训练7 实验：测定金属的电阻率
1．在“测定金属的电阻率”的实验中，用多用电表测量，结果如图1所示，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )
图1
2．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径d，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率，为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 Ω F．滑动变阻器，0～100 Ω
(1)要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________(填选项前的序号)． (2)在方框中画出测量电阻的原理图．
(3)实验中某同学的实物接线如图2所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图2
错错
误误
12
：：
____________________________________________________________________， _____________________________________________________________________.
3．在测定金属丝电阻率的实验中，如提供的电源是一节内阻可不计的干电池，被测金属丝的直径小于1 mm，长度约为80 cm，阻值约为3 Ω.使用的电压表有3 V(内阻约为3 kΩ)和15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程，电流表有0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程．供限流用的滑动变阻器有：A.0～10 Ω；B.0～100 Ω；C.0～1 500 Ω三种．可供选择的实验电路图如图3所示的甲、乙两种．
图3
(1)为减小电阻的测量误差，应选用____________图所示的电路． (2)为了测量便于调节，应选用编号为____________的滑动变阻器． (3)电压表的量程应选用____________ V. (4)电流表的量程应选用____________ A.
4．某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为L＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图4所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
图4
A．直流电源(电动势约3 V，内阻很小) B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω) E．开关、导线等
(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.
(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出“测定金属的电阻率”的实验电路图． (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________Ω·m(结果保留两位有效数字)．
5．在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值l，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d.
(2)用伏安法测量金属导线的电阻R.试把图5中所给的器材连接成测量R的合适的电路．图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于正确位置．
图5
(3)用上面测得的金属导线长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率．
6．(2012·北京·21)在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图6所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．
图6
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)，电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 0.10 0.020 2 0.30 0.060 3 0.70 0.160 4 1.00 0.220 5 1.50 0.340 6 1.70 0.460 7 2.30 0.520 U/V I/A 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图7中的____图(选填“甲”或“乙”)．
图7
(3)图8是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
图8
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图9所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)．
图9
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______(填选项前的字母)． A．1×10 Ω·m C．1×10 Ω·m
－6－2
B．1×10 Ω·m D．1×10 Ω·m
－8
－3
(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是__________(有多个正确选项)．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
答案
1．D 2．(1)A C E (2)
(3)错误1：导线接在了滑片上(应接在金属杆两端的接线柱上) 错误2：电流表用成内接法了(应用外接法) 3．(1)甲 (2)A (3)3 (4)0.6 4. (1)0.600 (2)如图所示 (3)1.6×10 5．见解析
解析 (1)金属导线的直径用螺旋测微器测量．
(2)连电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在最大阻值处．
－6
l(3)由电阻定律R＝ρ，
S2
RSπdR有ρ＝＝.
l4l6．(1)0.398(0.395～0.399均正确) (2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图 4．4(4.3～4.7均正确) (5)C (6)CD 解析 (3)如图所示．
(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示．
图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx＝4.4 Ω.