1. 因素分析的理论模型
Zj=aj1F1+aj2F2+aj3F3+```+ajmFm+Uj
2. 因素分析的假定
3. 因素矩阵图（假设三个变量可以提取出两个因素）
①共同性越大，代表这个变量与共同因素的关系越大。
②在做探索性因素分析时，一般来说要抽取特征值大于1的共同因素 ③一般来说，抽取因素的累积解释量越大越好 4. 因素分析的简化模型
①每个变量只与较少的共同因素有密切联系（ajm不是很大，就是很小），有助于简化对变量的解释。
②每个共同因素只与一些变量存在密切相关（可正也可负），有助于简化对因素的解释。
③每个变量存在一个高的共同性。
在因素最初抽取时很难符合以上几点——通过转轴实现——使变量在每个因 素的负荷量不是变得很大，就是变得很小。 5. 转轴的原理
通过转轴，X1与F2’存在较高的因素负荷量，与F1’存在较小的因素负荷 量，因此可以把X1归入F2’中进行解释。
注：不建议使用“相等最大值法”
6. 探索性因素分析因素数目的选择 ①选取特征值大于1的因素
②采用陡坡检验，通过陡坡图的图形作选择
课（12）因素分析：操作说明
分析流程：
1. 准备
（1）如何选取被试
①样本数要比量表题项多（5：1）②被试总样本不得少于100人 （2）适合进行因素分析的条件
①KMO值小于0.5时，较不宜进行因素分析；KMO值为0.6时，适合进行因
素分析；KMO值越大，说明变量间共同因素越多，越适合进行因素分析
②Bartlett’s的球形检验达显著水平，说明题项间共同因素存在，适合
进行因素分析
2. 计算变量间相关矩阵——初步删除一些与其他题目相关量低的题项 3. 选择萃取方法
4. 决定转轴方法——如何选取正交转轴法还是斜交转轴法
（1）通常可先用斜交转轴试做，看其各因素之间的相关，若各因素之间是零相 关，可改用正交转轴。若各因素之间有低相关（0.1~0.3），用斜交法进行转轴比 较适宜。
（2）在选择哪种转轴法时还需考虑到理论架构，方便对因素进行命名和解释。 5. 什么时候需要删除题项
（1）该题项与其他题项没有显著相关，或相关很低 （2）题项的共同性少于0.6
（3）在各因素中题项的因子分数较小（一般小于0.4或三个标准差以外） 6. 检验因素分析的结构——如何检验因素分析的结构稳定 （1）重新抽取样本，再施测，并进行因素分析
（2）把样本随机分成两部分，并对这两部分的被试的结果分别进行因素分析
课（13）因素分析：实例
Analyze---Data Reduction---Factor
1. 检验数据是否适合进行因素分析
赋值sex=1
Continue---OK KMO=0.857；sig=.00→适合进行因素分析 2. 计算变量间的相关矩阵
Continue---OK 相关系数表 显著水平表 （由结果可知，该量表中不存在某一题目和其他各个题目都不存在相关） 注：Univariate descriptives——每一个题项的平均值或标准值
Initial solution——没转轴前题目的共同性、特征值、累计解释变异量 3. 选取萃取方法
共抽取5因素，累计解释变异量65.913%，即这5因素解释整个变异量的65.913%。
基本上各题目的共同性都在0.6左右，除最后一题（说明它与共同因素相关低）
从因素矩阵中看到，一些题目与因素1存在很高的因素负荷量，可用因素1解释
一些题目与因素1和因素2的负荷量差不多，不利于解释，因此需要考虑转轴
课（14）相关散点图
相关关系：变量之间确实存在，但关系数值不固定的相互依存关系
相关分析：通过对大量原始数据的统计，分析变量之间是否存在相关关系，关系
的表现形式及密切程度，并进行解释与说明。
1. 通过观察散点图，能直观地发现变量间的相关关系以及它们的强弱程度和数据对的可能走向：
①相关方向（正向or反向）