答案提示：很难给出一个确定的比率来回答该生可被录取的可能性。就智商而言，该生在总体中的z值为1，百分比为84.26%，但并不能以此来推断该生一定可被录取，因为智商与考试成绩之间的相关仅为0.5。
7．如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验？为什么?（北京师范大学2004）
参考答案：需要。还需要排除测验中误差的干扰，才能够判断出两总体智商是否存在差异。 8．选择统计检验程序的方法时要考虑哪些条件，才能正确应用统计检验方法分析问题？（北京师范大学2004）
参考答案： ① 总体分布特征 ② 样本容量 ③ 总体方差是否已知 ④ 对什么统计量进行检验？
⑤ 在进行方差分析时还要考察方差是否齐性、组间变异是否独立 9．标准正态分布的曲线有哪些特点？（华东师范大学 1997） 参考答案：
正态分布具有以下特征：①正态分布的形式是对称的(但对称的不一定是正态的)，它的对称轴是经过平均数点的垂线，正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，此点y值最大(0.3989)，左右不同间距的丁值不同，各相当间距的面积相等，值也相等；②正态分布的中央点(即平均数点)最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交；③正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右相对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，各为0.5
10．方差分析的逻辑是什么？（华东师范大学 1997、2000）
参考答案：依据方差的可加性原理，将组内变异与组间变异区分开来，在运用F检验原理，判断实验处理效应与误差效应是否存在显著差异，依次确定实验处理效应的大小。
11．完全随机设计和方差分析和随机区组设计的方差分析有什么区别？（华东师范大学 2001） 参考答案：一个重要的区别就是将区组方差从组内方差中分离出来，使方差分析结果更为精确可靠。 12．什么是非参数检验？它有什么特点？（华东师范大学 2001） 参考答案：
参数检验对欲检验的数据有较高的要求，如正态分布等，而非参数检验对数据的要求较低，适用于不适合参数检验数据的检验。
特点：
①一般不需要有严格的前提假设；②非参数检验特别适用于顺序资料(等级变量)；③很适用于小样本，且方法简单；④最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；⑤非参数方法目前还不能处理“交互作用”。
13．为了建立最好的多元线性回归方程，一般采用什么方式选择自变量？（华东师范大学 2001） 参考答案：自变量对因变量变异的解释能力
14．什么是二元线性标准回归方程（2003 华东师范大学） 参考答案：两个自变量、数据标准化后的方程
15．为什么抽样调查得到的样本统计可以推论总体参数.（2006北京师范大学）
参考答案：因为总体分布存在一定的理论模型，比如正态分布、二项分布等，样本参数与总体分布之间的差异可以用推论的方式估计出来。
16．平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验的区别联系（2005北师）
参考答案：前者检验的是样本平均数与总体平均数之间的差异，后者检验的是两样本代表的不同总体之间的差异是否显著。
17．正态分布的标准差有何统计意义，在统计检验中为什么会用到标准差？（北师大2003） 参考答案：正态分布的标准差仍然是数据离散程度的一个度量指标，在统计检验中，标准差成为度量样本平均数与总体平均数之间差异的重要度量指标。
18． 正态分布的特征是什么，统计检验中为什么经常要将正态分布转化成标准正态分布？（北师大2003）
参考答案：正态分布具有以下特征：①正态分布的形式是对称的(但对称的不一定是正态的)，它的对称轴是经过平均数点的垂线，正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，此点y值最大(0.3989)，左右不同间距的Z值不同，各相当间距的面积相等，值也相等；②正态分布的中央点(即平均数点)最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交；③正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右相对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，各为0.5
标准正态分布具有固定的标准误与平均数值，能够排除不同样本数据度量单位不同造成的混乱，更易于推断分析。
19．在进行差异的显著性检验时，若将相关样本误作独立样本处理，对差异的显著性有何影响，为什么？（北师大2003）
参考答案：可能会使本来存在显著差异的两组数据变得没有差异，因为如果将相关样本误作为独立样本处理，会减小计算临界Z值时选用的标准误值，从而使本来得到的正确Z值变小，从而增加了不显著的概率值。
20．为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？（北师大2003） 参考答案：原因是想通过样本统计量来预测总体参数的可能区间。
根据样本平均数的分布仍然为正态分布这一原理，利用推论统计原理计算出平均数分布的标准误，就可以推论出在一定置信度之上的总体参数置信区间。
21．抽样调查要想得到比较准确的结果，需要控制哪些技术环节？（北师大2003） 参考答案： ① 界定好总体
② 选择适当的抽样方式，最好遵循随机化原则 ③ 标准化施测，尽量排除无关变量的干扰 ④ 统计控制，选择适当的统计处理方法
22．为什么假设检验中待检验假设为无差异假设？（2001年北师大） 参考答案：
假设检验的基本思想是概率性质的反证法，为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真，在这样的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。
这也就是假设检验中的“反证法”思想，但是它不同于纯数学中的反证法。后者是在假设某一条件下导致逻辑上的矛盾，从而否定原来的假设条件。而假设检验中的不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了，它是给予人们在实践中广泛采用的小概率事件原理，该原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。
23．为什么方差分析能够分析出几个平均数的差异？（2001年北师大）
参考答案：方差分析的基础是方差的可分解性，它可以将来自于多个途径的变异从总变异中分解出来，而后通过检验来判断某种处理产生的变异量的大小。
24．指出t=5.53，p小于0.05的含义（2001年北师大） 参考答案：拒绝虚无假设所犯的概率小于0.05
25．非参数检验的方法有哪一些？其各自使用的条件是什么？（北京师范大学1999）
参考答案：
秩和检验法：适用于独立样本均值差异的非参数检验 中位数检验：适用于两独立样本均平均数差异的非参数检验 符号检验法：适用于检验两个配对样本分布的差异 符号等级检验法：同符号检验法，但精度更高
26．t检验要满足那些条件才能保证统计分析的有效性？ （北师大1998） ①总体正态分布 ②总体方差未知
③两组比较，多组比较时最好用方差分析
27．方差分析之后，平均数进一步检验的步骤（北师大1998） 参考答案：N—K检验法的步骤
(1)把要比较的各个平均数从小到大作等级排列；
(2)根据比较等级和自由度在附表中查相应的q值。被比较的两个平均数各自在上面的等级排列中所处等级之差再加上1，就是这两个平均数的比较等级，自由度就是方差分析中的误差项自由度；
(3)利用公式计算样本平均数的标准误： N相等时，标准误计算公式为：SE = 公式中MSE，是组内均方，n是每组容量。 N不等时，标准误计算公式为：SE = 其中，n ,n 分别为两个样本的容量。 (4)计算q的临界值(q SE )； (5)统计决断。
28．写出二项分布平均数及标准差的计算公式，并指出在心理实验研究中的用处。（北京师范大学1997 ）
参考答案：
二项分布在心理与教育研究中，主要用于解决含有机遇性质的问题。所谓机遇问题，即指在试验或调查中，试验结果可能是由于猜测而造成的。比如，选择题目的回答，选对选错，可能完全由猜测造成的。凡此类问题，欲区分由猜测而造成的结果与真实的结果之间的界限，就要应用二项分布来解决。
29．有人给你两组数据，让你帮助进行差异显著性检验，写出你对解决上述问题的思考程序。（北京师范大学1997 ）
参考答案： 检查总体是否正态 检查总体方差是否已知
在总体非正态条件下看样本容量大小 决定选用什么公式进行差异显著性检验 进行检验并得出检验结论
30． 试说明参数区间估计的原理？ （北师大1996） 参考答案：
区间估计的原理与标准误：样本分布理论是区间估计的原理。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误(SE)。只有知道了样本统计量的分布规律和样本统计量分布的标准误，才能计算总体参数可能落入的区间长度，并对区间估计的概率进行解释。样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。标准误越小，置信区间的长度越短，而估计成功的概率仍能保持较高。一般地，加大样本容量可使标准误变小。在对总体参数实际进行估计中，人们当然希望估计值的范围尽可能小些，而估计准确的概率大些。但在样本容量一定的情况下，二者不可兼得。
31． 什么是方差分析？须满足哪些条件？（北师大1996） 参考答案
方差分析又称变异分析，功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响，即用于置信度不变情况下的多组平均数之间的差异检验
进行方差分析时，数据必须满足以下条件，否则结论会产生错误： (1)总体正态分布 (2)变异的相互独立性 (3)各实验处理内的方差要一致 计算题 答案提示：
1.一位研究者用心理量表测量大学生的内外控倾向。随机抽取了一个有8位男生，8位女生的样本。男生组样本均值X=11.4，SS=26；女生组样本均值X=13.9，SS=30。试问两组被试在此人格维度上是否存在显著差异。
（北京大学2000）
答案提示：作两总体都是正态分布且两总体方差均未知的两独立样本平均数差异显著性检验。 先计算标准误，公式为： SE =
再计算临界值，公式为： Z=
比较现有Z值与临界值的大小，如果现有值大于临界值，则差异显著。
2.社会学家发现儿童早期被虐待可能导致青年期的犯罪行为。选取了25个罪犯和25个大学生，询问其早期被虐待经历，结果的次数分布如下。罪犯是否比大学生有更多的早期被虐待经历？（用a＝.05的标准作假设检验）
无早期被虐待经历 有早期被虐待经历
罪犯 9 16 大学生 19 6 （北京大学2000）
答案提示：作独立样本四格表 检验。代入公式 =N(AD-BC) /[(A+B)(C+D)(A+C)(D+B)]求出 值，查自由度为1时的 值，与求出的 值作比较，如果实际值大于临界值，则差异显著，说明罪犯比大学生有更多早期被虐经历。
3、学生辅导中心办了一系列学习方法的讲座，为评估整个系列讲座的效果，随机抽取了25个参加讲座的学生，调查了他们在系列讲座开始前那个学期的GPA和系列讲座结束后那个学期的GPA，从差异均值分布看，这25个参加讲座的学生提高了D1＝0.72，和方SS=24，用数据来对系列讲座提高GPA的效应进行点估计和90%的区间估计。 （北京大学2002）
答案提示：
区间估计: -Z＜＜ +Z 将 值设为0.10即可
4、一位研究者发现大白鼠在T型迷津实验中有右转弯的偏好，在20次系列实验中，一只大白鼠右转17次，左转3次，用适当的假设检验验证大白鼠在T型迷津中右转弯好偏好是否在统计上显著？ （北京大学2002）
答案提示：作配合度检验，理论次数均为10，代入公式=求出，查分布表算出临界值与当前值
比较，如果当前值大于临界值，则差异显著。
5、通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下：
A组：119，110，132，106，121，120； B组：133，128，130，134，129，136，133
为检验教学方法的效果有无显著差异，请计算必要的检验统计量。（华东师范大学 2001） 答案提示：作两独立样本t检验。先代入公式 SE= 求出标准误SE，然后求出Z=，查正态分布表得出
临界Z值，比较临界值与当前Z值的大小，即可判断是否存在显著差异
6、134位学生参加寒假长跑训练，开学后发现长跑成绩显著进步（由不及格变成及格）的有38人，显著退步（由及格变成不及格）的有19人，问长跑训练有无显著效果？（华东师范大学 2001） 答案提示：作相关样本四格表检验，代入公式=求出值，查df=1时的值，比较两者大小，如果
实际值大于临界值，则差异显著。
7、有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的检验统计量（华东师范大学2002 ）
答案提示：先分别求出两组数据的方差，代入公式F=，求出F值，查F分布表，比较当前F 值与临界值的差异即可。
8、某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加此活动，一学期后，统一进行理解能力测验。结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显拉开了距离，其中8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学生得到“及格”，实验组学生得到“不及格”。问：参加课外科研活动对理解能力测验有无显著影响？（华东师范大学2002）
答案提示：先作成四格表，而后做独立性检验。代入公式=N(AD-BC) /[(A+B)(C+D)(A+C)(D+B)]求出
值，比较当前值与临界值的差异，如果当前值大于临界值，则差异显著，否则不显著。
9、有一团体的人数为300人，施测某一心理测验的结果平均数为100，标准差为8，有被测者A的得分是113，问该团体中测验得分高于A的被测者有多少人？回答这一问题尚须作哪些假设？（北师大1998） 答案提示：
求出被试A在团体中的Z分数值，Z=（113-100）/8=1.625，查正态分布表确定其百分位95%。其前提假设是总体分布正态。
10、请选用参数与非参数的方法各一种，对下述结果进行差异检验，分析A、B、C三种实验处理是否存在显著差异？
A 85 90 92 91 88 B 90 93 95 100 110 C 110 115 117 116 114 （北师大1998） 答案提示：
1) 参数检验：选用完全随机实验设计方差分析法 分别计算：
总平方和SS=
组间平方和SS=-
组内平方和SS=-
然后计算自由度： 组间自由度dfb=K-1