实习2 金属线膨胀率的测量
【目的与要求】
1. 学习光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理的调节方。 2. 测量金属在某一温度区域内的平均线膨胀率。
【原理】
一般固体在温度升高时将产生膨胀，它的体积或长度将发生变化，这就是固体的热膨胀。实验表明，固体物质的温度由To升高到T时，其伸长量△L=Lt-Lo与与原长度Lo，温度变化量（T-Ｔｏ）成正比。即
△ ＝ａLo（T-Ｔｏ）
式中，比例常数ａ称为固体的线膨胀率，它表示当温度升高1℃时固体的相对伸长，实际上精密测量结果表明，线膨胀率随温度稍有变化，即随温度的升高而变大。
ａ＝ａ＋ａｔ＋ｃｔ２+….. 但是，对大多数固体来说，在温度变化不太大的情况下，a近似地可以看作为常数，由
式2-5可得α=△L/ L0（T-T0）
固体线膨胀率很小，其数量在10~10.对线膨胀率a的测量，归结为对温度Ｔｏ，T，绝对伸长量△L及原长Lo的测量。在较低的温度范围，例如：从室温到100℃，Ｔｏ，T，可用一般水银，酒精温度计测量。然而，△L是一个微小变化量，可用光杠杆镜尺法进行放大测量△L =（b△xi/2D），则本实验测量铜棒的线膨胀率为α=b△Xi/2L0(T-T0) 【仪器】
线膨胀仪、蒸汽发生器D、电炉E、光杠杆F（如图2-5所示）、望眼镜（附标尺）、钢皮卷尺、温度计。
线膨胀仪简介：
线膨胀仪有各种形式，这里介绍一种。如图2-5所示，待测金属棒A置于一金属管中央，管的两端用软木塞封闭。金属管外有保温套B，金属管的中间有一插孔可插入温度计C，上、下端附近各有一根管子，供蒸汽对待测金属棒加热。在棒的下端由垫块顶住，在棒的上端放置光杠杆的后足，光杠杆的前足置于支架的沟槽内。当棒受热膨胀，顶起光杠杆后足使镜面偏转，由正前方的望
远镜（图中未画出）和标尺读出△Xi。 【实验内容和步骤】 1. 按直接测量工作流程，测出待测金属棒在室温下的长度L0，b并确定δL0，然后按图2 – 5安装，放置好仪器，正前方放置望远镜和标尺。待测棒与下端垫块间应紧密接触，轻轻地插入温度计，使它正好抵住金属棒。调节望远镜上、下位置使它和光杠杆处于同一高度上。调节望远镜三角支架的脚底螺丝，使望远镜大致水平，标尺大致铅直。 2. 加热与测量
（1）调整好仪器后，记下望远镜中叉丝对准的标尺读数t0.
（2） 加热蒸汽发生器，待线膨胀仪
下端管口G有蒸汽喷出并有水滴滴出后，注意观察温度计上升情况和望远镜中读数变化情况，当温度计指示值在小于等于100℃附近稳定不变时，记下t值，同时从望远镜中读出x值，切断电源停止加
热蒸气发生器
3. 测出望远镜标尺与光杠杆镜面之间的距离D 4. 将金属棒取出，用自来水降温，使之降至室温后擦干，重复上述各步骤再测一次。
【数据处理与分析】
按间接测量工作流程图的要求，分别算出两次测量所得的铜棒的线膨胀率a，并进行误差估算，写出测量结果。 【注意事项】
（2） 光杠杆、温度计是易碎的仪器，
在安装仪器的过程中要小心爱护，不能用手去摸光杠杆的镜面，如镜面不洁，只能用专用擦镜纸轻擦。
（3） 在用蒸汽加热的过程中，不能碰
动线膨胀仪和望远镜。
【实验数据】 次数 1 2 3 D（cm） 167.6 167.7 167.8 Lo (cm) 50.00 50.00 50.0 Xo To Xt Tt 3.8cm 47.0℃ 4.7cm 80℃ 【预习思考题】
1.光杠杆镜尺法利用了什么原理，有什么优点？
2.望眼镜怎样才算调好了？
怎样测读△x,第二次测量时如何测读L。？
3.推导出Eα及δα计算式。
【分析讨论题】
1.根据误差知识，分析实验中那些量测量的误差对结果的影响较大，为什么？ 2.在测量中，若金属棒上下的温度分布不均匀，对实验有何影响，如何解决？