第4章 集成运算放大器的应用
4.1 在如图4.2所示电路中，稳压管稳定电压
V，电阻
kΩ，电位器
k
Ω，试求调节Rf时输出电压uo的变化范围，并说明改变电阻RL对uo有无影响。 分析 本题电路由一个反相输入比例运算电路和一个稳压电路组成，反相输入比例运算电路的输入电压从稳压管两端取得，即
。
解 根据反相输入比例运算电路的电压传输关系，得：
由上式可知输出电压uo与负载电阻RL无关，所以改变电阻RL对uo没有影响。 当
时，有：
当
kΩ时，有：
（V）
所以，调节Rf时输出电压uo可在
V范围内变化。
图4.2 习题4.1的图
4.2 在如图4.3所示电路中，稳压管稳定电压V，电阻kΩ，电位器k
Ω，试求调节Rf时输出电压uo的变化范围，并说明改变电阻RL对uo有无影响。
图4.3 习题4.2的图
分析 本题电路由一个同相输入比例运算电路和一个稳压电路组成，同相输入比例运算电路的输入电压从稳压管两端取得，即
。
解 根据同相输入比例运算电路的电压传输关系，得：
由上式可知输出电压uo与负载电阻RL无关，所以改变电阻RL对uo没有影响。 当
时，有：
（V）
当
kΩ时，有：
（V）
所以，调节Rf时输出电压uo可在6~12V范围内变化。
4.3 如图4.4所示是由集成运算放大器构成的低内阻微安表电路，试说明其工作原理，并确定它的量程。
图4.4 习题4.3的图
分析 本题电路是一个反相输入电路，输入电流I就是待测量的电流。由于电阻R引入了电压串联负反馈，所以集成运算放大器工作在线性区，可以应用“虚断”和“虚短”两条分析依据分析。
解 由于集成运算放大器工作在线性区，故I，即：
所以微安表的量程就是该电流表的量程，为50μA。
4.4 如图4.5所示是由集成运算放大器和普通电压表构成的线性刻度欧姆表电路，被测电阻Rx作反馈电阻，电压表满量程为2V。 （1）试证明Rx与uo成正比。
（2）计算当Rx的测量范围为0～10kΩ时电阻R的阻值。
，流过微安表的电流If就是待测量的电流
图4.5 习题4.4的图
分析 本题电路是一个反相输入比例运算电路，输入电压电阻Rx，即
。
V，反馈电阻Rf就是被测
解 （1）根据反相输入比例运算电路的电压传输关系，得：
所以：
可见被测电阻Rx与输出电压uo成正比。
（2）当Rx最大（10kΩ）时电压表满量程（2V），因此得：
（kΩ）
4.5 如图4.6所示为一电压-电流变换电路，试求输出电流io与输入电压ui的关系，并说明改变负载电阻RL对io有无影响。
分析 本题电路是一个同相输入电路，由于电阻R引入了电流串联负反馈，所以集成运算放大器工作在线性区，可以应用“虚断”和“虚短”两条分析依据分析。
解 设电阻R上的电压为uR，其参考方向为上正下负，且与电流iR参考方向关联，如图4.7所示。由于集成运算放大器工作在线性区，故上无电压降，于是得：
，
。因
，故电阻R1
由上式可知输出电流io与负载电阻RL无关，所以改变RL对io没有影响。
图4.6 习题4.5的图 图4.7 习题4.5解答用图
4.6 如图4.8所示也是一种电压-电流变换电路，试求输出电流io与输入电压ui的关系，并说明改变负载电阻RL对io有无影响。
分析 本题电路由一个同相输入的集成运算放大器和一个场效应管组成，由于电阻R引入了电流串联负反馈，所以集成运算放大器工作在线性区，可以应用“虚断”和“虚短”两条分析依据分析。
解 设电阻R上的电压uR参考方向如图4.9所示，且与电流iR参考方向关联。由于集成运算放大器工作在线性区，故
，
。因
由于场效应管栅极电流为0，所以：
由上式可知输出电流io与负载电阻RL无关，所以改变RL对io没有影响。
，故电阻R1上无电压降，于是得：
图4.8 习题4.6的图 图4.9 习题4.6解答用图
4.7 如图4.10所示为一恒流电路，试求输出电流io与输入电压U的关系。
分析 本题电路也是一个同相输入电路，并引入了负反馈，所以集成运算放大器工作在线性区，可以应用“虚断”和“虚短”两条分析依据分析。
解 设电阻R上的电压uR参考方向如图4.11所示，且与电流iR参考方向关联。由于集成运算放大器工作在线性区，故
，
，可得：
图4.10 习题4.7的图 图4.11 习题4.7解答用图
4.8 求如图4.12所示电路中uo与ui的关系。
分析 本题电路在负反馈回路中引入了由Rf1、Rf2和Rf3组成的T型电阻网络来代替反相输入比例运算电路中的反馈电阻Rf，其目的是使电路在增大输入电阻的同时，也能满足一定放大倍数的要求，同样可以应用“虚断”和“虚短”这两条分析依据分析计算。
解 设电阻R1、Rf1、Rf2、Rf3中电流i1、if1、if2、if3的参考方向如图4.13所示，连接Rf1、Rf2、Rf3的节点为A，根据运放工作在线性区的两条分析依据，即
，故电阻R1上无电压降，于是得：
，
可知，因
于是得：
所以：
整理，得：
图4.12 习题4.7的图 图4.13 习题4.7解答用图
4.9 电路及ui1、ui2的波形如图4.14所示，试对应画出uo的波形。