的形式 对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式 把分式f的分子和分母约分 把分式f的分母和分子因式分解 如何用Mathematica进行因式分解 Factor[表达式] 如何用Mathematica展开 Expand[表达式] 如何用Mathematica进行化简 Simplify[表达式] Simplify[表达式，假设条件] FullSimplify[表达式] FullSimplify[表达式，假设条件] 如何用Mathematica合并同类项 Collect[表达式，指定的变量] 如何用Mathematica进行数学式的转换 TrigExpand[表达式] 将三角函数展开 TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解 TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合 ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数 TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数 ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数 ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数 如何用Mathematica进行变量替换 表达式/.x->a 表达式/.{x->a, y->b,…} 如何用mathematica进行复数运算 a+b*I Conjugate[z] Exp[z] Re[z] Im[z] Abs[z] Arg[z] 表示复数a+bI 求复数z的共轭复数 复数的指数函数，表示e^z 求复数z的实部 求复数z的虚部 求复数z的模 求复数z的辐角， 如何在mathematica中表示集合 与数学中表示集合的方法相同，格式如下： {a, b, c,…} 下列命令可以生成特殊的集合： Table[f,{n}] Table[f[n],{n，nmax}] Table[f[n],{n，nmin, nmax}] Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}] 生成包含n个元素f的集合 表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号） n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]} n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]} n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]} Range[n] Range[imin, imax] Range[imin, imax, di] 生成集合{1, 2, 3 ,…, n} 生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax} 生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax) 如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集 Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集 A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集 A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集 Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集