第三单元 因数与倍数
一、教学内容
教材第30～51页的“例1～例12”以及练习五～七。 二、教材分析
本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。
三、学情分析
本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。
四、教学目标
1. 使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。
2. 使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
3. 使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。
4. 使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
五、教学重、难点
教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。
教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
六、课时安排
因数和倍数????????????????1课时 2和5的倍数的特征????????????1课时 3的倍数的特征??????????????1课时 因数和倍数练习??????????????1课时 质数和和合数???????????????1课时 分解质因数????????????????1课时 公因数和最大公因数????????????2课时 公倍数和最小公倍数????????????2课时 因数与倍数整理与练习???????????2课时 和与积的奇偶性??????????????1课时
第一课时 因数和倍数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第1～4题。
教学目标：
1学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2．学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数
和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3．学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点： 认识因数和倍数。 教学难点：
求一个数的因数、倍数的方法。 教学流程：
一、操作引入，认识意义
1．操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？ 学生操作，用算式表示。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。 2．认识意义。
(1)说明：我们先看4×3=12。根据4×3-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
(2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
3．做“练一练”第1题。
提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？ 二、导探究，学方法 1．找一个数的因数。
(1)出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。
让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。
交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。 (2)完成“试一试”。
让学生独立找出1 5和16的所有因数，教师巡视、指导。
交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）
(3)发现特点。
指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的. 书呈现）
2．找一个数的倍数。
(1)学生自己找3的倍数并且记录下来。
交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多）
提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？ 说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3??是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。
(2)完成“试一试”。
让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。 (3)发现特点。
指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现）
三、练习巩固，应用拓展
1．做“练一练”第2题和第3题。 让学生填写因数和倍数。
交流：这两题你是怎样填的？（呈现结果） 2．做练习五第1题。
学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。 3．做练习五第2题。 让学生明确要求，完成填表。
交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。 4．做练习五第3题。 让学生在圈里填上合适的数。 5．做练习五第4题。
让学生按要求用相应符号圈出相应的数。
交流并呈现结果。 6．填充。
(1)7的倍数最小是( ),7的因数最大是( )。 (2)一个数有因数3，它一定是( )的倍数。 (3)8是2的( )数，2就是8的( )数。 四、课堂总结，交流收获
提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？