消元法-小学应用题解题方法之十二(2)

2020-06-07 14:59

=18÷3 =6(千克) 答略。

(六)通过把两组数乘以两个不同的数消元

当应用题的两组数量中没有数值相等的两个同类的数量,并且不能通过把某一组数量乘以一个数,而使同一类的数量中有两个数值相等的数,而达到消元的目的时,应当通过把两组数量分别乘以两个不同的数,而使同一类的数量中有两个数值相等的数,然后再消元。

*例1 买3块橡皮和6支铅笔用1.68元钱,买4块橡皮和7支铅笔用2元钱。求一块橡皮和一支铅笔的价格各是多少钱?(适于五年级程度)

解:把题中条件摘录下来排列成表12-4。 表12-4

要消去一个未知数,只把某一组数乘以一个数不行,要把两组数分别乘以两个不同的数,从而使两组数中有对应相等的两个同一类的数。因此,把第①组中的各数都乘以4,把第②组中的各数都乘以3,得表12-5。

表12-5

③-④得:3支铅笔用钱0.72元,一支铅笔的价格是:

0.72÷3=0.24(元)

一块橡皮的价格是: (1.68-0.24×6)÷3

=(1.68-1.44)÷3 =0.24÷3 =0.08(元) 答略。

*例2 有大杯和小杯若干个,它们的容量相同。现在往5个大杯和3个小杯里面放满砂糖,共420克;又往3个大杯和5个小杯里面放满砂糖,共380克。求一个大杯和一个小杯分别可以放入砂糖多少克?(适于五年级程度)

解:摘录题中条件排列成表12-6。 表12-6

把表12-6中①组各数都乘以5,②组各数都乘以3,得表12-7。 表12-7

③-④得:16大杯放砂糖960克,所以, 一个大杯里面可以放入砂糖:

960÷16=60(克)

一个小杯里面可以放入砂糖: (420-60×5)÷3

=(420-300)÷3 =40(克) 答略。


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