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2014年黑燕山学校模拟考试数学试题
班级： 姓名： 总分：
一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内. 1．??1??（ ）
2A．1 B．-1 C．2 D．-2 2. 小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ）
A. B. C. D. 主视方向
3．下列计算中正确的是（ ）
A．3?2?5 D．8?2? B．3?2?1 C
．
3?3?33
2 4．甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会
为兰州。据省统计局最新发布：2009年末全省常住人口为2635.46万人.将数字2635.46用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
A.26.4?10 B.2.64?10 C.2.63?10 D.26.3?10
5．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y?0时，自变量x的取值范围是（ ）
y A．x?0 B．?1?x?1或x?2 C．x??1 D．x??1或1?x?2
x ?1 O 1 2
6．如图，AB∥CD，EF?AB于E，EF交CD 于F，已知?1?60°，则?2?（ ）
A．30° B．20° C．25° D．35° 1 F
C D 2 B A E 第8题图 第6题图
7．已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
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A．外离 B．外切 Ｃ．相交 D．内含 8．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y?A．3 B．?1.5
9．近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为( )
A．?1?x??2000
2k的图象过点A，则k=（ ） x C．?3 D．?6
B．2000?1?x??3600
22C．?3600?2000??1?x??3600 D．?3600?2000??1?x??3600 10．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax?bx+c（a
≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 二、填空题：本大题共8小题,每小题3分，共24分.把答案写在题中的横线上. 11．分式方程
2
21?的解是 . x?1x12．观察：a1?1?，a2?13111111?，则an? (n=1，?，a3??，a4??，
2435462，3，?).
13．将点P（?1，3）向右平移2个单位得到点P?，则P?的坐标是___ ___．
14. 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合
格，那么估计该厂这20万件产品中合格品约为 万件. ．．．15. 若不等式组??x?a,的解集是?1?x?2，则a? ．
?4?2x?016．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，
则这棵树的高度为 米. 17．如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏
Ａ 内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为___ ___．
Ｆ
Ｅ Ｂ Ｄ
Ｃ
第18题图
第17题图
DF∥BA．BC、CA上，18 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、且DE∥CA，下
列四种说法：
①四边形AEDF是平行四边形；
②如果?BAC?90，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AD?BC且AB?AC，那么四边形AEDF是菱形.
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其中，正确的有 .（只填写序号） 三、解答题（一）：本大题共5小题，共29分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤. 19. (5分)化简：?m?n??m?n???m?n??2m2．
2
20. (5分)图①、图②均为7?6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上． （1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对
称图形；
（2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心
对称图形．
A A B C B C
图① 图②
21．（6分）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒） 甲 乙 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 10.8 10.7 10.8 11.2 10.5 10.8 10.9 请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价. 22．（6分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不
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定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！ （1）求出中奖的概率； （2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元；
设摊者约获利 元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？
23．（7分）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．
字距
字宽 边空
??
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?
四、解答题（二）：本大题共5小题，共37分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤. 24．（6分）如图，?BAC??ABD.
（1）要使OC?OD，可以添加的条件为： 或 ；（写出2个符合
题意的条件即可）
甘肃省 大会D O 第 4 页 共 10 页
C AB
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（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明OC?OD.
25．（7分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向
上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）
26.（7分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单
位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉).左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉.已知表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50℃与122℉的刻度线恰好对齐.
(1)若摄氏温度为x℃时，华氏温度表示为y℉，求y与x的一次函数关系式；
(2) 当摄氏温度为0℃时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0℃的刻度线对 齐？若有,是多少华氏度？
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