功率谱密度近似常数，均值为零，所以为白噪声 N（2,3）分布随机数
signal=2+sqrt(3)*randn(1,100);%产生100个服从N（2,3）分布的正态分布随机数 x=-5:.1:5;
y=normpdf(x,2,3);%计算概率密度 figure(1)
subplot(2,3,1),plot(x,y),grid on; title('概率密度');
signal_frequency=fft(signal);%计算频谱 a=abs(signal_frequency);
i=(0:length(signal_frequency)-1)'*100/length(signal_frequency); subplot(2,3,2),plot(i,a),grid on; title('幅频响应')
subplot(2,3,3),plot(i,angle(signal_frequency)),grid on; title('相频响应')
signal_correlation=xcorr(signal,'unbiased');%计算自相关函数 signal_power=fft(signal_correlation);%计算功率谱密度 f=abs(signal_power)
e=(0:length(signal_power)-1)'*100/length(signal_power)
g=(0:length(signal_correlation)-1)'*100/length(signal_correlation) subplot(2,3,4),plot(e,f),grid on;%绘制功率谱密度曲线 title('功率谱密度')
subplot(2,3,5),plot(g,signal_correlation),grid on;%绘制自相关函数曲线 title('自相关函数')
功率谱密度近似常数，均值不为零，非理想白噪声 （3）统计分析二维正态分布
① fY(y)；② E(X?Y)；③P(X?0,Y?0)
①二维正态分布边缘分布都为一维正态分布，都是相互独立的，故fY(y)服从N（0，4）分布;
②matlab程序如下
fxy= exp(-2/3*x.^2+1/3*x.*y-1/6*y.^2)/(2*pi*sqrt(3))
fxy2=abs(x+y)*fxy; fy2=int(fxy2,x,-inf,inf);
Exy=int(fy2,y,-inf,inf)
得E(X?Y)= 2.1110041228223762510725707383622
③matlab程序如下 Syms x y
s=vpa(int(int(exp(-2/3*x.^2+1/3*x.*y-1/6*y.^2)/(2*pi*sqrt(3)),x,-100,0),y,-100,0))
运行结果为：s =
0.33333333333333336306049542269740 （4）计算二维正态分布（X,Y），N(0，1；0，4；0.5) 的概率密度、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线
mu1=[0,0]; Sigma2=[1 1; 1 4]; % 输入均值向量和协方差矩阵 [X,Y]=meshgrid(-4:0.1:4,-4:0.1:4); xy=[X(:) Y(:)]; %产生网格数据 p=mvnpdf(xy,mu1,Sigma2);
P=reshape(p,size(X)); %求取联合概率密度 subplot(2,3,1),surf(X,Y,P) title('概率密度')
signal=mvnrnd(mu1,Sigma2,100);
signal_frequency=fft(signal); h=abs(signal_frequency);
i=(0:length(signal_frequency)-1)'*100/length(signal_frequency); figure(1)
subplot(2,3,2),plot(i,h),grid on;%绘制频谱曲线 title('幅频响应')
subplot(2,3,3),plot(i,angle(signal_frequency)),grid on; title('相频响应')
signal_correlation=xcorr(signal,'unbiased');%计算自相关函数 signal_power=fft(signal_correlation);%计算功率谱密度 f=abs(signal_power)
e=(0:length(signal_power)-1)'*100/length(signal_power)
g=(0:length(signal_correlation)-1)'*100/length(signal_correlation) subplot(2,3,4),plot(e,f),grid on;%绘制功率谱密度曲线 title('功率谱密度')
subplot(2,3,5),plot(g,signal_correlation),grid on;%绘制自相关函数曲线 title('自相关函数')
5..实验心得
这学期我们学习了随机信号处理这门课程，系统学习了随机信号、随机信号通过线性时不变系统和随机信号通过非线性系统的基本理论和分析处理方法，这段时间通过做随机信号的分析与仿真实验，使我们对书本上的知识有了更进一步的理解，巩固了理论知识。 这次实验和以前课程安排的实验不同，本次实验的整个过程是我们自己独立完成的，要做到这一点，就要必须弄懂实验的原理，熟练应用实验相关的软件编程，在这个过程中，培养了我们研究问题、分析问题、解决问题的能力，我们学生自己的能力得到了充分的发挥，跟以往那些充满条条框框的实验是不同的。此外，通过本次实验，让我们见识到MATLAB强大的功能，学到了很多新的指令，例如int函数、normpdf概率密度函数等等，借助于计算机，分析频谱、功率谱密度、自相关函数的图像，使我们对它们的概念有了更多感性的认识。