课题：9.11 平方差公式(第2课时)
教学目标
1．通过辨析，进一步掌握平方差公式的形状． 2．会应用平方差公式进行简便计算． 3．会应用平方差公式进行化简计算．
4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．
教学重难点
对两数和与两数差形状的理解，会运用公式进行简便计算和化简计算．
教学用具准备
黑板、粉笔、学生准备课堂练习本.
教学设计
教学过程 复习： 练习1 应用平方差公式计算 （1）?1?2a??1?2a? 师生活动 ?121??121??x???x?? 3??23? ?2（2） 一、情境引入 （3）??2x?3y???2x?3y? 教师：请同学们先观察以上题目，说出公式中的a、b现在各是什么． 学生活动：同学先相互观察，然后举手发言． 请三位同学板演，其余同学在练习本上完成． 【教法说明】通过练习，巩固对平方差公式形状的掌握． 练习2 辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式 ?2m?3n??3m?2n? （1） ?2m?3n??3n?2m? （2） (?5xy?4z)(?4y?5xz)（3） (?4a?1)(4a?1) （4）二、新课探究 （5）(x?y?z)(x?y?z) 第 1 页 共 3 页
学生活动：先自己思考，然后以四人为一组，相互交流．统一意见后，举手发言． 教师：请同学们计算（4）、（5）两小题．请同学板演过程． (4)(x?y?z)(x?y?z)??(x?y)?z??(x?y)?z??(x?y)?z22(5)(?4a?1)(4a?1)?(?1?4a)(?1?4a)?(?1)2?(4a)2?1?16a2 ?(x?y)(x?y)?z2?x2?xy?xy?y2?z2?x2?2xy?y2?z2 【教法说明】通过辨析，使同学们更好的掌握对公式的应用前提． 对于两数和与两数差的形式有了深刻的体会，相互间的讨论既有交流又充满合作． 简便运算 例2计算： （1）?100?1?(100?1) （2）102?98 （3）30.2?29.8 教师：请同学们先完成（1） 学生口答，教师书写． （1）?100?1?(100?1)?1002?12?10000?1?9999 教师：（2）、（3）与平方差公式有什么练习 学生：102?98?(100?2)(100?2) 30.2?29.8?(30?0.2)(30?0.2) 学生活动：计算（2）（3） 102?98?(100?2)(100?2)?1002?22?10000?4?9996 30.2?29.8?(30?0.2)(30?0.2)?302?0.22?900?0.04?899.96 教师：什么情况下，我们可以采用平方差公式进行简便运算？ 学生活动：同桌之间相互交流，举手发言． 第 2 页 共 3 页
学生活动：同桌合作编写一道运用平方差公式简便运算的题目． 并举手发言． 【教法说明】通过练习，使学生意识到如何运用平方差公式进行简便运算．让学生思考何时可以采用平方差公式进行简便运算，然后放手让学生自己尝试，通过相互之间的交流合作体会公式的应用，克服难点．培养学生的交流意识． 练习3 化简： (1)(a?b)(a?b)?(a?3b)(a?3b)?a?b?(a?9b)?a2?b2?a2?9b2?8b22222(2)(x2?2)(x2?2)?(x?2)(x?2)?(x2)2?22?(x2?22)?x4?4?x2?4 ?x4?x2学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程． 【教法说明】学生已具备解决问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题． 三、拓展提高 1、通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识和数学思想方法？ 四、课堂小结 2、对于本节课的学习你还有什么疑问？ 五、布置作业 一课一练 § 9.11 六、课后反思
第 3 页 共 3 页