1、 头同尾合十：
适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。 例题实战：（2008年，迎春杯，初赛）
53×57-47×43=[（5×5+5）×100+3×7]-[（4×4+4）×100+7×3]=1000
运算说明：首数相乘，再加上一次相同的首数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。 个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。 最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。 2、 尾同头合十：
适用条件：两位数乘两位数，尾数相同，首数相加得十。 例题实战：
28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464
运算说明：首数相乘，再加上一次相同的尾数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。 个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。 最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。 3、 规律三： 3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=11112222 33333×33334=1111122222 333333×333334=111111222222 ……
运算说明：全是数字3的乘数里有几个3，结果里就有几个1和2,1在前，2在后。 4、 零一数： 101×12=1212 1001×12=12012 10001×12=120012 1001×123=123123 10001×123=1230123 100001×123=12300123 ……
运算说明：使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其，该乘数的其他数字按次往前排，没有数字对齐的零直接写到结果里即可。 5、11与一个数相乘： 78×11=858 25×11=275 39×11=429 123×11=1353 274×11=3014 ……
运算说明：一个数与11相乘，两边一拉，中间相加。 6、轮回数（187老师叫它投胎数）： 142857×1=142857 142857×2=285714
142857×3=428571 142857×4=571428 142857×5=714285 142857×6=857142 142857×7=999999
运算说明：数字都是乘数中的数字，规律则直接需要记住，规律是乘数到7截止。 7、 规律6： 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 ……
运算说明：一个乘数里含有多少个1，那么结果就最高升到几，结果是先升后降，规律明显。 8、 规律7： 1×9=9
11×99=1089 111×999=110889 1111×9999=11108889 11111×99999=1111088889 111111×999999=111110888889 1111111×9999999=11111108888889 ……
运算说明：结果里的1比乘数里的1的个数少1,8的个数比乘数里的9的个数少1，相应位置是零和9，具体位置见上式即可。 9、 首位相同的两位数相乘：
适用条件：两位数乘两位数，首位数字相同，尾数随意。（所以头同尾合十规律也包含在此规律内） 例题实战：
84×81=（84+1）×80+4×1=6804
运算说明：一个乘数加上另一个乘数的个位数字，结果乘以乘数的整十数，结果为数1。 乘数的个位数和个位数相乘，结果作为数2。 最后，数一和数二按照顺序拼在一起即是结果。
10、和上述规律相关的结论则需要直接记住掌握，以便更好的与上述规律结合运用：
37×3=111
7×11×13=1001