第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题
7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流
的初始值。
1+10V2S(t=0)110?C2FiC++10V2S(t=0)5?L1H?5V+??uC
?iL+uL5??
（a） （b）
题7-1图
解 (a):
Ⅰ： 求uC(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：uC(0-)=10V
Ⅱ：求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(0+)= uC(0-)=10V
Ⅲ： 求iC(0+)和uR(0+) ：0+时的等效电路如图(a1)所示。
10? + uR _ + 5V _ iC iC?0????+ _ 10V
10?5??1.5A10uR?0???10?iC?0????15V(a1)
换路后iC和uR 发生了跃变。
解 (b):
Ⅰ： 求iL(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，故uL=0，由图可知： 10
??iL0???1A 5?5Ⅱ： 求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A
Ⅲ： 求iR(0+)和uL(0+) ：0+时的等效电路如图(b1)所示。
uR?0????uL?0???5?iL?0???5?1?5V
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iR?0???iL?0???1A5? + uR _ + uL _ 1A
(b1)
换路后电感电压uL 发生了跃变
7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t ?0时电感电
压uL(t)。
2?+u?6?+6u3?2S1+3?+15V3HuL(t)?题7-8图
??
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7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t ?0时的电
容电压uC(t)。
S1?+2V(t=0)i12?4i13?F+uC?
题7-12图
?解：uC?0???uC?0???0
? t?? 时 i1?0 ? uC????2V
用加压求流法求等效电阻
u?2i1?1??i1?4i1?
uR??7?
i1??RC?7?3?10?6?t21?10?6s 106t???????21??V ?uC?t??uC??????1?e??2??1?e?????
7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t ?0时的iC(t)，
并求t=2ms时电容的能量。
1k?+12V1k?iCS?20?F题7-17图
1k?
解：t > 0时的电路如题图（a）所示。由图（a）知
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uC(0?)?12?11?1?6 V 则初始值 uC(0?)?uC(0?)?6 V
t > 0后的电路如题解图（b）所示。当t??时，电容看作断路，有 uC(?)?12 V
时间常数 ??R0C?(1?1)?103?20?10?6?0.04 s 利用三要素公式得
u25tC(t)?12?(6?12)e?t0.04?12?6e? V t?0
电容电流 iduCC(t)?Cdt?3?e?25t mA t = 2 ms时
u10?3C(2 ms)?12?6e?25?2??12?6e?0.05?6.293 V 电容的储能为
WC(2 ms)?12Cu2(2 ms)?1C2?20?10?6?6.2932?396?10?6 J
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7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，
求t ?0时的电压uL。
2i12A4?2i1+4?1S?8V2?iL+0.1HuL?
+?题7-20图
解：iL?0???iL?0????8??4A iL????i1?2 2用加压求流法求等效电阻 4iL????2i1?4i1?0 iL????1.2A
u??4?4?i1?2i1 R?uL0.1?10? ????0.01s i1R10?tiL?t??iL?????iL?0???iL????e ?1.2???4?1.2??e ?1.2?5.2e?100tA
?t0.01?
??7-26 题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t ?0时的iL。
2S1+6V(t=0)2?0.2F+iL4V1H
题7-26图
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