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初二数学练习题
一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分） 1．点P1?2,?3?和P2??2,3?的位置关系是（ ） （A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 （C）关于原点对称 （D）以上都不对 2．若点??1,2?是正比例函数y?kx图像上一点，则k的值是（ ） （A）?12 （B）12 （C）-2 （D）2
3．直角三角形两直角边长分别是3，5，那么它的外接圆的直径是（ ） （A）2 （B）4 （C）2 （D） 22
4．若扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，则扇形圆心角的度数是（ ）
00（A）
1800? （B）
360? （C）
90? （D）
?3600 5．已知圆台的轴截面梯形的一个底角为450，上、下底直径分别为3cm,9cm ,则它的母线长为（ （A）32cm （B）23cm （C）4cm （D）62cm 6．圆锥的母线长为8cm,底面半径为6cm,则圆锥的侧面积是（ ）
（A）96?cm2 （B）60?cm2 （C）48?cm2 （D）24?cm2 7．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） ①圆,②正三角形,③平行四边形,④菱形,⑤正方形,⑥等腰梯形,⑦矩形 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 8．下列说法正确的是（ ） （A）平面上三点确定一个圆
（B）以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆 （C）以一条已知线段为弦能画且只能画两个圆 （D）以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆 9．以下各图表示函数y?k?x?1?与y?kx?k?0,常数?的大致图像，其中正确的是（ ）
1
）
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10．温家宝总理在十届人大二次会议上作政府工作报告中指出：按现行汇率计算，去年人均国内生产总值突破1000美元．若设国内生产总值为y（美元），人口数为x，则y与x之间的函数关系的大致图像应为（ ）
11．在下列语句中属于定理的是（ ）
（A）点P在圆上
（B）相等的圆心角所对的弦的弦心距相等 （C）在同圆中，等弦所对的圆心角相等 （D）弧的度数相等的两弧它们的长度相等
12．如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的侧面积为（ ） （A）16?cm （B） 18?cm （C） 20?cm （D） 24?cm
13．小王于上午8时从甲地出发到相距为50千米的乙地．右图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图像．根据图像给出的信息，下列判断中，错误的是（ ）
y(千米) 50 C 40 A B 2222O 1 1.5 2 3 t （时）
（A）小王11时到达乙地 （B）小王在途中停了半小时
（C）与8：00-9：30相比，小王在10：00-11:00前进的速度较慢 （D）出发后1小时，小王走的路程少于25千米
14．如图，弦AB与CD交于点E，已知CBD?195，BD?95，ADB?215，则?BED的度数是（ ） （A）70 （B）85 （C）42．5 （D）不能确定
A D 0
0
0
000C E B F 第15题
15．如图，在Rt?ABC中，?ACB?Rt?，AC?BC，以A为圆心画弧DF，交AB于点D，交AC延长线于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，那么AC与AF的长度之比是（ ）
（A）
?2 （B）
2? （C）
?? （D） 242
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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
16．一次函数y?2x?b的图像经过点?1,?3?，则它在y轴上的截距是 ． 17．已知a是整数，点A?2a?1,2?a?在第二象限，则a? ．
18．如果一个圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的底面半径为10cm，那么圆锥的高线长为 cm． 19．如图，AB是半圆O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC?8cm，DE?2cm，则AD的长为 ．
E C D A O B 第第 第19题
20．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第22，23，24个三角形数分别作为圆台的上底、下底的半径和母线的长，则此圆台的侧面积为 ．
三、解答题（本题有6小题，共40分） 21．（本小题6分）已知⊙O的弦AB长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，求⊙O的直径．
22．（本小题6分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为?0,4?，M是圆上的一点，?BMO?120．求⊙C的半径和圆心C的坐标．
y 0A C B O M 第22题 x
BE相交于M，?ABC的高线AD，BC23．（本小题6分）如图，延长AD，交?A A E M B D C G 第23题 DM?DG．的外接圆于G，求证：
24．（本小题7分）已知2x?y与y?1成正比例，当x?3时，y?7．求: （1）y关于x的函数解析式； （2）求y??3时，x的值．
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25．（本小题7分）已知扇形的圆心角为120，面积为300?cm．
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？ 26．（本小题8分）春季是流行性感冒多发季节，为了预防感冒，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为： ，自变量x的取值范围是： ；药物燃烧完后y关于x的函数关系式为：
；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
y（毫克） 6 O 8 第26题 02x（分钟）
初二数学练习题答案
一、选择题（每小题3分） 1 C 2 C 3 D 4 B 5 A 6 C 7 B 8 D 9 B 10 A 11 C 12 A 13 D 14 A 15 A
二、填空题（每小题3分）
16．-5, 17． -1,18．103,19．213cm,20．158700?
三、解答题（本题有6题，共40分） 21．（本小题6分） 解：如图，
O? A D B
∵OD?AB， ∴AD?11AB??8?4…………………………………………3分 22
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∴OA?AD2?OD2?42?32?5……………………………5分
∴⊙O的直径10cm．………………………………………………6分 22．（本小题6分） 解：连接CA，CO，CB，∵?BMO?1200，∴?BCO?1200， 作CP?BO于P，CQ?AO于Q，
y A C B O x M 第22题
于是可得CP?QO?12AO?2，…………………………………………2分在Rt?CPO中，半径CO?4，OP?23，………………………4分 圆心C的坐标为??23,2?．………………………………………………6分 23．（本小题6分） 证明：连接BG，
∵AD，BE分别是?ABC的高线，
A E M B D C G F
∵?DAC??C?900，?EBC??C?900，
∴?DAC??EBC， 又∵?GAC??GBC
∴?EBC??GBC…………………………………………………………3分
∵?BDM??BDG?900，BD?BD，
∴?BDM≌?BDG
故 DM?DG………………………………………………………………6分 24．（本小题7分） 解：（1）设2x?y?k?y?1?，则
2?3?7?k?7?1?∴k?-18………………………………………………3分
∴2x?y??18?y?1?
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∴y关于x的函数解析式是：y?（2）由已知得，?3?∴x??161x?………………………………5分 77161x? 7711……………………………………………………………………7分 825．（本小题7分）
120?R2?300? 解：（1）设扇形的半径为Rcm．则
360∴R?30……………………………………………………………………2分
120??30?20??cm?………………………………3分
180（2）由题意得，在轴截面等腰?ABC中，AB?AC?R?30， BC?2r． ∵2?r?20? ∴r?10
∴扇形的弧长l?∴高线AD?AB2?BD2?202…………………………………………5分
1?20?202?2002（cm2）．…………………6分 22∴轴截面面积S?ABC?答：扇形的弧长为20?cm；圆锥的轴截面面积是2002cm．…………7分 26．（本小题8分） 解：（1）y?3x，……………………………………………………1分 40?x?8………………………………………………………………2分
48y?…………………………………………………………………3分
x（2）30；………………………………………………………………5分 （3）此次消毒有效；
3x，得x?4； 448把y?3代入y?，得x?16……………………………………7分
x把y?3代入y?∵16-4=12>10,即空气中的含药量不低于3毫克/m的持续时间为12分钟，大于10分钟的有效消毒时间（如图所示），所以此次消毒有效．……………………8分
y（毫克） 6 3 O 4 8 16 第26题 3x（分钟）
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