当P2/H0 ≤0.7范围内，σs迅速减少。因此，当P2/H0 ＞0.7为宜。 1.00.90.80.70.6P2/H0 ＜ 2 或hs /H0 ＞0.15 淹没出流区 hs/H00.50.40.30.20.10.0-0.1-0.2-0.50.00.51.01.52.0hs /H ≤0.15 P2/H0≥2 自由出流区 2.53.03.54.0P2/H0 例：某土坝中段设置溢洪道，底坎采用曲线型实用堰，试确定堰顶高程和堰底剖面形状。
已知：Q ＝ 1400 m3/s，上游水位高程165.0m ，下游水位高程110.0m，筑坝处河床高程 100.0m，并且堰上游面垂直，下游直线段坡度，m = 0.7，α ＝ 55°，边墩头部为圆弧形, 闸墩头部采用3型，顶部与堰上游面齐平，闸孔数 n = 5, 每孔净宽 b’ = 12m 。 确定堰顶高程 ＝ 上游水位－ 堰顶水头 Hd 由堰流基本公式
Q???smb2gH0?Hd0＝（32Q?s?nb'md2g)2/3
采用WES 曲线
假定 P1 / Hd > 1.33，md = 0.502 行进流速可忽略， Hd = Hd0 σs = 1 为自由出流
ε= 1-0.2［Ka ＋(n-1)KP］H0 /nb’
KP = 0 (查表) Ka = 0.2 b’ ＝ 12 n ＝ 5
ε= 1-0.2［0.2 ＋(5-1)×0］Hd/5×12 = 1-0.0066 Hd
Hd0＝（Q?s?nb'md2g)2/3
1400Hd?[]2/3?
（1?0.00066Hd)?5?12?0.502?2gHd?4.9m
验证
堰顶高程 ＝165.0－ 4.9 = 160.1m 上游堰高 ＝ 160.1-100 ＝ 60.1 m
P1/Hd ＝ 60.1/ 4.9 ＝ 12.23> 1.33， md =0.502 行进流速可忽略
下游水位= 110.0 < 160.1
下游为自由出流σs = 1 剖面设计
0.292Hd 0.276Hd 0.175Hd O x y x R2 R3 R1 y /Hd= 0.5 ( x/Hd )1.95 y
?R1?0.50Hd＝0.5?4.9＝2.450m??R2?0.20Hd?0.2?4.9＝0.980m?R?0.04H?0.04?4.9＝0.195md?3?x1?0.175Hd??0.175?4.9??0.833m??x2?0.276Hd??0.276?4.9??1.352m ?x?0.282H??0.282?4.9??1.382md?3O 点下游的曲线方程 y/Hd=0.5(x/Hd)1.95 ＝ 0.5(x/4.9)1.95
C 点坐标
?xC?8.15mdy1.850.85110.85＝xC?0.24xC???? dx7.72ma0.7?yC?6.28mHd B C P1 m OP2 D A α E
反弧半径
r?(0.25~0.5)(Hd?zmax)zmax?165?110?55mr?(0.25~0.5)(4.9?55)＝14.98～29.9mr?18mo点坐标确定
?xo??yo?xo??yo?xC?ma(P2?yC)?r?cos (90?0.5?)?P2?r?55.2m?42.1m
E 点坐标确定
?xE?xo＝55.2m ??yE?P2?60.1mD 点坐标确定
?xD?xo?rsin??55.2?18?sin55?40.4m ??yD?yo?rcos??42.1?18?cos55?52.4m第四节 宽顶堰流的水力计算
当2.5 ＜δ /H ＜10时，进口处形成水面跌落，堰顶范围内产生一段近似平行于堰顶的渐变流动，称宽顶堰流。
0
1
v1 H v0
P1 P2
1 δ 0 图 有坎的宽顶堰流
有坎宽顶堰流：底坎引起水流在垂直方向收缩
无坎宽顶堰流：由于侧向收缩，进口水面跌落，产生宽顶堰。例如，当水流进入涵洞或隧洞进口流，施工围堰束窄的河床，经过桥墩之间的水流。
H vH v图 隧洞或者涵洞进口无坎宽顶堰流 图 桥墩之间的无坎宽顶堰流
图 桥墩之间的无坎宽顶堰 宽顶堰出流会产生垂直、侧向收缩，还受下游水位影响。 宽顶堰流水力计算的基本公式为
Q???smb2gH0
32一、流量系数m
流量系数取决于堰顶进口形式、堰的相对高度P1/H。 1. 堰顶入口为直角的宽顶堰
3?m?0.32?0.01P1?3,m?0.32 HP1H0.46?0.75当
P1H (0?P1?3) H2. 堰顶入口为圆弧的宽顶堰
3?m?0.36?0.01P1?3,m?0.36 HP1H1.2?1.5当
P1H (0?P1?3) H二、侧收缩系数
影响侧收缩的主要因素有闸墩和边墩头部形状，闸墩数目，闸墩在堰上相对位置以及堰上水头等。
??1?3?00.2?P1H4bb(1?) BB
适用条件： b/B > 0.2 和 P1/H < 3 b/B < 0.2，取b/B ＝0.2 P1/H > 3，取P1/H ＝3 式中，b—— 溢流堰孔净宽
B——溢流堰上游引渠的宽度
?0——考虑墩头及堰顶入口形状的系数，当矩形闸墩或边墩?0取 0.19 （堰顶入口边缘直角），当圆弧闸墩或边墩 ?0取 0.10 （堰顶入口边缘为直角或圆弧）。 单孔宽顶堰：用上述公式计算即可
多孔宽顶堰：应采取边孔和中孔的加权平均值
(n?1)?'??''
n式中，?' = 中孔闸墩收缩系数
?? b = b’ B = b’+2d
?'' = 边墩收缩系数 b = b’
B = b’+2Δ
Δ = 边墩计算厚度
三、宽顶堰的淹没条件及淹没系数
分析：堰顶水头及进口形式一定时，下游水位逐渐升高，宽顶堰形成淹没的过程
宽顶堰为自由出流时，堰前为缓流，进口产生第一次水面跌落（由于进口产生局部损失）