物理学科
半圆柱面型导体上单位长度所受磁场力为
方向沿y轴正向，为排斥力． （3分）
8．一半圆形线圈半径为R，共有N匝，所载电流为I，线圈放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向始终与线圈的直边垂直.（1）求线圈所受的最大磁力矩；（2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，线圈处于什么位置？（3）线圈所受的力矩与转动轴位置是否有关？
解 (1) 线圈磁矩方向为线圈法线方向，大小为
（2分）
??线圈所受到的磁力矩为M?Pm?B，当线圈法线方向与磁感强度方向垂直时，如图所
示，有最大磁力矩，根据右手螺旋法则可以确定其方向为竖直向下，大小为
(3分)
(2) 当M?PnBsin??1PmB时，得2，
即线圈法线方向与磁感强度B方向成角时磁力矩为最大磁力矩一半．（3分）
???(3) 根据M?Pm?B可知，线圈所受磁力矩与转轴位置无
关．（2分）
9．一半径为R的薄圆盘，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向与盘面平行，如图所示.圆盘表面的电荷面密度为，若圆盘以角速度绕其轴线转动，试求作用在圆盘上
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的磁力矩.
分析 带电圆盘绕轴转动形成圆电流，又置于磁场中必受磁力矩作用．圆盘上电荷均匀分布，面密度为
，但圆盘绕轴转动时，沿径向电流分布不均匀．
解 在半径为r处取宽为dr的细圆环，所带的电荷量为
（1分）
当圆盘以角速度转动时，细圆环上电荷运动形成圆电流，其电流强度为
（2分）
因此细圆环的磁矩方向沿轴线向上，大小为
（2分）
细圆环的圆电流在外磁场中所受的磁力矩为
（2分）
方向垂直纸面向里．圆盘所受磁力矩为
（2分）
方向垂直纸面向里． （1分）
10．两条细导线，长度都是L，平行齐头放置，相距为a，通有同向等值电流I。求它们之间作用力的大小和方向。[积分公式
?xdxx2?a2?x2?a2]
解：设导线1在导线2处某点dy处产生的磁感应强度
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（2分）
所以导线上的电流元Idy受的磁力大小为
（3分）
整个导线上各电流元受力方向相同
?0I2(a2?L2?a) （2分） =
2?a方向向左。
导线I受力大小相同，方向向右，即它们互相吸引。（2分）
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