【题1】某试验大厅柱下桩基，柱截面尺寸为400mm?600mm，地质剖面示意图如图1所示，作用在基础顶面的荷载效应基本组合设计值为F = 2035kN，M=330kN·m，H = 55kN，荷载效应标准组合设计值为Fk=1565kN，Mk=254kN·m，Hk=42kN，试设计桩基础。
F H 1.7m 杂填土 粉质粘土 2.0m 4.5m 饱和软粘土
粘土 图1 地质剖面示意图
表1 土的物理力学性质表
厚度土层名称 重度? 粘聚力孔隙比e 液性指数?L 塑限塑性指数 液性指数饱和度压缩系数压缩模量hi（m） (kN/m3) 16.0 19.0 c (kPa) 10 ?P (%) 19 a (MPa) ?1Es(MPa) 8.5 IP (%) 31 12 IL 0.6 Sr 0.89 1.0 0.98 杂填土 粉质粘土 饱和软粘土 粘土 1.7 2.0 0.8 4.5 18.4 1.1 8 42.6 24.1 18.5 0.97 0.95 >8.0 21.7 0.5 15 32.5 12.5 20 0.25 13.0 注：各层土的平均内摩擦角??200
1. 确定桩的规格
根据地质勘察资料，确定第4层粘土为桩端持力层。采用钢筋混凝土灌注桩，桩截面为方桩，直径为400到500，桩长为9米。承台埋深1.7米 ，桩顶嵌入承台0.1米，则桩端进持力层2.4米。初步确定承台尺寸为2.4m×2.4m。 2. 确定单桩竖向承载力标准值Q
根据公式
查表内插求值得 层 序 2 ○3 ○4 ○ 深度（m） IL 0.6 0.97 0.25 粉质粘土 饱和软粘土 粘土 qsik（kPa） 60 38 82 qpk（kPa） 2 4.5 2.4 2500 按静力触探法确定单桩竖向极限承载力标准值：
Quk?Qsk?Qpk?u?qsikil?qpkAp
＝4×0.4(60×2.0+38×4.5+82×1.5)+2500×0.4×0.4=902.4KN 取Quk?902.4 kN
3. 确定桩基竖向承载力设计值R并确定桩数n及其布置
Sa?3d，bc＝2m，l＝9m故bc按照规范要求，取Sa?4d，
l?sp?0.97。?0.22查表得，
查表得，?sp?1.60先不考虑承台效应，估算基桩竖向承载力设计值R为
R??spQuk 0.97?902.4= ＝547.08 kN
1.60?sp桩基承台和承台以上土自重设计值为
G＝2.4×2.4×1.7×20＝195.84 kN 粗估桩数n为
n＝1.1×(F+G)/R=
(1565+195.84)/ 547.08=3.22根 取桩数n＝4 根，桩的平面布置为右图所示，承台面积为2.4m×2.4m，承台高度为 0.9m，由于n > 3，应该考虑群桩效应和承台效应确定单桩承载力设计值R 由
SaBc＝4 ；＝0.25 dli查表得 ?c＝0.155 ，?c＝0.75 由Ac＝4 m2，＝2.42－Ac22＝1.76 m2得
iee
eAci41.76cAc?0.75?c????e＝??0.155＝0.337 5.765.76AcAcic
由fk?60，得qck?2fk?120 kPa，查表得?c?1.7，所以考虑承台底土的抗力为
R??spQuk?sp??cQck?c??spQuk?sp??cqckAc ?cn＝(0.97×902.4÷1.60)+(0.337×120×2.4×2.4)÷(4×1.7)=581.34kN 按桩的静载荷试验取R＝581.34kN 根据经验公式得
Quk?u?qsikli?qpkAp
＝4×0.4(60×2.0+38×4.5+82×1.5)+2500×0.4×0.4=902.4KN
这说明，按桩的静载荷试验取R＝581.34 是合理的。 4. 基桩承载力验算
Nmax?F?GMyxmax ?2n?xi ＝
1565?2.4 ?2.4?1.7? 20(254?42?1.7)0.8? ＝ 440.21+101.69
44?0.8?0.8F?G＝ 440.21 < R＝581.34 满足要求。 n＝541.9 kN < 1.2R＝1.2×581.34＝697.608 kN 且N?5. 承台计算
承台底钢筋混泥土保护层成厚度取10cm，混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋。各桩净反力计算如下：
A桩： Na?2035(330?55?1.7)0.8FMxd??＝＝=508.75-132.34=376.41 kN 244?0.8?0.8n?xiB桩：Nb?2035(330?55?1.7)0.8FMxc??＝＝508.75+132.34=641.09kN 44?0.8?0.8n?xi2C桩：Nc?FMxd?＝376.41 kN 2n?xiFMxc?＝641.09 kN 2n?xiD桩：Nd?
（1） 承台受弯计算
F?2035kN，M?330kN?m，H?55kN 对承台进一步设计为：承台厚度0.9m，保
护层为500mm，则h0?0.85m，混凝土强度等级为C20，混凝土的抗拉强度为
ft?1.1N/mm2，钢筋选用HRB335级，fy?300N/mm2，如图所示
I－I截面：
MI?2×Nb×0.5=2×641.09×0.5=641.09 kN·m
II－II截面：
MII?(Na?Nb)×0.95=376.41+641.09=1017.5 kN·m
钢筋抗拉强度设计值fy?300，承台有效高度h0?1.6m
641.09?106MI? 1484 mm2 AIs??0.9fyh00.9?300?1600
1017.5?106MII? 2355 mm2 AIIs??0.9fyh00.9?300?1600综上,I－I截面As?1484 mm2配筋,沿承台X方向每米长所需配筋
A′s?=1484 / 2.4=618.3mm2,选用14@250(As?616 mm2) II－II截面As?
s?2355/2.4=981.25mm2,选用2355 mm2配筋,沿承台Y方向每米长所需配筋A′10@80(As?981 mm2)
沿承台X方向按I－I截面配筋 14@ 250(As?616 mm2) 沿承台Y方向按I－I截面配筋 10@ 80(As?981 mm2)
（2） A.承台冲切计算：
柱对承台的冲切，按下式计算：
?0Fl?2[?ox(bc?aoy)??oy(hc?aox)]fth0
aox0.3==0.1875<0.2 ,取?ox=0.2 h01.6aoy0.3 aoy＝0.3mm ?oy= ==0.1875<0.2 ,取?oy=0.2
h01.6式中：aox＝0.3mm ?ox= 其中Fl?F??N?F?(N?N)＝2035-（376.41+641.09）＝1017.5kN
iab?ox?0.840.840.840.84＝＝2.1 ；?oy?＝＝2.1
?ox?0.20.2?0.2?oy?0.20.2?0.2ft?1.1 N/㎜,柱顶平均净反力 N=2035/4=508.75 kN Fl?F?N=2035-508=1527 kN
所以有2[?ox(bc?aoy)??oy(hc?aox)]fth0 =2[2.1(0.6+0.3)+2.1(0.6+0.3)]1.1×1.6×10 =13306 kN>1527kN故满足要求
B.桩对承台的冲切（角桩冲切），按下式计算：
其中c1?c2?0.6m ，a1x?0.3 , a1y?0.3
6?1x?0.560.560.56＝=1.4 ?a1x0.2?0.2?1x?0.2?0.2h0