广西柳州一中2018-2019学年高考数学一模试卷（文科）
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题 1．已知集合，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩?RB=( )
A．（1，2） B．[1，2]
C．[﹣1，1）
D．（﹣1，1）
2．“2a
＞2b
”是“lga＞lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设=（，cosθ）与=（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ的值等于( ) A．﹣ B．﹣ C．0 D．﹣1
4．设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
）（n∈N*
）均在函数y=x+的图象上，则
a2014=( ) A．2014 B．2013 C．1012 D．1011 5．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为(
A．6+4+2
B．8+4
C．6+6
D．6+2
+4
)
6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ADD1A1所成角的正弦值为( ) A．
7．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则( )
B．
C．
D．
A．a=3
B．a=4
C．a=5
D．a=6
8．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=( )
A．
9．设F1、F2是椭圆
B． C．1 D．2
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( ) A．
10．设F1、F2分别为双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左
B．
C．
D．
顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的离心率为( ) A．
B．
C．
D．
11．定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x）且f（0）=1，则不等式
＜1的解为( )
A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，2） D．（2，+∞）
12．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线
的左支上，则
等于( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．设x∈{﹣1，1}，y∈{﹣2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点落在不等式x+2y≥1所表示的平面区域内的概率为__________．
14．已知sin（
15．设函数（fx）=
16．若数列{an}满足a1=2，an+1=a1?a2?a3?…a2015=__________．
三、解答题
17．已知函数g（x）=4sin（ωx+
），h（x）=cos（ωx+π）（ω＞0）．
个单位得到函数y=p（x）的图象，求函
（n∈N），则该数列的前2015项的乘积
*
）=，，则cosα=__________．
，若（fx）的值域为R，是实数a的取值范围是__________．
（Ⅰ）当ω=2时，把y=g（x）的图象向右平移
数y=p（x）的图象的对称中心坐标；
（Ⅱ）设f（x）=g（x）h（x），若f（x）的图象与直线y=2﹣的相邻两个交点之间的距离为π，求ω的值，并求函数f（x）的单调递增区间．
18．如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，G是AC中点，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE； （Ⅱ）求三棱锥C﹣BGF的体积．
19．某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据表1 参加社团活动 不参加社团活动 合计 学习积极性高 17 8 25 学习积极性一般 5 20 25 合计 22 28 50
（1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．
2
P（Χ≥k） 0.05 0.01 0.001 k 3.841 6.635 10.828 （1）抽到参加社团活动的学生的概率是的概率是；
（2）有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系．
20．已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于A、B的动点，且△ADB面积的最大值为． （1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在一定点E（x0，0）（0＜x0＜），使得当过点E的直线l与曲线C相交于A，B两点时，
21．设a为实数，函数f（x）=e﹣2x+2a，x∈R． （1）求f（x）的单调区间及极值；
x2
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，e＞x﹣2ax+1．
【选修4-1】（共1小题，满分10分）
22．如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．
（Ⅰ）证明：∠CEA=∠DCA； （Ⅱ）证明：FG∥AC．
x
，抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由．
【选修4-4】（共1小题，满分0分） 23．在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若将圆C向左平移一个单位，再经过伸缩变换
2
2
为参数）．以o为极点，x
得到曲线C′，设M（x，y）
为曲线C′上任一点，求x﹣xy+2y的最小值，并求相应点M的坐标．
【选修4-1】（共1小题，满分0分）
24．关于x的不等式lg（|x+3|﹣|x﹣7|）＜m． （Ⅰ）当m=1时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数f（x）=lg（|x+3|﹣|x﹣7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？
广西柳州一中2015届高考数学一模试卷（文科）
一、选择题 1．已知集合
，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩?RB=( )
A．（1，2） B．[1，2] C．[﹣1，1） D．（﹣1，1）
考点：交、并、补集的混合运算． 专题：集合．
分析：先根据指数函数和对数函数的性质求出集合A，B，再根据补集的定义求出?RB，最后根据交集的定义求出答案．
2
解答： 解：由已知得A={x|x﹣x﹣2≤0}={x|﹣1≤x≤2}， 由1﹣x＞0，得x＜1，所以B={x|x＜1}，CRB={x|x≥1|}， ∴A∩CRB={x|1≤x≤2}，