第9课时 一次不等式(组)及一次不等式的应用
考点1 不等式的概念及基本性质
1. 不等式的相关概念 概念
用符号”<“或(“≤”)，”>“(或”≥”)表示大小关系的式子，叫做不等式.用符号”≠”表示不等关系的式子也是不等式. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式
解 解集 解不等式
2. 不等式的性质
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向_________.即若a>b，则a±c>b±c； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________.即若a>b，则
ab?ac>bc(c>0)(或 c c )；
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向_________.即若a>b，则
ab?ac 考点2 一元一次不等式及其解法与数轴表示 1. 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2. 解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1(但要特别注意性质(3)的应用). 3. 解集及数轴上的表示 解集 在数轴上的表示 总结 xa 在数轴上表示不等式的解集时：①大于向右画，小于向左画；②有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈 x≤a x≥a 考点3 一元一次不等式组及其解法(高频考点) 1. 一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的两个一元一次不等式组合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 2. 一元一次不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 3. 解法步骤：先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 4. 不等式组的解集的数轴表示 类型(a>b) 解集 在数轴上的表示 口诀 ?x?a??x?b x>a 同大取大 ?x?a??x?bx无解 大大小小 取不了 考点4 一元一次不等式的应用 1. 列不等式解应用题的基本步骤为：(1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验并写出答案. 2. 列不等式解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等，一般所求问题有“至少”、“最多”、“不低于”、“不大于”，“不小于”等词，要能理解这些词的含义. 【方法指导】考查列一元一次方程和列一元一次不等式解应用题.1.在列一元一次不等式解决实际问题时，容易出错的地方是不理解有关不等关系的关键词.例如“不足”是“<”还是“≤”拿不准，是最容易出错的.又如不少于、不超过、大于、小于、至少、至多、不空、不满等，其中，不少于就是大于或等于表示为“≥”；不超过、至多都是不大于的意思，不大于就是小于或等于，表示为“≤”；非负数就是正数和零等.