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华南理工大学期末考试
《信号与系统》试卷A
注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；
2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭 卷；
4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 得 分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总分 一 、单项选择题(每小题4分，共24分) 1、与?(t2?4)相等的表达式为：（ ）
A、?(t?2) B、[?(t?2)??(t?2)]
2211_____________ ________ ( 密 封 线 内 不 答 题 ) C、?(t?2) D、[?(t?2)??(t?2)]
44112、一个离散的非周期连续信号的频谱是（ ） A、连续的周期谱 B、离散的周期谱 C、连续的非周期谱 D、离散的非周期谱
3、 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换？（ ） A、
1s姓名 学号 B、1 C、
1(z?1/2)(z?2)1s?2 D、
1s?2
4、 已知f[n]的z变换F(z)?是因果序列。 A、z?12，F(z)的收敛域为( )时，f[n] B、z?15、连续时间已调信号f(t)?2sin(100t)50t C、z?2 D、
12?z?2
，根据抽样定理，要想从抽样信号fs(t)中
无失真地恢复原信号f(t)，则最低抽样频率?s为 （ ）
A、400 rad/s B、200 rad/s C、100 rad/s D、50 rad/s 6、传输系统H(s)?1s?4s?442e3s（收敛区为 Re(s)?0）描述的系统是（ ）
《信号与系统》试卷第 1 页 共 7 页
A、线性稳定因果系统 B、线性稳定非因果系统
C、线性不稳定因果系统 D、线性不稳定非因果系统 E、非线性系统
二 、填空题(每小题3分，共15分) 1.
?1?离散系统的单位阶跃响应s[n]????u[n]，则描述该系统的差分方程为
j??2?j?0n
。
2. 若H(s)的零、极点分布如图所示，
?判断它属于 滤波网络。（低通、
?j?0高通、带通、带阻）
3.序列x(n)?{1312}和序列h(n)?{21}的卷积和是 。
???sint?4. 计算???dt? 。 -??t??25、已知某连续信号的单边拉氏变换为F(s)?换f(t)? 。 三 、简答题（每题8分，4题，共32分）
2s?3se22?2s(s?9)，(Re(s)?0)，求其反变
1．由所学知识可知，信号x(t)可以使用3种分解形式来表示：时域表示法、频域表示法、复频域表示法。请分别写出这3种表示形式，并对其物理含义进行简单的解释。
《信号与系统》试卷第 2 页 共 7 页
2. 某连续LTI系统的单位冲激响应：h(t)?tu(t)?2(t?2)u(t?2)?(t?4)u(t?4)，
?s?1它的输入是周期信号~并已知~试求x(t)，x(t)的单边拉普拉斯变换为[s(1?e)]，
系统的输出y(t)。
3．信号f1(t)和f2(t)的波形如图所示，设f(t)?f1(t)?f2(t)，求f(0)。
《信号与系统》试卷第 3 页 共 7 页
?1f1(t)2f2(t)101t1?10t12
4．如图所示系统，已知H(s)?Y(s)X(s)?4，(1) 求子系统H2(s)；(2) 欲使子系统
H2(s)为稳定系统，求k值的范围。 ?
X(s)???12s?1?k??Y(s)H2(s)《信号与系统》试卷第 4 页 共 7 页
四、（9分）已知一个以微分方程
dy(t)dt?2y(t)?x(t?1)和y(0)?1的起始条件表
?示的连续时间因果系统，试求当输入为x(t)?sin(2t)u(t)时，该系统的输出y(t)，并写出其中的零状态响应yzs(t)和零输入响应分量yzi(t) ，以及暂态响应和稳态响应分量。
《信号与系统》试卷第 5 页 共 7 页