江苏省泰兴市XX中学2017-2018学年下学期期中考试初二数学试题
(考试时间∶120分钟 总分∶100分)
注意：请考生答在答题纸上。 一、选择题(12分)
1．在下列调查中，适宜采用普查方式的是( ▲ )
A．了解全国中学生的视力情况 B．了解九(1)班学生鞋子的尺码情况
C．监测一批电灯泡的使用寿命 D．了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率 2．把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ▲ ) A．
U
B． C． D．
N
3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ▲ ) A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等 4. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球 内的气压大于160 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积 应该( ▲ ) A．不大于m3 B．小于
5353 m3
C．不小于m3 D．小于
3533m 55．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( ▲ ) A．矩形
B．平行四边形 C．正方形 D．菱形
x26．已知点A(m﹣2，y1)、B(m+1，y2)在反比例函数y=?k?1的图象上，且y1＞y2，则m范围是(▲ )
A．m＜－1 二．填空题(20分)
B．m＞2 C．－1＜m＜2 D． 无法确定
7．为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是 ▲ ．
8．如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10． 若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB，则点P 与点P’之间的距离为 ▲ ．
9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， OE⊥BD交边AD于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，
OBCAED则△ABE的周长等于 ▲ ．
10．在函数y??31的图象上有三个点(－2，y1)，(－1，y2)，(，y3)，则y1，y2，y3的大小关x232和y??的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意xx系为 ▲ ．
11．如图，直线x=2与反比例函数y?一点，则△PAB的面积是 ▲ ．
3)，N(3，?3)，12．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点M(3，P(?3，0)，Q(?31)，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，
则该点是 ▲ ．
y432B1P–4–3–2–1O1–1A–2–3–4NQC3M24x13．设函数y?211与y?x?1的图像的交点坐标是(m，n)，则?的值为 ▲ ． xmn14．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，
若AB=10，BC=8，则EF的长是 ▲ ．
15．如图，正方形ABCD中，点P、点Q是对角线AC上两点，
若∠1+∠2﹦78°，则∠PBQ ﹦ ▲ ．
QBCA1P2D16．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，AB＝5，点E是直线AB、CD之间
任意一点，连结AE、BE、DE、CE，则△EAB和△ECD的面积和等于 ▲ ． C E
三、解答题(68分) 17．(4分)解方程：
18．(6分)先化简代数式
代入求值．
19．(6分)如图，已知矩形ABCD．
⑴折叠矩形ABCD使得点B与点D重合，请用直尺和圆规在图中 作出折痕EF(折痕交AB、CD分别与E、F)；(保留作图痕迹， 不写作法)
⑵连结DE、BF得四边形DEBF，试判断四边形DEBF的形状 并说明理由．
20．(8分)我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．
下图是根据调查结果绘制的两幅 不完整的统计图．请你根据统计 图提供的信息，解答下列问题： (1)条形统计图中，m＝______， n＝______；
(2)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的 圆心角是_______度；
(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
21．(8分)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预
ABDCDAB2x?94x?7??2
3x?9x?33?a?5???a?2??，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值
2a?4?a?2?y(毫克)106A25x(分钟)防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧 及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧 时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线 在A点及其右侧的部分).根据图像所示信息，解答下列问题： (1)分别求出药物燃烧及释放过程中，y与x之间的函数解析式 及自变量的取值范围；
o(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？
22．(8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． (1)作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1．
(2)将△ABC向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2． (3)若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点， 点N是x轴上的一个动点，且以O、A2、M、N为顶点 的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．
23．(8分)如图，已知A??4,n?，B?2,?4?是一次函数y?kx?b的图象
和反比例函数y?m的图象的两个交点． x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)观察图像：当反比例函数值大于一次函数值时，x的 取值范围为_____________； (3)求?AOB的面积．
24．(10分)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB
的延长线上，连接EA、EC．
(1)如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
(2)若点P在线段AB上，如图2，当点P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由； (3)在(1)的条件下，将正方形ABCD固定，正方形BPEF绕点B旋转一周，设AB=4，BP=a， 若在旋转过程中△ACE面积的最小值为4，请直接写出a的值．
P(图1)
DADADEA FCBE(图2)
PCBFCB备用图
25．(10分)已知：如图1，在平面直角坐标系中点A(2，0)，B(0，1)，以AB为顶点在第一象限内作正方形ABCD．反比例函数y1?k1(x?0)、y2?k2(x?0)分别经过C、D两点．
xx⑴求点C的坐标并直接写出k1、k2的值；
⑵如图2，过C、D两点分别作x、y轴的平行线得矩形CEDF，现将点D沿y2?k2(x?0)的图像向右
x运动，矩形CEDF随之平移．
①试求当点E落在y1?k1(x?0)的图像上时点D的坐标；
x②设平移后点D的横坐标为a，当a＞5时，试判断平移后的边CE与y2?并说明理由． y
BoAxCDEBoAxCk2(x?0)的图像有无公共点xyyFDBoCDAx 图1 图2 备用图
初二数学期中试题参考答案
2018.4
一、选择题 BDBCDC 二、填空题
7．500 8．6 9．10 10．y2?y1?y3 11．12．点P 13．?三、解答题
17．x=3是增根，原方程无解 18．化简得?5 21 14．1 15．39 16．12 211只能选a=0代入y??(4分+2分)
62?a?3?19．⑴40 60 ⑵72 ⑶900
20．⑴作BD的垂直平分线 ⑵菱形，理由略 21．⑴
y?2x150 x＞15 3 0＜x≤15 y?x⑵3―75分钟内不能进入教室
22．⑴⑵略 (每小题2分，结论1分) ⑶(－3，0)(2，0)(3，0)
823． ⑴y?? y??x?2 ⑵?4?x?0或x?2 ⑶?AOB的面积为6
x24．⑴(4分)证全等或用勾股定理 ⑵(4分)直角三角形
⑶(2分)a的值为1
25．⑴(4分)C?1，3? k1=3 k2=6
?3?⑵①(3分)D?4，?
?2?②(3分)一定有，理由略