山东大学实验报告2015年5月1日
姓名 洪俊 班级 2013级生物基地 学号 201300140030 同组者/ 科目 基础生态学实验 题目 种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 组别 /
一．实验目的：
1. 认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。
2. 了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用，领会逻辑斯蒂模型中生物学
特性参数r与环境因子参数—生态学特性参数K的重要作用。 3. 学会如何通过实验估计出r、K两个参数和进行曲线拟合的方法。
二．实验原理：
由于环境是有限的，种群指数增长只是暂时的，多发生在种群增长的早期阶段，密度很低、资源丰富的情况下。随着种群密度增大，资源缺乏，影响到种群的增长率，使其降低。
受自身密度影响的种群增长称为与密度有关的增长，分为离散的和连续的两类。下面介绍常见的连续增长模型
与密度有关的连续增长模型两点假设：
有一个环境容纳量K，当Nt=K时，种群停止增长，dN/dT = 0；
种群增长率随种群密度升高成比例降低，最简单的情况是每增加一个个体，同时产生1/K的抑制效果。当种群数量为N时，种群增长率下降为原来的（1-N/K）。
结果：导出逻辑斯谛方程 。
dNN?rN(1?)K 逻辑斯谛方程（Logistic equation）：dt第 1 页 共 4 页 微生物实验报告
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姓名 洪俊 班级 2013级生物基地 学号 201300140030 同组者/ 科目 基础生态学实验 题目 种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 组别 /
? 其积分式为： ? 其中
Nt?K1?ea?rt
a?lnK?N0N0
? K—理论上的环境容纳量，难以准确测定。
? N为种群大小，t为时间，r为种群的瞬时增长率，K为环境容纳量，1-N/K为剩余空间。 密度制约导致种群增长率随密度增加而降低，与非密度制约的情况相反，种群增长曲线不是“J”型，而是“S”型。
“S”型曲线有两个特点：
曲线渐近于K值，即环境容纳量（或平衡密度）。 曲线上升是平滑的。
逻辑斯谛曲线常划分为五个时期： 开始期：种群个体数很少，增长缓慢； 加速期：随着种群个体数增加，增长逐渐加快；
转折期：种群个体数达到环境容纳量一半（即K/2）时，增长最快； 减速期：种群个体数超过 K/2以后，增长逐渐放慢； 饱和期：种群个体数达到K值停止增长。
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姓名 洪俊 班级 2013级生物基地 学号 201300140030 同组者/ 科目 基础生态学实验 题目 种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 组别 /
逻辑斯谛方程中两个参数r和K具有重要的生物学意义： r表示物种的潜在增殖能力，即种群内禀增长率。
K是环境容纳量，即物种在特定环境中的平衡密度。应注意K是随环境（资源量）的改变而改变的。
三．实验步骤：
1.准备草履虫原液、草履虫培养液 2.确定草履虫最初密度
用移液枪取50μl原液于凹玻片上,，在实体显微镜下看到有游动的草履虫时，滴一滴鲁哥氏固定液，观察计数（重复4次）。
3.取培养液50mL,置于锥形瓶中，经计算加入适量原液，使N0=250-300个.(20℃和30℃各两瓶) 4.封口、做标记、放入培养箱中
5.对草履虫种群数量观察记录（每天定时，4次/瓶）
6.根据实验数据估计Logistic方程参数（a、r、K）,描绘Logistic增长曲线（K由三点法求的，a、r由一元线性回归方程的统计方法得出）。
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姓名 洪俊 班级 2013级生物基地 学号 201300140030 同组者/ 科目 基础生态学实验 题目 种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 组别 /
四．实验结果： 培养天数 1 2 3 4 5 6 7 草履虫样本平均实测值 1 2 7 35 105 160 180 草履虫种群估算值N 1000 2000 7000 35000 105000 160000 180000 （K—N）/N In((K-N)/N) 189 94 26.1428 4.4286 0.8095 0.1875 0.0556 5.2417 4.5433 3.2636 1.4881 -0.2113 -1.6740 -2.8900 Logistic方程理论值 5.71285 4.2734 2.83395 1.3945 -0.04495 -1.4844 -2.92385 理论N值 625.55 2611.137 10548.214 37751.16254 97134.76557 154894.889 180312.4535
K=190000 b=-1.43945 a=7.1523 Y=a+bx
从草履虫数量随时间变化的理论曲线和实际估测曲线得知，草履虫的逻辑斯蒂方程的实际曲线和理论曲线拟合程度很高
五．思考题：
1.在不同温度下，种群的逻辑斯蒂增长中的K值是否稳定不变的？ 答：不是得，种群的最大环境容纳量和温度有关。
2.种群的逻辑斯蒂增长曲线中，r和K两个参数的生物学意义是什么？ 答：r表示种群的增长能力,K是环境容纳量。 3.为什么说种群的逻辑斯蒂增长是受到密度制约的？
答：因为竞争本身是密度制约的，密度越大越容易出现竞争；许多其它情况也是密度制约的，如拥挤时可发生自相戕害甚至同类相食，食物的不意污损，疾病传播，寻找躲避处更困难和更易曝露于天敌等。
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