第一讲 乘、除法的运算定律和性质
★熟能生巧，我试做
用简便方法计算下面各题：
（1）12×4×25 （2）125×56 （3）125×（80＋4） （4）（128＋1088）÷8 ★★自主探索，我能行： 用简便方法计算下面各题：
（1）125×13×8 （2）25×32×125 （3）（100－8）×25 （4）180×125 （5）125×88 （6）1375÷25 （7）12880÷230 （8）（1040－324－528）÷4 （9）1125÷125 （10）4505÷17÷5
第二讲 乘法中的巧算
★熟能生巧，我试做 用速算法计算下面各题：
（1）68×101 （2）256×1002 （3）45×9 （4）762×999 （5）536×5 （6）638×15 （7）32×25 （8）130×25 （9）49×75 （10）56×125 （11）66×375 （12）295×295 ★★自主探索，我能行 用速算法计算下面各题：
（1）74×201 （2）154×601 （3）457×99 （4）34×98 （5）437×5 （6）739×15 （7）17×25 （8）68×75 （9）87×75 （10）77×125 （11）256×625 （12）555×375 （13）888×875 （14）705×705
第三讲 填 等 式
★熟能生巧，我试做
1、把0~9这十个数字填到下面的□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：
□+□=□ □－□=□ □×□=□□ 2、在下面的□里填上＋，－，×，÷，（ ）等符号，使各个等式成立： 4□4□4□=1， 4□4□4□=3， 4□4□4□=5， 4□4□4□=9。
1
◆智慧树：
填等式都是要对题目经过初步分析后，将满足题目条件的所有可能情况全部列举出来，再逐一试算，决定取舍。这种方法叫做枚举法，也叫穷举法或列举法，它适用于有几种可能情况的题目，如果可能的情况很多，那么就不宜用枚举法。 ★★自主探索，我能行：
1、将2~7这六个数字分别填入下式的□中，使得等式成立： □ +□－□=□×□÷□
2、在下面的算式里填上括号，使等式成立：
（1）4×6+24÷6－5=15 （2）4×6+24÷6－5=35 （3）4×6+24÷6－5=48 （4）4×6+24÷6－5=0
3、加上适当的运算符号和括号，使下式成立：
1 2 3 4 5 =100
4、将1~9分别填入下式的九个□内，使算式取得最大值：
□□□×□□□×□□□。
5、将1~8分别填入下式的八个□内，使算式取得最小值：
□□×□□×□□×□□
第四讲 数 阵 图（一）
★熟能生巧，我试做：
1、将1～7这七个数分别填入下页左图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。
如果每条直线上的三个数之和等于10，那么又该如何填？
2、将1～9这九个数分别填入下页右图的□里使横行和竖行上五个数之和相等。（至少找出两种本质上不同的填法）
★★自主探索，我能行：
1、将1～9这九个数分别填入下左图的○里（其中9已填好），使每条直线上的三个数之和都相等。
如果中心数填5，那么又该如何填？
2
2、将3～9这七个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和都等于20。
3、将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和都相等，并且尽可能大。
4、将1～7这七个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和与每个圆圈的三个数之和都相等。
第五讲 数 阵 图（二）
★熟能生巧，我试做
1、把1～8这八个数分别填入下左图的○里，使每个大圆上的五个数之和都等于20。
2、将1～7这七个数分别填入上页右图的○里，使得每条直线上的各数之和都相等。
★★自主探索，我能行：
1、把1～6这六个数分别填入下左图的○里，使每个圆圈上的四个数之和都像等。
3
2、将1～8分别填入右上图的○里，使得每条直线上的各数之和都等于15。 3、将1～8分别填入左下图的○里，使得每条直线上的四个数之和与每个圆圈上的四个数之和都像等。
4、把1，3，5，7，9，11，13分别填入上左图的七个空块中，使每个圆圈里的四个数之和都等于34。
第六讲 数 字 问 题
★熟能生巧，我试做
1、有一个六位数，个位数字是8，十位数字是6，任意相邻的三个数字的和都是21，这个六位数是多少？
2、一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比百位上的数字大5，这个三位数在450到500之间，这个数是多少？
3、给一部百科全书编上页码需要6869个数字，那么这本书共有多少页？ 4、有一个五位数，最低位数字是8，最高位数字是3，个位上的数字是十位数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？
5、1到1000这1000个自然数中，完全不含1的数有多少个？ ★★自主探索，我能行：
1、有一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，这个数加8，则和的两位数字相等，这个两位数是多少？
2、一本书有600页，页码编号为1、2、3、??、600，问数字“1”在页码中出现多少年次？
3、一个两位数，其中个位数字比十位数字大2，这个两位数在50～60之间，这个两位数是多少？
4、一个小朋友今年岁数的十位数字与个位数字交换位置，正好是他再过18年时的年龄。他今年多少岁？
5、给一本书编页码，共用了723个数字，这本书一共有多少页？ 6、在四位数中，数字和等于34的数有多少？
7、一个三位数，百位数字是个位数字的一半，十位数字是百位数字与个位数字的和，而且这个数除于9，余数为0。这个三位数是多少？
8、有一个偶数，它是三位数，若把它的个位数字与百位数字互换，数值不变。符合这个条件的最大数的数字和是多少？
9、一个回文数加上2000，和是回文数。试问这样的回文数共有多少个？
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第七讲 巧 数 图 形（一）
★熟能生巧，我试做
1、下图中，一共有几个三角形？
2、下图中，一共有几个正方形和几个长方形（也包括正方形）？
★★自主探索，我能行：
1、数一数图中各有多少条线段？
2、下图每个图形各有几个三角形？
3、下图中，一共有几个长方形？
4、下面的图形中共有几个正方形？其中包含有※的正方形有几个？
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