学数学四年级下册教材分析（北师大版）
时间:2009-02-07 05:25 作者:真真 点击:
一 本册教材的整体介绍 数与代数
第一单元 小数的认识和加减法
? 在三年级下册学习“元、角、分与小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小
数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义
? 结合具体情境，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生
活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系空间与图形
第二单元 认识图形
? 通过分类活动，进一步认识三角形、平行四边形，了解梯形的特征 ? 通过对三角形分类，了解各类三角形的特点
? 通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的
和大于第三边；会运用学过的图形设计一些简单的图案
? 能通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美；并能利用对称、平移
和旋转，设计简单的图案
统计与概率
第六单元 游戏公平
通过游戏活动，使学生初步体验等可能性，以及游戏规则的公平性；能设计公平的简单的游戏规则。实践活动
结合具体学习内容设计的实践活动，如
? 剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填写结论。 ? 不同地面对球的反弹高度有不同的影响。选择两种不同的地面，让球从同一高
度自由落下，估测球第一次反弹的高度，重复做3次，并将估测的数据填入下面的表格中。
? 用小棒摆图形，并尝试寻找所摆图形的个数与所需小棒数的规律。
? 数图形中的学问 ? 激情奥运 ? 图形中的规律
整理与复习
? 整理与复习(一) ? 整理与复习(二) ? 总复习
第一单元 小数的认识和加减法
二 各单元内容介绍与教学建议
1.结合具体教学情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物2.通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。3.在测量活动中，进一步体会小数的意义。
4.会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列；在比较小数大小的过程中，发展推理能力。
5.在具体的情境中，通过直观模型，理解并掌握小数加减法的算理和算法。6.结合问题情境，理解并掌握小数进、退位的加减法。
7.结合具体情境，能正确进行小数加减混合计算，并能解决简单的小数加减混合的实际问题
第三单元 小数乘法
1.结合具体情境，了解小数乘法的意义。结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
3.结合实际情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 4.在实际情境中，探索并掌握小数乘小数的计算方法
2.利用具体情境，发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。运算。
5.在实际应用中，进一步掌握小数乘法的计算方法和如何确定积中小数点的位置。
6.在解决具体问题过程中，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能进行简便
案例片断与研讨：为什么越乘越小
今天，讲小数乘法，我们创设了这样的问题情境，帮助学生理解小数乘法的意义。广场长30米，宽20米；
花坛长3 米，宽2 米； 面积各是多少？地砖长0.3米，宽0.2米。
学生的学习经历了下面的过程：
2.这时学生需要用今天的学习经验来推算0.3×0.2=？，学生有了两种不同的意见： （1）0.3×0.2=0.6 （平方米）
（2）0.3×0.2=0.06（平方米）
当这两种意见出来的时候，教室里顿时炸锅了，有人认为（1）对，有人认为（2）
对。学生展开了激烈的讨论，我们一起来看看学生精彩的对白。
周睿智：我认为（2）对，根据刚才推断的结果，0.3缩小到原来的1/10， 0.2也缩小到原来的1/10，那么积也应该缩小到原来的1/100，所以0.3×0.2=0.06（平方米）。 杨璐：干脆我们把（2）对的原因都讲了吧，我是这样计算的：
0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），
宋佳音：我们还可以用画图的方法来解决这个问题。（边说边上台画图）由此可以
看出：0.3×0.2=0.06（平方米）
因为1平方米=100平方分米，所以 3×2=6（平方分米） =6/100
（平方米）= 0.06（平方米），所以0.3×0.2=0.06（平方米）。
在这个过程中，同意（1）对的学生没有插上嘴。当同意（2）对的学生说完 自己的意见的时候，大部分学生已经转向了（2）对，但是还有一名学生坚持（1）对，另外的几名学生疑惑了，变为不知道，我想，这时候学生的思维是活跃的。
王小双：我想（1）是对的，因为乘法是相同的加数连加，不会越加越少的。
周启航：我也很疑惑，根据计算，（2）是对的，但是我有一个问题，为什么会越乘越小呢？
黄杨泰：（1）不对的理由是什么呢？
周启航：（2）是对的，但是为什么会越乘越小呢？我给大家解释一下。3×0.2=0.6，这是3个0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6，但是0.3×0.2是0.3个0.2相加，连1个0.2都不到，所以会越乘越小了。
班若愚：在启航的基础上，我可以深入解释一下，0.3×0.2是0.3个0.2相加，也就是3/10个0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份,也就是0.06，我不知道大家听懂了没有，我是这样理解的。
学生的思维没有停下来，这时又有新的问题产生了：是不是所有的小数乘法都会越乘越小呢？
于是，我和学生又开始了新的研究??案例讨论
? 如果你碰到这种情况会如如何处理？说说自己的想法。
——留给学生讨论和思考的空间，让学生在交流和讨论中梳理自己的思路。
? 如何在课堂教学中培养学生的问题意识？
——善于在学生的思维节点上进行提问，使学生逐步养成深入思考问题的习惯，培养学生的问题意识。
? 教学细节对课堂教学的影响？
——细节成就完美，教师要细心呵护自己的课堂，关注学生在学习中遇到的困难，关注学生思维火花的闪现，抓住课堂中生成性的资源，促进学生的数学学习。
第五单元 小数除法
1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。
2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、
商的近似值。
4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。
案例片断与研讨：谁打电话的时间长
（教师出示情境，学生理解题意列出算式后）
师：8.54÷0.7和45÷7.2，这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同？生：除数是小数的除法。
师：除数是小数的除法，你打算怎么算？生：按整数除法算。
生：利用商不变的性质。
生：先按整数的除法算，再点小数点。
师：现在有两种意见，一种是先按整数除法算，再点小数点；二是在计
算过程中可能要用到商不变的性质。依据刚才的两种意见，认为自己能够独立计算的开始独立计算，觉得有困难，需要再和老师一起从简单的问题出发的现在开始研究。
（实际的情况是，大部分学生都能够自己独立计算，只有5位学生不能尝试计算，这5位学生就到讲台上和老师一起研究，老师从简单的问题和学生一起进行研究）下面课堂的状态有两种情况：
一是：不能尝试计算的学生，在老师的帮助下，完成了简单的除数是小数的除法计算。二是：教师先收集了第一个算式其他学生的各种算法，写在黑板上，如下：
师：你觉得哪个得数是正确的？
生：我觉得12.2是正确的。 师：想办法验证一下。
学生进行验证后，得出12.2是正确的。 师：请算对的同学给大家讲一讲。
写算式④的学生：我先把除数和被除数都扩大10倍，这样划去小数点就可以算了。（边算边给大家演示） 师：为什么要扩大10倍。
生：我们前面已经学过了小数除以整数的方法，扩大10倍后除数就变成了整数，这样就会算了。
师：把没有学过的知识转化成学过的，这是解决数学问题的一个重要思想——转化，思路非常好。
写竖式①的学生：我是先按整数除法想，我想8.54里面有12个0.7，所以我就
生：我觉得1.22是正确的。
商12，在12的右下角点小数点。然后余下的0.14除以0.7，等于 0.2，最后得到12.2。
师：这种方法可以改进一下，从一开始就划去0和小数点，这样就和竖式④一样了。分析错的原因：
生：（关于竖式③）因为除数扩大了10倍，而被除数却扩大100倍，这样商就扩大了。
生：（关于竖式②）这个主要错在把除数是整数的除法和除数是小数的除法混在一起了，现在不应该把小数点点在原来被除数的小数点的上面。 学生经过讨论与交流最后得出：
除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法，在转化的过程中应用了商不变的性质。
案例讨论
?在探索问题时,如何安排困难学生的学习? ?在学生探究的过程中,教师怎样开展引导?
第七单元 认识方程
2.通过天平游戏,探索等式的两个性质，并能用其解简单的方程。
1.在具体情境中，能用字母表示数，发展学生的抽象概括能力
（二）空间与图形
3.通过猜数游戏等活动，能用方程解答简单的应用问题，进一步理解方程的意义。