23.
如图，一次函数与反比例函数的图
象相交于点A，且点A的纵坐标为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 四、解答题(二)(本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
24.
为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来.(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?
25.
在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题: (1)本次调查中，一共调查了________名同学; (2)条形统计图中，m=________，n=________;
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度;
(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
26.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，
过与形
A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.(1)BDCD有什么数量关系，并说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时，四边AFBD是矩形?并说明理由.
27.
如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为
点E.(1)若OC=5，AB=8，求tan∠BAC;(2)若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明.
28.
如图，在直角坐标系xOy中，二次函数
y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标;
(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°?若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积;若不存在，请说明理由.
2014年甘肃省兰州中考数学试卷
一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）
1.
（2012湛江）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．2.
(2014甘肃兰州)下列说法中错误的是( )
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a是实数，则|a|＜0是不可能事件
D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为则甲的射击成绩更稳定 3.
(2014甘肃兰州)函数
中，自变量x的取值范围是( )
，，
A．x＞－2 4.
B．x≥－2 C．x≠－2 D．x≤－2
(2014甘肃兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是( )
A．众数和平均数 C．众数和方差 5.
B．平均数和中位数 D．众数和中位数
(2014甘肃兰州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝
90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于( )
A． 6.
B． C．
2
D．
(2014甘肃兰州)抛物线y＝(x－1)－3的对称轴是( )
A．y轴 7.
B．直线x＝－1 C．直线x＝1 D．直线x＝－3
(2014甘肃兰州)下列命题中正确的是( )
A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩