燕山大学本科生毕业设计（论文)
S0H0N0???Sn?串并转换S1H1?N1R0R1并串转换?RnSN?1HN?1?NN?1??RN?1
图2-7 基于OFDM的多载波系统的等效频域系统
2.6 傅立叶变换的过采样
在实际应用中，对一个OFDM符号进行N点采样，即N点IFFT运算所得到的N个输出样值往往不能真正地反映连续OFDM符号的变化特性，这是由于根据采样定理，当以低于信号最高频率两倍的频率进行采样时，信号将不再含有原始信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。为了避免数字信号处理过程中的混叠效应，一般需要对OFDM符号进行过采样(oversample)。k倍(k为过采样因子，k为整数且k>1)过采样的方法是：在原来的输入数据中间添加(k-1)N个零点，构成个数据符号，然后对kN个数据进行kN点IDFT运算，得到kN个输出样值，然后进行D/A变换，得到一个模拟的OFDM信号[6]。下面以k=4为例来说明过采样的实施[15]。
假设输入的N个数据符号?Di,i?0,1,?,N?1?表示频域数据符号，经过N点IFFT变换之后输出时域数据符号?sk,k?0,1,?,N?1?，即：
1N?1sk??Dnexp?j2?n/N? k=0，1，…，N-1 (2-20)
Nn?0对OFDM符号进行4倍过采样，可在IDFT输入的频域数据符号的中间插
??入3N个零，即构成?D0,D1,?DN????，然后再对其进行4N,0,0,0,D?,D2?1?N2N?1??3N?点的IDFT，得到4N个时域离散采样点，即：
14N?1sover,k?Dnexp?j2?nk/4N? k=0，1，…，4N-1 (2-21) ?4Nn?018
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由此可实现对频域信号的过采样，这更精确地反映了连续OFDM符号的变化情况，且采样率越大，越能反映信号的变化细节。
2.7 OFDM 信号的频谱特性
当个子载波用QAM进行调制时，如果基带信号采用矩形波，则每个子信道上已调信号的频谱为Sa?x?形状，其主瓣宽度为2TsHz，其中Ts为OFDM符号长度。由于在Ts时间内共有OFDM信号的N个抽样，所以OFDM信号的时域抽样周期为TsN。由于相邻子载波之间的频率间隔为
?f?fsN，其中fs为OFDM信号的抽样频率，即?f?NTs，所以
?f?fsN?1T (2-22)
s1Ts用名称的由来。
即这些已调子载波信号频谱Sa?x?函数的主瓣宽度为2Ts，间隔为。根据Sa?x?函数的性质，知道它们在频域上正交，这就是正交频分复一般的频分复用传输系统的各子信道之间要有一定的保护频带，以便在
接收端可以用带通滤波器分离出各子信道的信号。保护频带降低了整个系统的频谱利用率。OFDM系统的子信道间不但没有保护频带，而且各子信道的信号频谱还相互重叠，如图2-8所示，这使得OFDM系统的频谱利用率相比普通频分复用系统有很大提高，而各子载波可以采用频谱效率高的QAM和MPSK调制方式，进一步提高了OFDM系统的频谱效率。
应该指出，由于循环前缀的影响，OFDM信号的频谱结构将发生一定的变化，但这仅仅使信号的某些频谱成份得到增强，而不会使OFDM信号增加新的频率成份。移动信道一般存在多径传播问题，使信道表现出明显的衰落特性。信道的多径衰落在单载波传输系统中往往会产生严重的码间干扰，使得接收机往往需要比较复杂的均衡滤波器，所以设计单载波高速移动通信系统的均衡器是一项富有挑战性的工作。OFDM系统利用N个子载波，将整个信道划分成N个窄子信道，在每个子信道上信道的衰落近似平坦衰落，而且每个子信道上的码速率也比较低，这使得OFDM系统的均衡滤波器的设计比较容易，一般每个子信道只需要一个单抽头的（自适应）均衡器即可，这也是OFDM吸引人的特点之一。
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OFDM子信道间的间隔对系统的性能有很大影响。子信道间隔越大，由于各种因素造成的子信道间的干扰越小，但同时系统的频谱效率也越低，由于子信道带宽的加大，系统抗击频率选择性衰落的能力也下降；反之，为提高系统的频谱效率而缩小子信道间的间隔，必然使系统的子载波间的干扰加大。
图2-8 OFDM系统中，子信道符号的频谱
2.8 OFDM系统的关键技术
在实际应用中，为了提高OFDM系统性能，通常还需要使用很多技术来增加系统性能。OFDM系统需要解决的关键问题包括以下几个方面：
(1)同步技术 OFDM系统对定时和频率偏移敏感，同步性能的好坏对OFDM系统的性能影响很大。OFDM系统的同步包括载波同步、样值同步和符号同步。与单载波系统相同，载波同步是为了实现接收信号的相干解调。符号同步是为了区分每个OFDM符号块的边界。因为每个OFDM符号包含N个样值，样值同步是为了使接收端的取样时刻与发送端完全一致。与单载波系统相比，OFDM系统对同步精度的要求更高，同步偏差会在OFDM系统中引起ISI和ICI。
(2)信道估计技术 OFDM系统可等效为N个独立的并行子信道。如果不考虑信道噪声，N个子信道上的接收信号(频域)等于各子信道上的发送信号(频域)与信道的频谱特性的频率乘积。如果通过估计方法预先获知信道的频谱特性，将各子信道上的接收信号与信道的频谱特性相除，即可实现接收信
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号的正确解调。信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择。由于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断地发送。二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信息选择和最佳估计器的设计通常又是相互关联的，因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关。
(3)信道编码和交织技术 信道编码可以显著地提高数字通信系统的抗干扰能力。对于衰落信道中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改善整个系统的性能。在OFDM系统中，可使用任意传统的信道编码，如分组码，卷积码、网格编码调制及Turbo码。现在的发展方向是在OFDM系统中结合多天线技术使用空时编码，即MIMO.OFDM技术。该技术可显著地提高OFDM系统的性能。
(4)降低峰均功率比技术 在时域，OFDM信号是N路正交子载波信号的叠加。当N路信号恰好按相同的极性同时取得最大值时，OFDM信号将呈现最大的峰值。该峰值功率与信号的平均功率的比值，称为峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)，简称峰均比[16]。较高的PAPR，对发送端的功放的线性度要求很高，使得OFDM系统的性能大大下降，直接影响它的实际应用。为了解决这一问题，人们提出了基于限幅类技术、概率类技术和编码类技术等降低OFDM系统PAPR的方法。
(5)信道时变性的影响 信道的时变性引起接收信号的多普勒扩展，使OFDM信号的正交性遭到破坏，引起子载波间的干扰及系统性能的下降。克服多普勒扩展的传统方法是采用信道编码加交织技术来抵抗信道性能的下降。最近的发展是利用多普勒分集技术来将多普勒扩展变害为利，从而提高系统性能。
(6)自适应技术 利用OFDM技术的一大好处是可以根据信道的频率选择性衰落情况动态地调整每个子载波上的信息比特数和发送功率，优化系统性能，称为自适应比特和功率分配，也称为自适应调制技术。多用户的情况下，如何为每个用户最优地分配系统资源，从而使系统的发送功率最低或使系统的信息速率最高，这是一个非常复杂的问题。
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2.9 本章小结
正交频分复用(OFDM)的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的影响。
本章主要讨论OFDM系统的基本原理，首先给出了OFDM系统发射机和接收机的基本模型，同时分析了用FFT实现OFDM系统调制解调的过程及其正交性原理，接着讨论了保护间隔插入的原理和方法。
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