2017-2018学年湘教版七年级数学第二学期期末测试卷
一、选择题（30分）
1 1、计算-x2·x3所得结果正确的是（ ）
l1 4 A．x5； B．-x5； C．x6； D．-x6；
3 2 2、如图，∠1=∠2，且∠3=60°，那么∠4= （ ）
l2
A．110°； B．120°； C．130°； D．60°；
第2题
3、下列各图标中，是轴对称图形的个数有（ ）
A．1个； B．2个； C．3个； D．4个； 4、下列计算中，正确的是（ ）
111A．(a2?b)2?a4?b2； B．(x?3y)(?x?3y)?x2?9y2；
224C．(?2x2y)3g4x??8x7y3； D．?(?x3)g(?x)5??x8；
5、平行是指（ ）
A．两条不相交的直线； B．两条延长后仍不相交的直线； C．同一平面内两条不相交的直线； D．以上都不对；
E 6、如图，AB∥CD，AC⊥BC，则图中
A B 与∠CAB互余的角有（ ） F A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；
D
C x?2y?3?7、方程组?的解是（ ）
3x?2y?1第6题 ??x??5?x??1?x?1?x?3A．?； B．?； C．?； D．?；
?y?3?y??1?y?1?y??58、已知一组数据5、15、75、45、25、75、45、35、45、35，那么40是这组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数； B．平均数也是中位数； C．众数； D．中位数但不是平均数；
9、某“中学生暑期环保小组“的同学，调查了”幸福小区“10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：个）6、5、7、8、7、5、8、10、5、9，利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（ ） A．2000个； B．14000个； C．21000个； D．98000个；
10、已知甲乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差是0.085，乙组数据的方差是0.105，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据波动大； B．乙组数据比甲组数据波动大； C．甲组数据与乙组数据的波动大一样大； D．甲乙两组数据波动不能比较；
二、填空题（32分）
11、如果代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为 。 12、若ax=3，则a2x= . 13、因式分解：x2-9y2= . 14、计算：0.252012×42013-8670×0.52011= 。
?x?415、已知?是方程3x-my=2的解，则m= 。
y?2?16、如图，已知直线m∥n，∠1=100°，则∠2的度数为 。
E D
1 m A A′
C F C 2 n C′
B B A
第16题 第17题 第18题
17、如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，A A′∥B C′， ∠ABC=70°，则旋转角是 。
18、如图，正六边形ABCDEF中，CD可由图中线段 平移得 到； （填“能”或“不能”）把AB做平移后得到线段CD。 三、解答题（58分）
?x?1y??1?19、（6分）解方程组：?2 3??2x?y?2
20、（10分）因式分解
（1）3a(x-y)+9(y-x) （2）y3-4y2+4y 21、（10分）计算各题：
1（1）(a2)g(2a2b?3ab2?4abc) （2）(3x2-4x+1)(3x2+4x+1)
2
D F C
22、（10分）如图，已知∠ABC=∠CDA，DE是 ∠CDA的平分线，BF是∠ABC的平分线，并且 ∠AED=∠CDE，试证明：DE∥BF
A B E
第22题
23、（10分）某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5
分数 名选手的决赛成绩如图所示：
100
90 初中
80
70 高中
0 选手 2 1 3 4 5
编号
（1）根据图示填写下表；（成绩分数的三个统计量）
平均数中位数众数
（分） （分） （分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队选手成绩较稳定？ 24、（12分）“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元；乙种型号手机每部600元；丙种型号手机每部1200元；
（1）若商场要同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算如何购买？
（2）若商场要同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买量。