线 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 校密学 建中初中2006~2007学年度八年级春季期末数学模拟试题（一）
时间：120分钟 满分：150分 总得分
一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1．式子 x?1?2x?2?x2x?3意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x??2 且x??3 B. x??2 且x??3322 C．x?2 且x??2 D．以上都不对
2．下列函数是反比例函数的是( ) A．y?x B．y?6?233x C．y?x2 D．y?1x?2
3．数学老师对小明在参加中考的5次数学模拟考试进行统计，判断小明 的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或中位数 D．频数或众数 4．□ABCD中，E为BC的中点，F为EC的中点，则S?AEF： S?ABCD=（ ）
A．1:4 B．1:6 C．1:8 D．1:12 5．原计划a天完成b件产品，现需要提前c天完成，那么每天就比原计划多生产的件数是（ ） A．
bbca?c B．
bca?c C．
a2?ac D．
bcac?a2
6．□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，则图中有（ ） 个平行四边形
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 7．等边三角形的面积为43，它的高是（ ）
A．22 B． 23 C．26 D、25 8．等腰梯形的腰与两底的差相等，则腰与底夹的锐角为（ ） A．300 B．450 C．600 D．1200 9．若关于x的方程
2?xmx?5?5?x?0有增根，则m的值是（ ）
A．－2 B．2 C．5 D．3
10．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 11．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ）
A．10 B．8 C．12 D．11
12．已知圆柱的侧面积是6?cm2若圆柱底面半径x(cm)，高为y(cm)，则y关于x的函数图象大致是（ ）
二、填空题：（每空4分，共32分◆仔细审题，认真填写哟！）
13．1纳米?0.000000001米，则7.5纳米用科学记数表示为 14．已知：y与x?1成反比例，当x?12时，y??13,那么当x?2时，y的值为 .
15．木工师傅在做门窗时，不仅要用直尺．．测量两组对边的长度是否相等，还要测量它们的 是否也相等，以确保图形是矩形，其中包含的数学道理是 ．
16．反比例函数y?1?2mx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0< x2时，有y1>y2,则m
的取值范围是 .
17．化简：
m62m?3?m2m?3?
?9?18．晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试
成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分、90分、85分，小惠这学期的体育成绩为
19．一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为： 1，0，1，2，1。则出现次品的方差为
20．如图，边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，则点
C的坐标 ；为若将正方形绕点B顺时针旋转450，得 到正方形A'BC'D'，此时C'的坐标为 。
三、解答题：（共82分◆认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！） 21．（共24分，每小题8分） I．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 题目计算
x?3x2?1?31?x 解：原式?x?3?3 （A）
(x?1)(x?1)x?1 ?x?3?3(x?1) （B）
(x?1)(x?1)(x?1)(x?1) ?x?3?3(x?1) （C）
??2x?6 （D） 问题：（1）上述计算过程中，从 步开始出现错误 （2）从(B)到(C)错误的原因是___________________ （3）请你正确解答。 II．解方程1?x1x?2?2?x?2
III．如图，ABCD中，若?EAD??BAF
（1）求证；?CEF是等腰三角形；
（2）?CEF的哪两条边之和恰好等于ABCD的周长？证明你的结论。 22．（8分）市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务。（1）运输公司平均每天的工作量v(m3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？ 23．（10分）如图，梯形ABCD中，AD//BC,且?B??C?900，E、F分别是两底的中点，连结EF，若AB?8,CD?6，求EF的长。 24．（10分）先根据题意列出方程或方程组（不需解答）再根据你所列方程或方程组，编制一道行程问题．．．．的应用题，使你所列的方程或方程组恰好也是你所列的行程应用题的方程或方程组（不需解答）【王明和李刚各自加工15个零件，王明比李刚每小时多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问两人每小时各加工多少个零件？】
25．（10分）某商场服务部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标的完成情况进行适当的奖惩。为了确定一个合适的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？
26．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y?kx(k?0,x?0)的图象上，点P(m,n)是函数y?kx(k?0,x?0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S，（提示：考虑点在点的左侧或右侧两种情况） （1）求B点的坐标和k的值。（2）当S?92时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式。 27．（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 （1）（图1）若E为AC上一点，过A作AG?EB于G，AG、BD交于F，求证：OE?OF （2）（图2）若E为AC延长线上一点，AG?EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OE?OF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。
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