实验八 基于MATLAB的PID控制研究
一、 实验目的：
1理解PID的基本原理
2研究PID控制器的参数对于系统性能的影响 二、 实验设备
1 pc机一台（含有软件“matlab”） 三、 实验内容
1 利用matlab软件，针对控制对象设计单闭环PID控制系统
2 通过调节PID控制器的参数，研究PID控制参数对系统性能的影响
四、 实验原理 1 PID的原理
单闭环PID的控制系统的作用框图如下：
输入
+ —输出 控制器 控制对象 — 比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比
例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。
比例控制作用及时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。为了减少余差，可适当增大Kp，Kp越大，余差就越小；但Kp增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。 积分(I)控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
积分控制的作用是消除稳态误差。只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。 微分(D)控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差
的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
微分控制能够预测误差变化的趋势，可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高。同时，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。
PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合，如温度控制、成分控制等。
下图为单位阶跃作用下，各个调节系统的阶跃响应曲线
五、 实验步骤
启动matlab里面 的simulink命令，新建一个model文件 1 设定受控对象G(s)?1(5s?1)(2s?1)(10s?1)构建单位负反馈PID闭环控制系统
2 设定Kp? 1 Ki? 0Kd设计 Kp? 1 Ki? 0Kd
观察记录其单位阶跃响应曲线
时的PID控制器的模拟系统如下图
Kp? 1 Ki? 0Kd
时的单位阶跃响应曲线
1 加入比例控制环节，令Kp=2、4、12.5、15 观察记录其反应曲线并记录下表 比例系数 超调量 上升时间 稳态误差 2 17.9% 13s 0.5 4 13% 9.6 0.5 12.5 0.5 15 0.5 设计 Kp? 2 Ki? 0Kd
时的PID控制器的模拟系统
Kp? 2 Ki? 0Kd
时的单位阶跃响应曲线
Kp? 4 Ki? 0Kd
时的单位阶跃响应曲线
Kp? 12.5 Ki? 0Kd
时的单位阶跃响应曲线