2017届初三调研测试试卷
数 学 2017.4
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字 笔填写在答题纸相对的位置上，并认真核对; 2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不一要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题 本大题共l0小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上. 1. 2的相反数是
A.－2 B. 2 C. ?2.下列运算正确的是
A.(a3)2?a5 B.a3?a2?a5 C.(a3?a)?a?a2 D. a3?a5?1
3.近年来，随着居民收入的持续增加，人们的消费支出也不断增长，据统计，2016全市城镇居民人均生活消费支出为31520元.将31520用科学计数法表示为 A．0.3152×105 B. 3.152×104 C. 3.152×105 D.31.52×104 4.函数y?11 D. 221中，自变量x的取值范围是 x?2A.x??2 B.x??2 C.x??2 D.x??2 5.如图，直线a//b,?O?90?,?O的两条直角边分别与
直线a、b相交于点A、B、C、D.若?1?38?，则?2的度数为 A.62° B.52° C.42° D.38°
6.如图，数轴上的四个点A、B、C、D分别对应四个实数a、b、c、d.若a?c?0，则a、b、c、d四个实数中，绝对值最小的一个是
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A .a B .b C .c D .d
7.某校为了了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，规定每人必须并且只能选一项.将调查得到的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.在这次调查中，样本容量为m，通过样本估计全校所有学生中有n人乘坐公交车上学.则m、n的值分别是
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A .80，26 B .1600，26 C .80，520 D.1600，520
8.已知关于x的一元二次方程x2?5x?p?0(p是常数)的一个实数根是1，则二次函数y?x2?5x?p的图像与x轴的交点坐标为
A. (1,0)、(－1,0) B.(1,0)、(－6,0) C.(1,0)、(5,0) D.(1,0) 、(4,0) 9.如图，,小山坡上有一根垂直于地面的电线杆CD，小明从地面上的A处测得电线杆顶端C点的仰角是45°
.后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端C点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°
那么电线杆CD的高度是 A.(3+3)m B.(3+33)m C.(6+23)m D.(9+33)m
10.如图，边长为2的菱形纸片ABCD中，?A?60?，将纸片折叠，点A、D分别落在A?、D? 处，且
A?D?经过点B,EF为折痕，当D?F?CD时，CF的值为
A.3?1 B.23?2 C.3 D .4?23 2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上. 11.分解因式:m2?4= . 12.当x= 时，分式x?3的值为0. 3x?113.已知一组数据:2 ,2,x,3 ,3 ,4.若众数是2，则中位数是 . 14.一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为 cm.
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15.若一次函数y?kx?b与反比例函数y? .
m交于点(2，－3)，则代数式m?2k?b的值为 x16.如图，AB切⊙O于点B,OA?23,AB?3，弦BC//OA，则图中阴影部分的面积为 .
17.如图， ?ADC?90?,?BAD?60?，B?AC在四边形ABCD中，对角线AC平分?BAD，且A点E、F分别是AC、BC的中点，连接DE、EF、DF，则DF的长为 .
?4，
18.如图，在?ABC中， ?ACB?90?,BC?8,AC?6，以点C为圆心，4为半径的圆上有一个动点D.连接AD、BD、CD，则
1BD?AD的最小值是 . 2三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过
程、推演步骤或文字说明. 19.(本题满分5分)计算:
18?2sin45??(2??)0?()?1
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?x?12x?1??20.(本题满分5分)解不等式组:?2 3??3(x?1)?5x?4
1x2?2x?121.(本题满分6分)先化简，再求值:(,其中x?3?1. ?1)?x?2x?2
22.(本题满分6分)某中学开学初用4500元购进A、B两种品牌的足球共75个，其中A种品牌的足球每个50元，B种品牌的足球每个80元.求该学校购买A种品牌、B种品牌的足球各多少个?
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23.(本题满分8分)在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 . (2)小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋
中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直线y?kx?b不经过第四象限的概率.
24.(本题满分8分)如图，在Rt?ABC中，?C?90?，斜边AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点D、E，过点A作AF//BC，交MN于点F. (1)求证:四边形ADBF是菱形;
(2)若AC?4,BC?8，求菱形ADBF的周长。
25.(本题满分8分)如图，点A、B分别在y轴和x轴上，BC?AB (点C和点O在直线AB的两侧)，点
C的坐标为(4,n).过点C的反比例函数y?(1)求反比例函数的表达式; (2)求点B的坐标.
m1(x?0)的图像交边AC于点D(n?,3). x3
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26.(本题满分10分 )如图1 , DE是⊙O的直径，点A、C是直径DE上方半圆上的两点，且AO?CO.连接AE,CD相交于点F.点B是直径DE下方半圆上的任意一点，连接AB交CD于点G，连接CB交
AE于点H.
(1)求?ABC的度数;
(2)证明: ?CFH??CBG ;
(3)若弧DB为半圆的三分之一，把?AOC绕着点O旋转，使点C、O、B在一直线上时，如图2.①证
明FH:BG?1:2;②若⊙O的半径为4，直接写出FH的长.
27.(本题满分10分)如图，Rt?ABC中，?ACB?90?,BC?6,AC?8，点P从点B出发沿斜边BA向点速度为每秒2个单位长度.半径为1个单位长度的动圆圆心D从点A出发沿AB向点B匀A匀速运动，
速运动，速度为每秒3个单位长度，同时⊙D的半径以每秒0. 2个单位长度在不断变大.过点P作PM?BC于M，作PN?AC于点N.点P与点D同时出发，设它们的运动时间为t(单位:S) ,当其中一个点先到达终点时，另一个点也随之停止运动. (1)①当点P与点D相遇时，t= ;
②当点P与点D相遇后，若线段CD与MN相等，求t的值;
(2)当运动时间t为多少时，?AND的面积最大?此时，最大面积是多少? (3)当⊙D与四边形PMCN的边有公共点时，求运动时间t的取值范围.
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