人教版七年级下册数学期末复习试题（一）
一、选择题
1．实数的算术平方根等于（ ） A．2
B．±
C． D．
2．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则 ∠2=（ ）
A．65° B．75° C．115°
的解是（ ） C．
D．125°
4．二元一次方程组A．
B．
D．
5．不等式组A．C．
的解集在数轴上表示为（ ）
B． D．
6．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 7．实数
，
，0，﹣π，
，，0.1010010001…（相连两个1之间依次
多一个0），其中无理数有（ ）个． A．1 B．2 8．k、m、n为三个整数，若
C．3 =k
D．4 ，
=20m，
=6，则下列有
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关k、m、n的大小关系中，正确的是（ ）
A．m＜k＜n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．k＜m=n 9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（ ） A．
B．
C．
D．
10．关于x的不等式x﹣b＞0恰有﹣1，﹣2两个负整数解，则b的取值范围 是（ ） A．﹣3＜b＜﹣2
B．﹣3＜b≤﹣2
C．﹣3≤b≤﹣2
D．﹣3≤b＜﹣2
11．如下图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
12．如上图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（ ） A．70°
B．65° C．55° D．45°
二、填空题
14．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是 ．
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15．如下图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为 ．
16．已知
是二元一次方程组
的解，则2m﹣n的算术平方根为 ．
17．如上图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ． 18．为了节省空间，家里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为36cm，则李老师一摞碗最多只能放 只． 三、解答题 19．计算：|
20．解下列方程组： （1）
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﹣|﹣（+1）
（2）
21．解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来： （1）2（x+6）≥3x﹣18 （2）
22．某校为了了解初三年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）D组学生的频率为 ，在扇形统计图中E组的圆心角是 度； （3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？
23．对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．
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24．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．
（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）； （2）求四边形ABCD的面积．
25．（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A； （2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°； （3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．
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26．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．
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