习题二
2.2 系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解：?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm
系统允许的静态速降为2.04rpm。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max?1500rmin，最低转速特性为
n0min?150rmin，带额定负载时的速度降落?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降
不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？
解：1）调速范围 D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）
nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11
2) 静差率 s??nNn0?15150?10%
2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？
解：Ce?(UN?INRa)nN?(220?378?0.023)1430?0.1478Vrpm ?n?INRCe m115?378?(0.02?30.022)0.?147r8p D?n (1?s)]?143?00.2[?115?(1?0. 2)]3.1NS[?n D?n(1?s)]?143?00.3[?115?(1?0 .3)]5.33NS[?n
2.5 某龙门刨床工作台采用
V-M
调速系统。已知直流电动机
PN?60kW,UN?220V,IN?305A,nN?1000rmin，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V
?min/r,求：
（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落?nN为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少？
（3）若要满足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落?nN又为多少? 解：(1)?nN?IN?RCe?305?0.180.2?274.5r/min (2) SN??nNn0?274.5(1000?274.5)?21.5%
(3) ?n?nNS[D(1?s)]?1000?0.05[20?0.95]?2.63r/min
2.9 有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻Ra=1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置内阻Rrec=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。
（1）计算开环系统的静态速降Δnop和调速要求所允许的闭环静态速降Δncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。 （3）调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=IN，n=nN ，则转速负反馈系数 α应该是多少？ （4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）
n??UN?IN?Ra?/Ce?Ce??220?12.5?1.5?/1500?201.25/1500?0.134Vmin/rn??UN?IN?R??/Ce??nop?IN?R?/Ce?12.5?3.3/0.134?307.836r/min
?nN?nNs/?D?1?s???1500?10%（/20*90%）?8.33r/min 所以，?ncl?8.33r/min （2）
（3）（4）n?KpKsUn?IdR/?Ce?1?K???KUn/??1?K???IdR/?Ce?1?K???
??????
K???nop/?ncl??1?307.836/8.33?1?35.955
?1500???35.955?15/??1?35.955??????12.5?3.3/?0.134?1?35.955???
???0.0096Vmin/r
可以求得，Kp?K*Ce35.955*0.134??14.34 Ks*?35*0.0096也可以用粗略算法：
?Un*Un15?Un??n，????0.01
n1500Kp?KCe/Ks?，Kp?35.955?0.134/?35?0.01??13.76
2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：PN?2.8kW，UN?220V，IN?15.6A，
nN?1500r/min，Ra=1.5Ω，整流装置内阻Rrec=1Ω, 电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω， 触
发整流环节的放大倍数Ks?35。
(1)系统开环工作时，试计算调速范围D?30时的静差率s值。 (2)当D?30，s?10%时，计算系统允许的稳态速降。
*(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D?30，s?10%，在Un?10V时Id?IN，
n?nN，计算转速负反馈系数?和放大器放大系数Kp。
解：
Ce??220?15.6?1.5?/1500?0.1311Vmin/r
（1）
?nop?IN?R?/Ce?15.6?3.3/0.1311?392.68r/minnmin?1500/30?50s??nop/?n0min?392.68/?392.68?50??88.7%
（2）
0.1??n/??n?50??n?5/0.9?5.56r/min
（3）
*??n?KpKsUn/Ce?1?K??R?Id/Ce?1?K?
?K?Kp?Ks/Ce??*??1500?KpKsUn/Ce?1?K???R?15.6?/Ce?1?K?
???K??nop/?ncl?1??297.48/5.56??1?52.5??习题三
*3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压Unm=15V，
nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，Ks=20，
*Ce=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳定运行在Un=5V，IdL=10A时，系统的n、Un、Ui*、
Ui和Uc各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？
解：(1)
*??Unm/nN?15V/1500rpm?0.01V/rpm*Un当U?5V,*n转速n???5V?500rpm0.01V/rpm*Uim15V????0.375V/AIdm40A
Ui*??Id?0.375*10?3.75V?UiUC?即Ud0E?IdLRCenN?IdLR0.127*500?10*2????4.175VKsKsKs20n?500rpm,Un?5V,Ui*?Ui?3.75V,Uc?4.175v*（2）堵转时，Ui??Idm?15V，
Uc?Ud0?Cen?IdR?IdmR40*2????4VKsKsKs20
3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN=3.7kW，UN =220V，IN =20A，nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻R=1.5Ω,
**?Uim?Ucm =8V，设Unm电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试
求：
（1）电流反馈系数?和转速反馈系数?。
（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。
*Uim8V??0.2V/A解:1）??Idm40A*Unm8V????0.008V/rpm
nN1000rpm 2) Ud0?E?IdlR??CenN?IdlR??40A*1.5??60V 这时：
Un?8V,Un?0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。 Ui?8V,Ui?8V,
UC?Ud0KS?6040?1.5V
3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出
*达到Uim =8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：
**（1）Ui*应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定？
*Uim8V????0.1V/A 解: 1)
Idm80A 因此当电流从40A?70A时， Ui* 应从4V?7V变化。 2) UC要有所增加。
3) UC取决于电机速度和负载大小。因为 Ud0?E?IdlR??CenN?IdlR? Uc?Ud0?Cen?IdR?? KsKs
习题五
5.9当三相电压分别为和合成矢量
uAO、
uBO、
uCO，如何定义三相定子电压空间矢量
uAO、
uBO、
uCOus，写出他们的表达式。
解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：
uAO?uAOuBO?uBOej? uCO?uCOej2?合成矢量：
us?uAO?uBO?uCO?uAO?uBOej??uCOej2?