4、对lnX3进行平稳性检验如下：
由线性图1-4可知，lnX3序列存在截距无趋势项，故选择带有截距无趋势项进行单位根检验（见附录表2-4），可以得出结论，在5%的显著水平下，单位根检验的临界值均大于t检验统计临界值，且P值为0.0389，拒绝原假设，所以可以得出结论，lnX3序列不存在单位根，为平稳序列。
图1-4
四、参数估计：
利用Eviews软件，根据表1数据，做lnY对ln(X1）、ln(X2)、ln(X3)的回
归，回归结果见附录表3。
根据表中数据，模型回归分析的结果为：
lnY= 1.514947 + 0.401941ln(X1）+ 0.387236ln(X2) + 0.336532ln(X3) （1.329012） （2.300756） （1.148283） （1.796360）
R2=0.981392 调整R2=0.978109 D.W.=0.468719 F=298.8682
五、模型的检验及修正：
（一）经济意义检验：
在选取变量的时候已详细地分析了各个变量对被解释变量的影响。 国内生产总值与进出口贸易总额成正相关关系的，国内生产总值增加，进出口贸易总额显然也会增加。
越多地进行对外承包工程就会越多地给进出口贸易带来机会，给越多的中国出口商创造契机。因此，对外承包工程完成营业额也应该与进出口贸易总额有正的相关关系。
所以，上述模型中的系数基本符合经济意义。
（二）统计意义检验 1、拟合优度检验（R2检验）
回归方程的可决系数R2=0.981392，这说明总离差平方和中的98.1392%。被样本回归直线解释，只有接近2%的部分未被解释，因此样本回归直线对样本的拟合优度非常高。但R2中会掺杂解释变量个数对拟合优度的影响，因此要用残差平方和与总离差平方和分别除以其各自的自由度，也就是调整后的判定系数表示。调整R2=0.978109，这一解释度同样非常高。
2、F检验
针对H0：β1=0，给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查处自由度为k—1=2和n—k=19的临界值Fa（2，19）=3.52，由表2中可得F=298.8682>Fa（2，19）=3.52，应拒绝原假设H0：β1=β2=0，说明回归方程显著，即关税、国内生产总值、对外承包工程完成营业额对被解释变量“进出口总额”有显著影响。
3、t检验
分别针对H0：βj=0（j=0，1，2），给定显著性水平α=0.05，查t分布表的自由度为n—k=19的临界值t（2/a）（n—k）=1.725，由表2中的数据可得，与β0、β1、β2、β3对应的t统计量分别为1.329012、2.300756、1.148283、1.796360，其绝对值不全大于t（2/a）（n—k）=1.725，这说明在显著水平α=0.05下，只有β1和β3能拒绝H0：βj=0（j=0，1，2，3），也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，各个解释变量关税、国内生产总值、对外承包工程完成营业额分别对被解释变量“进出口总额”不全都有显著影响，这可能是由于多重共线性或自相关性的影响。
（三）计量经济检验 1、多重共线性检验
（1）用普通最小二乘法估计模型
lnY= 1.514947 + 0.401941ln(X1）+ 0.387236ln(X2) + 0.336532ln(X3) （1.329012） （2.300756） （1.148283） （1.796360）
R2=0.981392 调整R2=0.978109 D.W.=0.468719 F=298.8682
由于R2较大且接近于1，并且F=298.8682>Fa（4，16）=3.01，故认为税收收入与上述变量间总体线性关系显著。 （2）检验简单相关系数
ln(X1)、ln(X2)、ln(X3)的相关系数如下表所示
由表中数据可以发现，ln(X1)、ln(X2)、ln(X3)之间存在高度相关。
（3）找出最简单的回归形式
ln(Y)分别对ln(X1)、ln(X2)、ln(X3)做如下回归： ?将ln(Y)与ln(X1)做回归分析
得到具体回归结果见附件表4-1 lnY= 5.252948+1.256221ln(X1) (11.36628) (18.42858)
R2=0.947018 D.W.=0.640352 ?将ln(Y)与ln(X2)做回归分析
得到具体回归结果见附件表4-2 lnY= -1.303904+1.257506ln(X2) (-2.268769) (26.18559)
R2=0.973038 D.W.=0.410987 ?将ln(Y)与ln(X3)做回归分析
得到具体回归结果见附件表4-3 lnY= 1.313389-0.857398ln(X3) (2.414978) (22.87167)
R2=0.964952 D.W.=0.963107
综上，进出口总额受国内生产总值的影响最大，选择（2）为初始的回归模型。 （4）逐步回归
将其他解释变量分别归入上述初始的回归模型，以寻找最佳回归方程。 在初始模型中分别引入变量X1、X3 ?引入变量X1，回归结果见附件表5-1
lnY=0.405314 + 0.364018ln(X1)+ 0.909092ln(X2) (0.399104) (1.980146) (5.007535)
R2=0.977860 D.W.=0.975400 ?引入变量X3，回归结果见附件表5-2
lnY= -0.516516+ 0.847098ln(X2)+0.284446ln(X3) (-0.643759) (2.802380) (1.374386)
R2=0.975598 D.W.=0.972887
综上分析，发现引入变量X1、X3后，模型的拟合优度均有提高。
因此，最终的税收收入函数应是以Y=F(X1，X2，X3)为解释变量的回归结果。所以新模型估计结果与原模型相同
2、异方差检验
（1）图示法检验：
模型普通最小二乘法得到的残差平方和e与ln(X1)、ln(X2)、ln(X3)的散点图如下所示
（2）利用G-Q经验法检验模型是否存在异方差性：
将原始数据按X2排成升序，去掉中间4个数据，得到两个容量为8的子样本，对两个子样本分别作最小二乘回归，得到以下数据： ?子样本一（具体回归数据见附录表6-1）
lnY= 6.955384+0.316975ln(X1)+0.753220ln(X21)+-0.343975ln(X3) (5.601601) (4.220408) (4.301390) (-1.500114) R2=0.982601 RSS1=0.008704
?子样本一（具体回归数据见附录表6-2）
lnY= 5.238677+0.158505ln(X1)+1.142234ln(X22)+-0.615729ln(X3) (3.150496) (1.263936) (2.317726) (-1.173104)
R2=0.958225 RSS2=0.020898
计算F统计量：F=RSS2/RSS1=0.006150/0.004502=2.400965
在5%的显著水平下，自由度为（6，6）的F分布的临界值为4.28，由于RSS2/RSS1=2.400965<4.28，因此接受H0，表明模型不存在异方差性。 （3）采取怀特检验
记ei2为对原始模型进行普通最小二乘回归得到的残差平方项，回归具体结果见附录表7。
ei2=5.656756+2.027218ln(X1)-0.003829(lnX1)2-0.251579ln(X1)ln(X2)+0.0691851ln(X1)ln(X3)-0.814531ln(X2)-0.538022(lnX2)2+1.064998ln(X2)ln(X3)-1.057949ln(X3