subplot(2,3,5)
plot(w/pi,abs(X2));%绘制x2(n)的幅度谱
xlabel('\\omega/π');ylabel('|H(e^j^\\omega)|')
title('采样频率为300Hz时的幅度谱'); subplot(2,3,6)
plot(w/pi,abs(X3));%绘制x3(n)的幅度谱
xlabel('\\omega/π');ylabel('|H(e^j^\\omega)|')
title('采样频率为200Hz时的幅度谱');
由图可见，在折叠频率w=π,即f=fs/2=500Hz处混叠很小。当fs=300Hz时，存在较明显的混叠失真；当fs=200时，发生严重的混叠失真。
2.时域离散信号、 系统和系统响应分析。
a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)， 比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。
b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。 xbn=[1];
xc1n=ones(1,10); xc2n=ones(1,5); han=ones(1,5); hbn=[1,2.5,2.5,1]; yn=conv(xbn,hbn); figure(2)
n1=0:length(xbn)-1 n2=0:length(hbn)-1; n3=0:length(yn)-1;
subplot(3,3,1);stem(n1,xbn,'.') xlabel('n');ylabel('xb(n)') title('xb(n)的时域特性曲线')
subplot(3,3,4);stem(n2,hbn,'.') xlabel('n');ylabel('hb(n)') title('hb(n)的时域特性曲线') subplot(3,3,7);stem(n3,yn,'.') xlabel('n');ylabel('y(n)') title('y(n)的时域特性曲线') n1=[0:length(xbn)-1];
w=linspace(-pi,pi,10000); Xb=xbn*exp(-j*n1'*w); subplot(3,3,2); plot(w/pi,abs(Xb));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[xb(n)]的幅度');
n2=[0:length(hbn)-1];
w=linspace(-pi,pi,10000); Hb=hbn*exp(-j*n2'*w); subplot(3,3,5); plot(w/pi,abs(Hb));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[hb(n)]的幅度'); subplot(3,3,6);
plot(w/pi,angle(Hb));
xlabel('\\omega/π');ylabel('相位') title('DTFT[hb(n)]的相位'); n3=[0:length(yn)-1];
w=linspace(-pi,pi,10000); Y=yn*exp(-j*n3'*w); subplot(3,3,8); plot(w/pi,abs(Y));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[y(n)]的幅度'); subplot(3,3,9);
plot(w/pi,angle(Y));
xlabel('\\omega/π');ylabel('相位') title('DTFT[y(n)]的相位'); figure(3)
y1n=conv(xc1n,han); y2n=conv(xc2n,han); n1=[0:length(y1n)-1]; n2=[0:length(y2n)-1]; w=linspace(-pi,pi,10000); Y1=y1n*exp(-j*n1'*w); Y2=y2n*exp(-j*n2'*w); subplot(2,3,1); stem(n1,y1n,'.')
xlabel('n');ylabel('y1(n)')
title('N=10时y1(n)的时域特性曲线') subplot(2,3,4); stem(n2,y2n,'.')
xlabel('n');ylabel('y2(n)')
title('N=5时y2(n)的时域特性曲线') subplot(2,3,2); plot(w/pi,abs(Y1));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[y1(n)]的幅度'); subplot(2,3,3);
plot(w/pi,angle(Y1));
xlabel('\\omega/π');ylabel('相位') title('DTFT[y1(n)]的相位'); subplot(2,3,5); plot(w/pi,abs(Y2));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[y2(n)]的幅度'); subplot(2,3,6);
plot(w/pi,angle(Y2));
xlabel('\\omega/π');ylabel('相位') title('DTFT[y2(n)]的相位');
3.卷积定理的验证。
A=1; a=0.4; m=2.0734; f=1; T=1/f; N=30;
n1=[0:N-1];
xan=A*exp(-a*n1*T).*sin(m*n1*T); hbn=[1,2.5,2.5,1]; n2=0:length(hbn)-1;
w=linspace(-2*pi,2*pi,10000); figure(1)
subplot(2,2,1);stem(xan); xlabel('n');ylabel('xa(n)'); title('xa(n)的时域特性曲线'); subplot(2,2,2);stem(n2,hbn,'.'); xlabel('n');ylabel('hb(n)'); title('hb(n)的时域特性曲线'); Xa=xan*exp(-j*n1'*w); Hb=hbn*exp(-j*n2'*w); subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(Xa));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度')
title('DTFT[xa(n)]的幅度'); subplot(2,2,4); plot(w/pi,abs(Hb));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[hb(n)]的幅度'); y1n=conv(xan,hbn); n=0:length(y1n)-1;
w=linspace(-2*pi,2*pi,10000); Y1=y1n*exp(-j*n'*w); Y2=Xa.*Hb; figure(2)
subplot(1,3,1); stem(n,y1n,'.');
xlabel('n');ylabel('y1(n)'); title('y1(n)的时域特性曲线'); subplot(1,3,2); plot(w/pi,abs(Y1));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[y1(n)]的幅度'); subplot(1,3,3); plot(w/pi,abs(Y2));
xlabel('\\omega/π');ylabel('幅度') title('Y2的幅度');
六、思考题
(1) 在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 它们所对应的模拟频率是否相同? 为什么?
答：由???T可知，若采样频率不同，则其周期T不同，相应的数字频率?也不相同；而因为是同一信号，故其模拟频率?保持不变。
(2) 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数M值， 例如， 选M=10和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得
Y(ej?k)?Xa(ej?k)H(ej?k),k?0,1,???,M?1j?k所得结果之间有无差异? 为什么? 答：有差异。因为所得Y(e)图形由其采样点数唯一确定，由频域采样定理可知，若M小于采样序列
的长度N，则恢复原序列时会发生时域混叠现象。