2013学年第一学期九年级数学期中模拟试题
一．选择题（每题3分，共30分）把下列各题的正确答案前面的英文字母填入下表：
题号 1 2 3[来源:学科网ZXXK] c94 5 6 7 8 答案 1.在二次根式32 ，8a， 3 22，a?b，a中，最简二次根式共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.（2012南充）在函数y=
1?2xx?121212中，自变量的取值范围是（ ）
A. x≠ B. x≤ C. x﹤
12 D. x≥
12
3. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.若方程(x?y)?5(x?y)?6?0，则x?y?（ ） A 6 B 6或—1 C —1 D —6或1
5.已知方程x2 +（2k+1）x+ k2-2=0的两个实根的平方和等于11，则k的取值是（ ） A、－3或1 B、－3 C、1 D、3
6.若a、b、c是△ABC的三边，且满足a2－10a+ b2－24b+c?13+169=0，则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、等腰三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 7.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是（ ）
2222
A、325 cm B、500 cm C、625 cm D、800 cm 8.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，
将△ABC点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB， 则∠BAB，的度数为（ ）
A、20° B、30° C、40° D、35° 9.将如右图所示图案绕点O按照顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）
10.在实数范围内定义运算“※”，其规划是a※b=a+b2，根据这个规则，方程x※（x+1）=5的解是（ ） A、x=5 B、x=1 C、x1=－4，x2=1 D、x1=4，x2=－1
2211.已知关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0,则a的值为( ) A. 1 B. -1 C. 1或-1 D.
122222222
x?yx?212.已知
y?1?x?x?1?2 , 则代数式
y的值 . 13.（2012福州）若20n 是整数，则正整数n的最小值是（ ）
14.已知方程3x2－15x+m=0的一个根是1，则m的值是 ；它的另一个根是 。 15.已知△ABC的三边均满足一元二次方程x-8x?15?0，则△ABC的周长为 . 16、如果最简二次根式1?a与4a?2是同类根式，那么a ＝ .
17、（2012，资阳）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .
a?1a?5a?1a的值为 .
MAO218、若，那么
19.一次流感传染，一个人传X个人，则经过两轮传染后有 人患流感。
B20.⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM为整数的点M有 个 21.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则S四边形ABCD= 。 在直径为26m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽 AB=12m，当油面宽度为16m时，油面上升的高度是 m. 1．
2下列结论正确的是（ ） A．经过圆心的直线是圆的对称轴 B．直径是圆的对称轴
C．与圆相交的直线是圆的对称轴 D．与直径相交的直线是圆的对称轴
3．在下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．2?x
B．
x?2
ABC．x?2 D．
1x?2
4．如下图所示，已知圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．156° B．78° C．39° D．12°
5.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A．90°
B．60° C．45° D．30°
6．一元二次方程x2?5x?4?0根的情况是（ ）.
A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定
7．设二次方程x－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（ ） A. x1+x2＝2
B. x1+x2＝－4 C. x1·x2＝－2 D. x1·x2＝4
’
’
’
2
8．如图所示，△ABC与△ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点A’是对称点
C．∠ACB＝∠CAB D．△ABC≌△ABC
9．用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是 （ ） A．(x?2)?2 B．(x?2)?2
22’
’
’
’
’
’
B．BO＝B’O’
2 C．(x?2)??2
2 D．(x?2)?6
210．⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
MO二、填空题（每题3分，共24分）
2
AB11、方程x?x的根为_______________.
12、 点P(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是 。
13．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，那么经过10分钟分针旋转了 ； 14.列举至少三个中心对称的英文字母_________
15.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为 。
16．若方程（m＋2）x
m＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m=____________
17．关于x的方程x2?6x?m2?3m?5?0的一个根是－1，则m=____________ 18.在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽
AB?8m，那么油的最大深度是 m.
三、解答题
19．计算（每小题4分，共8分） （1）512＋
20．解方程．（每小题4分，共12分）
（1）?x?3??x?1??5 （2）4x2?3x?1?0 （3）x2+8x=9
21．（5分）先化简，再求值：
22. （6）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE⊥ BC 于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.
（1） 旋转中心是哪一点？
（2） 按照什么方向旋转了多少度？
（3） 若AE=5cm，求四边形ABCD的面积.
23．（5分）如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
弦AB的长； [来源:Z§xx§k.Com]
AAB1248－6
23×2 （2）
?5?2??5?2???3?2?2
x?2x?1?x?2x?1x?122，其中x?2
AF DB EOC CB
24、（5分）列方程解应用题：
如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒
的底面积为160cm2，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？
25、(5分)某企业2008年盈利1500万元，2010年克服市场的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年均增长率相同，求：（1）该企业每年盈利的年均增长率。 （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2011年盈利多少万元？