黑龙江工程学院
yn?A?A'mn?0
?y?ξ- yn=0
分度圆直径: d11?z11mn=27.50mm d12?z12mn=52.50mm d13?z13mn=80mm
**?ξ1??y)mn=3.075mm ha12=(h??ξ2??y)mn=1.925mm 齿顶高 ha11=(ha*?ξ3??y)mn=3.075mm ha13=(ha**齿根高hf11=（ha+c*-ξ1）mn=2.55mm hf12=(ha+c*-ξ2)mn=3.70mm
*hf13=（ha+c*-ξ3）mn=2.55mm
全齿高h11=5.625mm h12=5.625mm h13=5.625mm
齿顶圆直径：da11?d11?2ha11=33.65mm da12?d12?2ha12=56.35mm da13?d13?2ha13=86.15mm
齿根圆直径：df11?d11?2hf11=22.40mm df12?d12?2hf12=45.10mm df13?d13?2hf13=74.90mm
第三章 齿轮的校核
3.1 齿轮的损坏形式
变速器齿轮的损坏形式主要有：轮齿折断，齿面疲劳剥落，移动换挡齿轮端部破坏以
及齿面胶合。
3.2 齿轮加工方法及材料
与其他机械行业相比，不同用途汽车的变速器齿轮使用条间仍是相似的。此外，汽车变速器齿轮用的材料，热处理方法，加工方法，精度级别，支承方式也基本一致。如汽车变速器齿轮用低碳合金钢制作，采用剃齿和磨齿精加工 ，齿轮表面采用渗碳淬火热处理工艺，齿轮精度不低于7级。
国内汽车常用的变速器齿轮材料有20GrMnTi、20GrMn2TiB、15MnCr5、20MnCr5、25 MnCr5、28 MnCr5。渗碳齿轮的表面硬度为58~63HRC，心部硬度为33~48HRC。
本次设计中齿轮的材料选用20GrMnTi，一般设计中轴与齿轮的材料选取应相同，所以此次设计中轴的材料也选用20GrMnTi
3.3 计算各轴的转矩
黑龙江工程学院
发动机最大转矩为130Nm，齿轮传动效率99%，离合器传动效率99%，轴承传动效率
96%。
输入轴 T入?Temax??离??承?130?0.98?0.98?100.842N?m
输出轴一档T21=T入?承?齿i1=100.842×0.98×0.98×2..54= 274.082Nm 输出轴二档T22=T入?承?齿i2=100.842×0.98×0.98×2.07= 200.477Nm 输出轴三档T23=T入?承?齿i3=100.842×0.98×0.98×1.55= 150.115Nm 输出轴四档T24=T入?承?齿i4=100.842×0.98×0.98×1.125= 108.955Nm 输出轴五档T25=T入?承?齿i5=100.842×0.98×0.98×0.82=79.416 Nm 倒挡轴 T倒1=T入?承?齿i11—12=123.55×0.98×0.98×1.91=184.893 Nm T倒2=T倒1?承?齿i12—13=190.22×0.98×0.98×1.52=270.585Nm
3.4 齿轮弯曲强度计算
斜齿轮弯曲应力?w ?w?2Tgcos?K??zmyKcK?3n
式中：Tg—计算载荷（N·mm）；
mn—法向模数（mm）； z—齿数；
?—斜齿轮螺旋角（°）；
K?—应力集中系数，K?=1.50；
y—齿形系数，可按当量齿数zn?zcos3?在图中查得；
Kc—齿宽系数Kc=7.0
K?—重合度影响系数，K?=2.0。
当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时，对乘用车常啮合齿轮和高挡齿轮，许用应力在180～350MPa范围，对货车为100～250MPa。
12
黑龙江工程学院
图5-1 齿形系数图
一档齿轮的弯曲应力：
z1=13，z2=33，y1=0.158，y2=0.158，T1=T入=100.842N.m，T21=274.082N.m，?=21.96°
2?100.842?cos21.96。?1.50?w1??103 =33?z1mny1KcK?3.14?13?2.5?0.158?7.0?2.02T1cos?K? =215.44MPa<180～350MPa
?w22?274.082?cos21.96。?1.503??10= 33?z2mny2KcK?3.14?33?2.5?0.158?7.0?2.02T21cos?K? =206.67MPa<100～250MPa 二档齿轮的弯曲应力：
z3=15，z4=31，y3=0.138，y4=0.143，T3=T入=100.842N.m，T22=200.477N.m，?=21.96°
?w3?2T3cos?K?=197.33MPa<180～350MPa 3?z3mny3KcK??w4?2T22cos?K?3?z4mny4KcK?=183.93MPa<100～250MPa
三档齿轮的弯曲应力：
T5=T入=100.842N.m，T23=150.115N.m，?=22.27° z5=20，z6=31，y5=0.154，y6=0.155，
?w5?2T5cos?K?=181.93MPa<180～350MPa 3?z5mny5KcK?黑龙江工程学院
?w6?2T23cos?K??z6myKcK?3n6=173.21MPa<100～250MPa
四档齿轮的弯曲应力：
z8=28，y7=0.156，y8=0.154 T7=T入=100.842N.m，?=22.27°T24=108.955N.m， z7=23，
?w7?2T7cos?K?=149.33MPa<180～350MPa 3?z7mny7KcK??w8?2T24cos?K?3?z8mny8KcK?=145.28MPa<100～250MPa
五档齿轮的弯曲应力：
z9=28，z10=23，y9=0.155，y10=0.154，T9=T入=100.842N.m，T25=79.416N.m，?=22.27°
?w9?2T9cos?K?=133.60MPa<180～350MPa 3?z9mny9KcK??w10?2T25cos?K??z10myKcK?3n10=124.31MPa<100～250MPa
倒档齿轮的弯曲应力：
z11=11，z12=21，z11=32，y11=0.135，y12=0.114，y13=0.135，T11=T入=100.842N.m，T倒1=184.893N.m ，T倒2=270.585Nm，Kc=7
?w11?2T11KfK??z11myKc2T倒1KfK?3?z12mny12Kc3n11=717.75MPa<400～850MPa
?w12??w13?=816.31MPa<400～850MPa
2T倒2KfK??z13myKc3n13=662.03MPa<400～850MPa
Kf为摩擦力影响系数，主动齿轮Kf=1.1，从动齿轮Kf=0.9
3.5 轮齿接触应力计算
?j?0.418?11???? （4.3） ??bdcos?cos???z?b?TgE14
黑龙江工程学院
式中：?j—轮齿的接触应力（M Pa）；
； Tg—计算载荷（Nmm）
.
d—节圆直径(mm)；
，?—齿轮螺旋角（°）； ?—节点处压力角（°）
； E—齿轮材料的弹性模量（M Pa）
b—齿轮接触的实际宽度(mm)；
?z、?b—主、从动齿轮节点处的曲率半径(mm)，直齿轮?z?rzsin?、?b?rbsin?，斜齿轮?z??rzsin??cos2?、?b??rbsin??cos2?；rz、rb—主、从动齿轮节圆半径(mm)。
将作用在变速器第一轴上的载荷Temax/2作为计算载荷时，变速器齿轮的许用接触应力
?j见表4.1。
弹性模量E=20.6×10 N·mm-2，齿宽b?Kcm?Kcmn，k取7
表4.1变速器齿轮的许用接触应力 齿轮 一挡和倒挡 常啮合齿轮和高挡
计算齿轮的接触应力 ：
T1=100.842N.m，T21=274.082N.m，?=20?，??21.96?，?z?rzsin?/cos2?，
4
?jMPa 渗碳齿轮 1900～2000 1300～1400 液体碳氮共渗齿轮 950～1000 650～700 ?b?rbsin?/cos2? ， 节圆直径：d1=
2Az12Az2=35.05mm d2==88.95mm z1?z2z1?z2?j1?0.418?j2?0.418?j3?0.418T1E?11???? =1244.76MPa<1900～2000MPa ??bd1cos???z?b?T21E?11???? =1217.24MPa<1900～2000MPa ?bd2cos???z?b??T2E?11???? =840.35MPa<1900～2000MPa ??bd3cos???z?b?