六年级下册数学导学案
主备人： 沈小兰 审批人： 沈小兰 学案编号：010
学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：
课题 成反比例的量 课型 新授 课时 3 教师复备栏 或学生笔记栏 学 1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具 习 有反比例关系。 目 2、认识事物间的相互关系和发展变化规律。 标 3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。 重难 1、理解成比例的量的含义。 点 2、有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系。 1、什么叫成正比例的量和正比例关系？关系式是什么？ 自 2、下面各题中的哪两种量成正比例？为什么？ 主 （1）汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。 学 （2）工作效率一定，工作时间和工作总量。 习 （3）一袋大米的重量，吃了的和剩下的。 3、自学课本P24-25 页的内容。 例1：零件总数一定，每小时加工的数量和所需时间如下表工效（个） 1、表中有哪几个量？ 2、时间是怎样随工效变化的？ 合 3、每两个相对应的数的乘积各是多少？ 作 例2：用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数探 有什么关系？ 究 1、表中有哪几个量？ 2、装订的本数是怎样随每本的张数变化的？ 3、每两个相对应的数的乘积各是多少？ 小组讨论：例1和例2有什么共同点？ 1、
2、 得出结论： 两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系．用关系式 x×y=k（一定） 来表示。 作业：数学课本25--26页想一想和练一练1、2、3、4. 第二课时 1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表,把表格补充完整，并根据表回答下面的问题。 每天运的吨数 30 15 10 6 5 4 需 要 的 天 数 10 20 30 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 （3）说明这个积所表示的意义。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 （4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 （6）全班的人数一定，每组人数和组数。 （7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 3、课堂练习册21--22页反比例（1）。 第三课时 复习： 1、什么是成正比例的量与正比例关系？ 达 2、什么是成反比例的量与反比例关系？ 标 小组讨论： 测 正比例关系与反比例关系有什么相同点和不同点？利用自己的语评 言描述出来，并填出下表： 正比例和反比例关系：
观察下面的两个表，再回答问题。 1、表中各有哪两种相关联的量？ 2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？ 3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？ 1、判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？ 1) 每小时织布米数一定，织布的总米数和时间 2) 生产总量一定，每天生产量和天数 3) 平行四边形面积一定，它的底和高 4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数 5) 一个人的年龄与他的体重 6) 正方形的边长和面积 2、长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正比例关系。说出这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 3、A、B、C表示三个量，如果A×B＝C，那么： C一定，A和B成（ ）比例 B一定，A和C成（ ）比例
A一定，B和C成（ ）比例 在单价、数量、总价三种量中， （ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 （ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 （ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 4、判断 1）全班的学生人数一定，每组的人数和组数成反比例 （ ） 2）订阅《小学语文学习》的总份数和总钱数成正比例 （ ） 3） 和一定，加数和另一个加数成反比例 （ ） 4）三角形面积一定，它的底和高不成比例 （ ） 5） 一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分不成比例 （ ） 小结： 1、正、反比例的相同点和不同点。 2、判断成正、反比例的步骤： （1）判断两种量是不是相关联的量； （2）根据相关联的量与第三个量的关系列数量关系式； （3）根据关系式定结果：商一定，为正比例关系；积一定，为反比例关系。 作业：课堂练习册23--24页反比例（2）。 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 拓展 比例？为什么？ 延伸 学习 ○收获很多 ○一般 ○还得继续努力 自评 ○很糟糕，头昏昏脑胀的 课后 反思