2013年中考复习 训练
绝密★启用前 试卷类型：A
2013年中考二模数学试题
（注：适合广州地区）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.?3A.2.2?（ ） 1 B.9 C.?6 D.?9 9x?3有意义，则x的取值范围是（ ） A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x?3 3.如图所示，该图的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是（ ）
A.a(b?c)?abc B.a2?a?2?(a?1)(a?2)
11a?cmnm?n??C. D.(a)?a a?bb?c(a?b)(b?c)?，则n不可能是（ ） 9.正n边形的内角和不大于1000A.5 B.6 C.7 D.8
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6.已知(x?2)2?5与A.?5 B.
y?3?5互为相反数，则
x?3的值是（ ） y?211 C.? D.5 557.边长为2的等边?ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F是BC
边上一点，若?DEF的面积是S1，梯形DBCE的面积是S2，则S1?S2 的值是（ ） A.333 B.3 C. D.23 222?k28.已知反比例函数y?满足：当x?0时，y随x的增大而增大。则下列说法正确的x是（ ） A.反比例函数过第二、四象限 B.反比例函数过一、三象限 C.k可以取所有自然数 D.k只能取0,1两个数 9.如图所示，圆O中，OH?AC于G，OH?BD于H，并且 ?DPB??PFB，则与?PBD相似的三角形有（ ）个。 A.5 B.4 C.3 D.2 10.定义a*b?a2?ab?b2，则方程[4x?(2*2x)]*2?20?0 的根是（ ） A.x?
111 B.x??2 C.x??2或x? D.x?2或x?? 444第II卷（非选择题 共120分）
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.?2? ▲ 。 73?B，则 412.如图，菱形ABCD中，?B?60?，?DEC??EDC? ▲ 。
13.因式分解：x5?x3? ▲ 。
14.如图所示，sin?OMN?面积是 ▲ 。
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3，若MN?26cm，则环形的 32
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15.一元二次方程x2x2满足x1?x2?x1x2?3，且两根x1、?ax?b?0有两个相等的实数根，
则a? ▲ ，b? ▲ 。
16.如图，五角星按照下列规律进行排列。则第五个图形五角星的个数 ▲ 。第n个图形共有五角星 ▲ 个。
★
★ ★★★ ★ ★★★ ★★★★★★★
★ ★★★ ★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★ ??
三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分9分） 解不等式：??x?3?2x，并将不等式的解集在数轴上表示出来。
?10?2x?0
18.（本小题满分9分）
如图所示，正方形ABCD中，F是边AD的中点，求证：BE?2CF
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19.（本小题满分10分）
市某中学为了了解学生的身体素质，对该校的学生进行体能测试。下表是该校初三（4）班的其中15位同学的得分（满分100分） 学号 01 得分 78 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 83 96 92 97 86 100 82 92 87 85 92 90 92 93 根据表格回答下列问题：
（1）这组数据的中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ；
（2）学校将学生的身体素质分为：“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级；其中得分?90分的为“优秀”，80?得分?90分的为“良好”，60?得分?80分的为“合格”，其余为不合格。则这组数据的优秀率是 ▲ ，良好率是 ▲ ； （3）这组数据的方差是 ▲ 。
20.(本小题满分10分） 如图所示，反比例函数y?k(k?0)的图像过点A(2,m)，过点A做AB?x轴于B，且x?AOB的面积是1 （1）求k、m的值 （2）利用尺规作图作出?AOB关于直线y?x对称的图形 （保留作图痕迹，不写作法）
21.（本小题满分12分） 从?3、?2、0、1、2五个数中取出三个数分别作为一元二次方程ax次项系数、一次项系数和常数项 （1）用适当的方法写出所有的可能性； （2）求所得的一元二次方程中有两个实数根的概率。
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2y=x ?bx?c?0的二2013年中考复习 训练
22.（本小题满分12分）
根据胡润研究院的标准，拥有达到600万元人民币资产，即被称为高净值人群。微观数据方面，包括了高档住宅、高档汽车的数量，个人所得税申报人数，其他高档商品销售情况以及企业注册资本金等情况，综合得出的。2013年高净值人群人数的数据显示如下： （1）已知全国高净值人群人数约是广东上海高净值人群人数的3.56353倍，高净值人群中上海人比广东人少1100人，求出高净值人群中的广东人和上海人的人数；
（2）据统计，如果按照这样的增长速度，2015年广东高净值人群将达到9812人，广东 高净值人群的年增长率是多少？
胡润研究院和兴业银行联合发布的《2013高净值人群另类投资白皮书》显示，目前，我国资产亿元以上的高净值人群有6.45万人，其中10700人在北京，占总人数的16.6%。资产过亿元的广东人和上海人。分列第2、3位
23.（本小题满分12分） 二次函数y?x22?bx?3与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点，且x12?3x1x2?x2?1 23．求b的值； 2k2?31（2）直线y?bx?k与坐标轴围城的图形的面积是2，求2的值。 b?52
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