线 名姓 封 密 号学东 南 大 学 考 试 卷 （A卷）
课程名称
弹性力学
考试学期 14-15-2
得分
适用专业 交通运输工程 考试形式
闭卷
考试时间长度 120分钟
一、问答题（30分，每小题3分） 1. 弹性力学中的基本假定有哪些？
2. 什么是边界条件？它可以分为哪几种类型？ 3. 什么是逆解法？
4. 试叙述圣维南原理。
5．试写出极坐标系中用应力函数表达的相容方程。
6. 不计体力时，在极坐标中求平面应力问题，归结为求解一个应力函数
???，??，它应满足那些条件？
7. 产生轴对称应力状态的条件是什么？ 8. 小孔口问题的应力集中现象具有那些特点？ 9. 试叙述极小势能原理。 10. 试写出弹性力学的虚功方程。 二、计算题
1. 试证明：发生最大与最小切应力的面上，正应力的数值都等于两个主应力的平均值。（10分）
2. 已知开孔矩形薄板在图示荷载作用下的应力解为
q?r2?2??1??qr2??r2?????2????2cos2????1??2??????1?3??2?? ??q?r2?q?r4???2???1??2????2cos2????1?3?4???
试求在孔边应力分量??达到的最大值及其位置。（10分）
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3. 试检验??a13a22y?y能否作为应力函数？若能，试求应力分量（不计体62力），并画出图示杆件上的面力，求面力的合力并指出该应力函数所能解的问题。（10分）
自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效
4. 已知内半径为r，外半径为R的圆环受内压q1作用时，圆环中的应力分别为
R2?1q1；???R2?1q1
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?????22?22R?1r2R?1r2试求具有圆形孔无限大弹性薄板内的应力。（10分）
5. 设半平面体在直边界上受集中力偶的作用，单位宽度上力偶矩为M，如图所示，设应力函数为?=Bsin2?+C?，试求应力分量（15分）。
6. 图示的薄板，a?b，厚度为1个单位，两边固定，取泊松比??0，上边受到均布拉力q的作用。
自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效不计体力，取位移函数为u?A1x；v?B1y，试用Rayleigh-Ritz法求解薄板的位移分量（15分）。
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