2018年无锡市初中毕业升学考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ．．．．．．．．．．．．．
1.下列等式正确的是（ ）
22A．(3)?3 B．(?3)2??3 C．33?3 D．(?3)??3
2.函数y?2x中自变量x的取值范围是（ ） 4?xA．x??4 B．x?4 C．x??4 D．x?4 3.下列运算正确的是（ ）
2354343A．a?a?a B．(a)?a C．a?a?a D． a?a?a
2354.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
A． B． C． D． 6.已知点P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函数y??一定正确的是（ ）
A．m?n?0 B．m?n?0 C．m?n D．m?n 7.某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销售y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 销售y（件） 90 110 95 100 100 80 105 60 110 50 2的图象上，且a?0?b，则下列结论x则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元
8.如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F.给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切.其中正确说法的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9.如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB?3，BC?4，则tan?AFE的值（ ）
A．等于
333 B．等于 C．等于 D．随点位置的变化而变化
37410.如图是一个沿3?3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ ）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） ．．．．．．．．．
11.-2的相反数的值等于 ．
12.今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 ． 13.方程
x?3x?的解是 ． xx?1
14.方程组??x?y?2的解是 ．
?x?2y?515.命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 ． 16.如图，点A、B、C都在
O上，OC?OB，点A在劣弧BC上，且OA?AB，则
?ABC? ．
17.已知?ABC中，AB?10，AC?27，?B?30，则?ABC的面积等于 ． 18.如图，已知?XOY?60，点A在边OX上，OA?2.过点A作AC?OY于点C，以
AC为一边在?XOY内作等边三角形ABC.点P是?ABC围成的区域（包括各边）内的
一点，过点P作PD//OY交OX于点D，作PE//OX交OY于点E.设OD?a，
OE?b，则a?2b的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答应．．．．．．．写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算：
（1）(?2)??3?(6)； （2）(x?1)?(x?x). 20.（1）分解因式：3x?27x；
32220
?2x?1?x?1,①?（2）解不等式组：?. 1x?1?(2x?1).②?3?21.如图，平行四边形ABCD中，求证：?ABF??CDE. E、F分别是边BC、AD的中点，
22.某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车_______辆.
（2）把这幅条形统计图补充完整.（画图后请标注相应的数据）
（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为________度. 23.某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程） 24.如图，四边形ABCD内接于的长.
O，AB?17，CD?10，?A?90，cosB?3，求AD5
25.一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商.水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果.已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元.以x（单位：kg，2000?x?3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润. （1）求y关于x的函数表达式；
（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？
26.如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(6,4).
（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使?ABC?90，?ABC与?AOC的面积相等.（作图不必写作法，但要保留作图痕迹.）
（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式.
27.如图，矩形ABCD中，AB?m，BC?n.将此矩形绕点B顺时针方向旋转
?(0???90)得到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上.