江苏省扬州市江都区17—18学年下学期七年级期末考试
数学试题
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下列计算错误的是
A．a?a2?a3 B．a5?a2?a3 C．a??25?a7 D．2mn+mn=3mn
2．如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是
A．?3与?5 B．?2与?6 C. ?3与?8 D. ?1与?8 3．下列长度的四根木棒，能与长度分别为3cm和5cm的木棒构成三角形的是 A．1cm B．2cm C．4cm D．9cm 4．若把多项式x2+mx-12分解因式后含有因式x?2，则m的值为
A. 4 B. 8 C. -8 D. ?4 5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数为 A．36°
6．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②三角形的外角和是180°； ③对顶角相等； ④若m2?n2，则m?n；其中，假命题的个数有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，已知AB//CD，?EAF?（第2题）
（第5题）
（第7题）
B．54° C．72° D．108°
11?EAB，?ECF??ECD，若?E?69?, 33则?F的度数为
A．23° B．36° C．42° D．46° 8．若关于x的不等式组??x?m?0的所有整数解的和是18，则m的取值范围是
13?2x?1? A．2?m?3 B．2?m?3 C．2?m?3 D．2?m?3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
9．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000082米，数字0.00000082用科学记数法表示为 ▲ ． 10．一个多边形的内角和与其外角和的差是360°，则这个多边形的边数是 ▲ ． 11．若a+4b-4=0，则2a16b ▲ ．
12．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 13．若多项式x2+kx+49是一个完全平方式，则常数k的值为 ▲ ． 14．若方程组??5x?2y?1?a的解满足2x-y=12，则a的值为 ▲ ．
?7x?y?5?3a15．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝ ▲ 度．
（第15题）
（第16题）
（第18题）
16．如图?ABC中，将边BC沿虚线翻折，若?1??2?100?，则?A的度数是 ▲ 度． 17．若不等式组??x?a?0的解集中，任何一个值均在2?x?5的范围内，那么a的取
x?a?1?值范围是 ▲ ．
18．如图?ABC中，分别延长边AB,BC,CA,使得BD?AB,CE=2BC,AF?3CA,
若?ABC的面积为1，则?DEF的面积为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必．．．．．．．
要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算或化简 （1）(?3)?(??17)??1
（2）先化简，后求值：(x?2)2?(x?1)(x?1)其中x?
20．（本题满分8分）分解因式
(1)2a2?50 (2) ?xy?6xy?9xy
21．(本题满分8分)
32?203 2?2x?13x?2??1?2x?y?18?(1) 解方程组：? (2)解不等式组：?3，并写出它的整数解． 22x?5y?6??3?x?2?
22.（本题满分8分） 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的
三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F． （1）画出△DEF；
（2）在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（保留利用格点的作图痕迹）； (3) △ABC的面积为 ▲ ；
(4)若AB的长为5，AB边上的高CG= ▲ ．
23.（本题满分10分）如图，AD//BC，?EAD??C，?FEC??BAE，?EFC?50?. (1)求证：AE//CD； (2)求?B的度数.
24．（本题满分10分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如
图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1 ，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式
表示S1 = ▲ ， S2 = ▲ ；
（2）请写出上述过程所揭示的公式 ▲ ； （3）试利用这个公式计算：(2?1)2?12?12?1?1.
?2??4??8?
图1
图2
25.（本题满分10分）如图，已知方程 （1）求a的取值范围；
?x?y??7?a 的解x为非正数，y为负数。 ??x?y?1?3a（2）在（1）的条件下，若不等式2ax?x?2a?1的解为x?1，求整数a的值．
26.（本题满分10分）为了开展全校学生阳光体育运动活动，增强学生身体素质，张老师所在的学校需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：
第一次 第二次 第三次 足球数量（个） 篮球数量（个） 总费用（元） 6 3 7 5 7 8 750 780 742 （1）张老师是第 ▲ 次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的； （2）求足球和篮球的标价；
（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，张老师决定从该商场一次
性购买足球和篮球50个，且总费用不能超过2200元，那么最多可以购买多少个篮球.
27.（本题满分12分）对x,y定义一种新运算F，规定：F(x，y)=(mx+ny)(3x-y)
（其中m,n均为非零常数）.例如：F(1，1)?2m?2n,F(?1，0)?3m． （1）已知F(1，?1)??8，F(1，2)?13．
① 求m,n的值；
3a?1)??95，?F(a，②关于a的不等式组? ，求a的取值范围；
F(5a，2?3a)?340?
（2）当x2?y2时，F(x，y)=F(y，x)对任意有理数x,y都成立，请直接写出 ．．
m,n满足的关系式.
28．（本题满分12分）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则?A,?B,?C,?D四个角的数量关系是 ▲ ； （2）如图2，若?BCD,?ADE的角平分线CP,DP交于点P，则?P与?A,?B的数量关 系为?P? ▲ ；
（3）如图3，CM,DN分别平分?BCD,?ADE,当?A??B?80?时,试求?M??N的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）； ．．．．．．．．．．．．．．．（4）如图4，如果?MCD?11?BCD,?NDE??ADE,当?A??B?n?时,试求33?M??N的度数.