绝密★启用前
高2014级高三下期三月月考文科数学试卷
数学试题共4页，共21个小题。满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．） 1.复数1?1(i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 3iA．(1,1) B．(1,?1) C．(?1,1) D．(?1,?1)
2. 设全集为R，集合A=?x?1??1?，则eRA? ?x? A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|0?x?1} D．{x|x?1或x?0} 3．在等差数列{an}中，若a4?a6?a8?a10?a12?120，则2a10?a12的值为 A．20 B．22 C．24 D．28 4.阅读下程序框图，若输入m?4，n?6，则输出a,i分别是 A．a?12,i?3 B.a?12,i?4 C．a?8,i?3 D. a?8,i?4 5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得 几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
20
3 1714C． D． 33A．8 B．
6.已知函数
,且
在
7.
A．9 B．8 C．4 D．2 8．已知ln11?lnx?y?43x?y?2
，若x?y??恒成立，则?的取值范围是
A.(??,10] B.(??,10) C.(10,??) D.[10,??)
9.定义在R上的函数f(x)?ax3?bx2?cx(a?0)的单调增区间为(?1,1)，若方程
3a(f(x))2?2bf(x)?c?0恰有4个不同的实根，则实数a的值为
A．11 B．? C．1 D．-1 22x2y2a22210．过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点F(?c,0)(c?0)作圆x?y?的切线，4ab切点为E,延长FE交双曲线右支于点P，若OF?OP?2OE,则双曲线的离心率为 A．2 B．1010 C． D．10 52二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11. 已知
12. 已知数列{an}满足：a1?1,a2? __▲_______.
1211,??(n?N*)，则a10?___▲_____. 2an?1anan?213.右图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均
成绩不超过乙的平均成绩的概率为 ___▲ ．
甲 乙 9 8 8 5 3 1 2 9 ● 5
▲ ．
15.已知
32?2233344?23,33??33,4??437726266363,32013?mmn?1?20133,则2?___nnm▲ .
(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 三、解答题
16.（本小题满分13分）
数列{an}的前n项和Sn?an2?bn，且a1?1，a2?3． ⑴求数列{an}的通项公式； ⑵记bn?
17.（本小题满分13分）
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下：
组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合计 分组 [160,165) [165,170) [170,175) [175,180) [180,185] 频数 5 频率 0．050 0．350 1，求数列{bn}的前n项和Tn． anan?1a 30 c 10 100 b 0．200 0．100 1．00 （1）为了能选拔出优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样法抽
取6名学生进入第二轮面试，试确定a，b，c的值并求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第
四组中至少有一名学生被A考官面试的概率.
18. （本小题满分13分）
设函数f(x)?sin?wx?离为?.
（1）求函数f(x)的解析式;
（2）若△ABC的内角为A,B,C所对的边分别为a,b,c（其中b＜c），且f(A)?面积为S?63，a?27，求b,c的值. 19．（本小题满分12分）
????2wx?2sin?w＞0?，已知函数f(x)的图像的相邻对称轴的距?6?23，?ABC 2