福建农林大学考试试卷 （ B ）卷
2010——2011学年第一 学期
课程名称： 概率论与数理统计 考试时间 专业 年级 班 学号 姓名 题号 得分 评卷人 本题 得分 一 二 三 复核人 四 五 六 总得分 一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分） 1. A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，若A与B互不相容，
则P(B)= ；若A与B相互独立，则P(B)= .
2. 已知随机变量X服从参数为?的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则
?= . 3. 设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为
?f(x,y)???c,0?1?x?1,0?y?2else
则c= ；Y的边缘密度函数fY(y)= .
4. 已知随机变量X服从B(n,p)，EX=2, DX=1.6 ，则此二项分布参数n,p
的值分别是 .
5. 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，
则X和Y的相关系数为 . 6. 设随机向量(X,Y)的联合概率密度函数
?32?xy,f(x,y)??2?0?0?x?2,else0?y?1, 则EY= .
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7. 设X1,?,Xn为总体N(?,?2)的样本，X,S2分别是样本均值和样本方差，
若?2未知，则?的置信水平为1??的置信区间为 .
8. 设X1,?,Xn为总体X的样本，若统计量??n?n?ai?1iXi是总体均值?的无偏
估计量，则?ai = .
i?19. 设T服从自由度为n的t分布，若P?T????a，则P?T???= . 10. 设X1,?,Xn为总体N(?,?2)的样本，X,S2分别是样本均值和样本方差，
则
本题 (n?1)S2?2～ .
二、单项选择题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分）
得分 1. 设随机变量X服从正态分布N(3,4)，满足条件P?X?c??P?X?c?，则
其中常数c为 ( )
A.3 B.2 C.0 D.4 2. 设随机变量X和Y有相同的概率分布：????1?0.2500.51??，并且满足条件 0.25??( )
A.0 B.0.25 C.0.5 D.1 3. 对任意随机变量X和Y，以下选项正确的是 ( )
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P?XY?0??1，则P?X?Y?等于
A.E(X?Y)?EX?EY B.D(X?Y)?DX?DY C.E(XY)?EXEY D.D(XY)?DXDY
4. 设X1,?,Xn为总体N(?,?)的样本，令 Y?21n2??(Xi?1i?X)2，
则Y～ ( )
A.?(n) B.N(?,?) C.?(n?1) D.N(?,222?2n)
5. 在假设检验中，设H0为原假设，犯第一类错误的情况为
( )
A. H0为真，接受H0 B. H0不真，接受H0 C. H0为真，拒绝H0 D. H0不真，拒绝H0
本题 得分 三、计算题（共 5 小题，每题 8 分，共计 40 分）
1. 设A,B两厂产品次品率分别为1％和2％，若已知两厂产品分别占总数的
60％和40％,现从中任取一件,发现是次品，求此次品是A厂生产的概率.
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2. 设随机变量X在区间[2,5]上服从均匀分布，求对X进行三次独立观测中，
至少两次的观测值大于3的概率.
3．设随机向量(X,Y)的联合概率密度
? f(x,y)???Axe0?2y,0?x?1,else0?y
求：（1）A；（2）P?X?Y?；（3）(X,Y)的联合分布函数.
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4. 已知(X,Y)的联合分布列
X Y 0 1/3 1
-1 0 1/12 1/3 求（1）EX；(2)DY；（3）EXY. 0 1/6 0 0 2 5/12 0 0
?5. 设总体X的概率密度f(x)???(??1)x,0?0?x?1,else
其中???1为未知参数，x1,?,xn为总体的一个样本，求?的最大似然估计值.
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