例5—4 输入信号抽样值x=1260Δ，按照A律13折线编码，求编码码组C，解密输出^x和量化误差q
解：（1）编码过程及码组C
因输入信号样值为正，故极性码M1=1。将x与段落码的起始电平相比较：x>1024Δ，说明样值落入第7段，故段落码M2 M3 M4=110
将样值减去第7段起始电平，得1260Δ—1024Δ=236Δ。再将剩余电平与电平码逐位比较：236Δ<512Δ，M5=0 236Δ<256Δ，M6=0 236Δ>128Δ，M7=1 236Δ—128Δ=108Δ>64Δ， M8=1 所以编码码组 C=11100011
（2）解码输出^x=1024Δ+128Δ+64Δ+64Δ/2=1248Δ
（3）量化误差q=1260Δ—1048Δ=12Δ 12Δ<64Δ/2，即量化误差小于第7段量化间的一半
A律正输入值编码表 段落号 1 2 3 4 5 6 7 8 段落码M2 M3 M4 对应起始电平 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 32 64 128 256 512 1024 2048 16 8 4 2 16 8 4 2 32 16 8 4 64 32 16 8 128 64 32 16 256 128 64 32 512 256 128 64 1024 512 256 128 2 2 4 8 16 32 64 128 段内电平M5 M6 M7 M8 段内量化间隔 例6—4 某数字基带传输系统的传输特性H（f）如图6-19（a）所示。其中α为某个常数，0<α<1（1）检验该系统能否实现无码间串扰的传输（2）求该系统的最高码元传输速率R?和码元频带利用率η?（3）传输二进制码元时，求该系统的信息频带利用率η? 解：（1）将该系统的传输函数H（f）以2fο为间隔切割，然后分段沿f轴平移到[—fο，fο]区间内进行叠加，如图6-19（b）所示，叠加后的传输特性为
由于叠加的传输特性符合等效理想低通特性，所以该系统能够实现无码间串扰的传输。
（2）该系统的最高码元传输速率为R?，在数值上是等效理想低通带宽fο的2倍，即R?=2fο（baud），所以该系统的码元频带利用率为 η?= R?/B= 2fο/(1+α)fο =2/1+α (baud/Hz)
（3）传输二进制码元时的信息频带利用率η?为 η?= R?/B= R?/B= 2/1+α (bit/(s·Hz))
例6—5 已知某信道的截止频率为10MHz，信道中传输8电平数字基带信号。如果信道的传输特性为α=0.5的升余弦的滚将特性，求该信道的最高信息传输速率R?。
解：该信道的码元频带利用率 η?= R?/B= 2/1+α= 2/1+0.5= 4/3 (baud/Hz) 最高码元传输速率为R?= η?B= 4/3*10*10 =4/3*10 (baud)
8电平数字基带信号的最高信息传输速率R?为
例6—6 理想低通型信道的截止频率为3000Hz，当传输一下的二进制信号时求信号的频带利用率和最高信息速率（1）理想低通信号（2）α=0.4的升余弦滚降信号 解：（1）理想低通信号的频带利用率为 η?=2（bit/(s·Hz)） 取信号的带宽为信道的带宽，有η?的定义式 η?=R?/B，可求出最高信息传输速率为 R?= η?B= 2*3000= 6000（bit/s） （2）升余弦滚降信号的频带利用率为η?= 2/1+α= 2/1+0.4= 1.43(baud(s·Hz)) 取信号的带宽为信道的带宽，可求出最高信息传输速率为R?= η?B= 1.43*3000= 4290（bit/s）
例6—7 对模拟信号m(t)进行线性PCM编码，量化电平数L=16。PCM信号先通过α=0.5、截止频率为5kHz的升余弦滚降滤波器，然后再进行传输。求：（1）二进制基带信号无串扰传输时的最高信息速率（2）可允许模拟信号m(t)的最高频率分量f
解:（1）PCM编码信号经升余弦滚降滤波器后形成升余弦滚降信号，由α可列出二进制信号的频带利用率为 η?= 2/1+α，η?的定义式为η?= R?/B，所以二进制基带信号无串扰传输的最高信息速率为R?= η?B= 2B/1+α= 2*5*103/1+0.5= 6.67(k bit/s)
（2）对最高频率为f 的模拟信号m(t)以频率f?进行抽样，当量化电平数L=16时，编码位数n= log L=4，PCM编码信号的信息速率可表示为R?=f?n，抽样频率f?>=2f ，取等号时信息速率为R?=2f n，因此可允许模拟信号的最高频率为f = R?/2n= 6.67*103/2*4 =834(Hz)
3、设一个载波的表达式为C(z)=100cos1000πt，基带调制信号的表达式为m(t)=1+cos400πt试求振幅调制时已调信号的频谱并画出此频谱图。 解：已调信号s(t) =m(t)c(t)
=(1+cos400πt)(100cos1000πt)
=100cos1000πt+100cos1000πtcos400πt =100cos1000πt+50[cos1400πt+cos600πt]
已调信号频谱S(t)=100π[&(f-500)+(f+500)]+50π[&(f-700)+(f+700)]+50π[&(f-300)+(f+300)] 频谱图如下：
例9—1 已知（6,3）码的生成矩阵为
因此，该码有纠1错，或检2错，或纠1错同时检1错的能力