樟树中学2019届高二数学周练试卷（1）
考试范围：必修部分（除必修三）
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
21.已知集合A??0,5,10?，集合B?a?2,a?1，且A??B??5?，则满足条件的实数a的
个数有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是
A.y?2?sinx B. y?cosx C. y?lnx D. y?ex?e?x 3.已知平行四边形ABCD中，?ABC?60,AB?1,BC?2,则BA?BD? A. 1 B. 2 C. 1?3 D.?2 4. 若A.
，则下列结论不正确的是 B.
C.
D.
5. 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
6.设直线3x?2y?12?0与直线4x?3y?1?0交于点M,若一条光线从点P?2,3?射出，经
y轴反射后过点M,则入射光线所在直线的方程为
A.x?y?1?0 B.x?y?1?0 C.x?y?5?0 D.x?y?5?0 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 12 B. 9 C. 6 D. 36
8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象
A．向左平移C．向右平移
个单位长度 个单位长度
B．向左平移D．向右平移
个单位长度 个单位长度
9.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BC,AB?6,BC?8若此三棱柱外接球的半径为13，则该三棱柱的表面积为
A. 624 B.576 C. 672 D.720 10. 设若A.
B. 是等差数列，
，则有
或
C.
D.
为等比数列，其公比
，且
，
11. 变量满足，若存在
D.
使得，则k的最大值是
A. 1 B. 2 C.
12.设正实数x，y满足x＞，y＞1，不等式A．2
B．4
C．8
D．16
+≥m恒成立，则m的最大值为
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 点
和点关于点
的对称点都在直线
的同侧，则的取值范
围是__________。
14.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为
.
15．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足asinB?bcosA，则
2sinB?cosC的最大值是__________．
16.已知a1＞a2＞a3＞1，则使得围是
三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） 17．（本题满分10分）等比数列{an}中，a1=2，a4=16． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，
试求数列{bn}的前项和Sn ．
18.（本题满分12分）
。
（i=1，2，3）都成立的x的取值范
已知向量a??cos?x????????????2?,?1,b?cosx?,cosx?,x?R，函数f?x??a?b. ?????6?6????? （1）求函数f?x?的图象的对称中心； （2）若x???????,?，求函数f?x?的最大值和最小值， 42??并求出f?x?取得最值时x的大小.
19. （本题满分12分）在△A BC中，角 A．B．C所对的边分别为a．b．c，已知sin B+sinC=sin A+sin BsinC． （1）求角 A的大小；
（2）若cosB=， a=3，求c值．
20. （本题满分12分） 如图1，在高为2的梯形过、分别作
，
中，
，，将梯形
，
沿
，、
2
2
2
，垂足分别为、。已知，如图2。
同侧折起，得空间几何体
（1）若（2）若
，证明：?DEB为直角三角形 ，证明：
；
的体积。
（3）在（1），（2）的条件下，求三棱锥
21. （本题满分12分） 在
，
（1）求顶点（2）求
22. （本题满分12分） 已知数列（1）若（2）若（3）记
求实数的最大值。
，求数列
的坐标； 的面积及
内切圆方程。 中，已知的角平分线
,边上的中线
。
所在直线方程为
所在直线的方程为
的前项和为的前项和
，且；
是等比数列，并求其通项公式；
恒成立，
，求证：数列
，若对任意的