（3） y1＝
Qu19??????5 a=＝1 2p4Qu?119?1??9 y2＝9－5＝4 p2 y＝ yc＝
（4）y1＝
Qu21??????5 a=＝1 2p4y＝
y＝
cQu?121?1??10 y2＝y－ y1＝5 p226. 一台直流发电机，2p＝4，a＝1，Qu＝35，每槽内有10根导体，如要在1450r/min下产生
230V电势，则每极磁通应为多少？ 解：电机的总导体数Za?10?Qu?10?35?350根 根据直流电机感应电势系数
Ce?由E?Ce???n得每极磁通
Zap350?2??11.67 60a?60??故需每极磁通为0.0136韦。
E230?＝0.0136（Wb） ?n11.67?1450Ce27. 一台直流发电机，2p＝4，a=＝1，S＝21，每元件匝数Wy＝3，当Φ＝0.01825Wb，n＝1500r/min时，试求正，负电刷间得电压。
解：整个直流机的总导体数
Za＝2 Wy S＝126根
根据直流电机感应电势系数
Ce? 故正、负电刷间的感应电势
Zap126?2??4.2 60a?60E?Ce???n?4.2?0.01825?1500?115V
28. 一台直流发电机，2p＝8，当n＝600r/min，每极磁通Φ＝0.004Wb时，E?230V，试求：
（1）若为单迭绕组，则电枢绕组应有多少导体？ （2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？
解：由E?Ce???n得电磁感应系数
Ce?E230?＝95.833 ??n0.004?600（1） 若为单迭绕组时，2a=＝2p＝8，由Ce?Zap得 60a?Za? 故单迭绕组时的电势绕组导体数
60?a??Ce pZa＝
60?4?95.833＝5750根
4（2） 单波时，2a=＝2，电枢绕组的总导体数
60?1?95.833＝1438根
429. ★一台直流电机，2p＝4，S＝120，元件电阻为0.2?，当转速为1000r/min时，元件平均
Za＝
电势为10V，问当电枢绕组为单迭或单波时，电刷端电压和电枢绕组的电阻各为多少？ 解：电机每极元件数Sa＝120/2p＝30（个/极） 当电枢绕组为单迭绕组时
a??2
每条并联支路串联的元件
Ss?30
所以，电枢两端的端电压
U?Ss?10?300 V
电枢绕组的电阻
Ra?当电枢绕组为单波绕组时
SSr30?0.2??1.5? 2a?2?2a??1
每条并联支路串联的元件
Ss'?60
电枢两端的端电压
U?Ss'?10?600 V
电枢绕组的电阻
Sr60?0.2Ra?S??6?
2a?2?1''30. ★★一台两极发电机，空载时每极磁通为0.3Wb，每极励磁磁势为3000AT。现设电枢圆周
上共有电流8400A并作均匀分布，已知电枢外径为0.42m，若电刷自几何中性线前移20机械角度。
试求：（1）每对极的交轴电枢磁势和直轴电枢磁势；
（2）当略去交轴电枢反应的去磁作用并假定磁路不饱和时，每对极的合成磁势及每极下的合成磁通。 解：（1）产生的直轴电枢反应磁势起去磁作用
0Fad?8400?2?200?933.3AT/Dp 0360（将8400A的电流在圆周上平分）
Faq?（3） 总磁势
84003600?(1800?2?200)?3266.7AT/Dp
F＝Ff?Fad?6000?933.3?5066.7AT/DP 合成磁通
???00.3?F??506.7?0.2533Wb Ff600031. ★一直流发电机数据2p＝6，总导体数Za＝780，并联支路数2a=＝6，运行角速度
??40??rad/s，每极磁通为0.0392Wb。 试计算：
1) 发电机感应电势；
2) 速度为900r/min，磁通不变时发电机的感应电势； 3) 磁通为0.0435Wb，n＝900r/min时电机的感应电势；
4) 若每一线圈电流的允许值为50A，在第3）问情况下运行时，发电机的电磁功率。
解：（1）发电机的电势常数
Ce? 则发电机的感应电势
PZa3?780??13 60a?60?36060?40????13?0.0392 2?2?E?Ce??n?Ce?＝611.52V
（2）转速为900r/min时，感应电势
'E1?Ce??n?13?0.0392?900
?458.64V
（3）磁通为0.0435Wb，转速为900 r/min时，感应电势
''E2?Ce??n?13?0.0435?900?508.95V
（4）若每线圈流过50安电流，则总电枢电流
Ia?6?50?300A
在（3）的情况下运行时的电磁功率
Pe?E2Ia?508.95?300?1.5269?10W
32. 一台四极、82kW、230V、970r/min的并励直流发电机，在75℃时电枢回路电阻
5Ra?0.0259?，并励绕组每极有78.5匝，四极串励绕组总电阻Rf?22.8?，额定负载
时，并励回路串入3.5Ω的调节电阻，电刷压降为2V，基本铁耗及机械损耗
pFe?p??2.3kW，附加损耗p??0.005PN，试求额定负载时发电机的输入功率，电磁
功率，电磁转矩和效率。 解： 电机的额定电流
IN＝
励磁绕组中通过的电流
PN?82000?356.5A
230UNIf?电枢电流Ia为
230UN??8.75A
Rj?Rf3.5?22.8Ia＝IN+If＝356.5+8.75＝365.25 A
电机中电枢绕组感应电势
E?UN?IaRa?2
所以在额定负载时，发电机的输入功率
?230?365.25?0.0259?2
?241.46VP1?Pe?pFe?p??p?
电机的电磁功率
?241.4?6365.?25?0.00?1?90.8kW92.?3
0.Pe?EIa?241.46?365.25?10?3?88.19kW
电机的电磁转矩
88.19?103Pe??866N?m Te?2??970?60发电机的效率
82??PN??90.3%
P190.8933. 设有一台他励发电机，nN?1000r/m，UN?220伏，IaN?10A，每极励磁绕组有850
匝，励磁电流为2.5A，电枢回路总电阻包括电刷接触电阻为0.4Ω，已知它在750r/min是
的空载特性如下：
0.4 1.0 1.6 2.0 2.5 2.6 3.0 3.6 4.4 If（A） U0（v） 33 78 120 150 175 180 193.5 206 225 试求：
（1）空载端电压；
（2）满载时电枢反应去磁安匝数；
（3）过载25％时的端电压（设电枢反应正比于负载电流）。 解：（1）根据E?n知，空载端电压
U0＝
而If?2.5A时，U'0＝176伏 所以空载电压
nN'U0 n'U0＝
1000?176?235伏 750（2）满载时，电机的感应电势大小为
E?UN?IaNRa＝220+4＝224伏
在转速为750r/min时，
?E'? ?E＝
''n(E0?E) nN750?(235?224)＝8.25伏 1000根据?E在空载特性曲线上查处去磁电流 ?IfN?0.2A 故每极的去磁安匝数
?FN??IfN?Wf?850?0.2?170(安匝/极）