东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
直流自动控制系统 试 卷（作业考核 线上） B 卷
学习中心：奥鹏远程教育福州学习中心（直属）[30]VIP 院校学号： C25910113030057 姓名： 刘震
（共 8 页）
总分
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 第一题（15分）
有一V-M调速系统，电动机参数为Pnom?2.5 kW，Unom?220V，Inom?15A，
nnom?1500 r/min，Ra?2?；整流装置内阻Rrec?1?，触发整流装置的放大倍数Ks?30。要求调速范围D＝20，静差率S?10%，试求
1. 计算开环系统的静态速降?nop；（3分）
2. 计算调速要求所允许的静态速降?ncl；（3分）
3. 采用负反馈组成闭环系统，试画出系统的静态结构图；（3分）
*4. 调整该系统，使Un?20V时转速n?1000 r/min，此时转速反馈系数应为多少（可
*认为Un?Un）？（3分）
5. 计算所需放大器的放大倍数。（3分）
解：
1. 先计算电动机电动势常数
U?IR220?1?52 CeΦ?nomnoma? in/r?0.127 ? Vmnnom1500开环系统的静态速降为
IRI(R?Rrec)15?(2?1)?nop?nom??noma??354.33 r/min
Ce?Ce?0.127课程名称: 直流自动控制系统 1
2、满足调速要求所允许的静态速降为
?ncl?S?nnom0.1?1500??8.33 r/min
D?1?S?20(1?0.1)3、采用转速负反馈系统的稳态结构图
解1.
第二题（20分）
某调速系统如下图所示，已知数据为：电动机参数为Pnom?30kW，Unom?220V，
Inom?157.8A，nnom?1000 r/min，Ra?0.1?；整流装置内阻Rrec?0.3?，触发整流装置
*的放大倍数Ks?40；最大给定电压Unm?12V，当主电路电流最大时，整定Uim?45V。系统的设计指标为：D=20，S=10%，IdbL?1.5Inom，Idcr?1.1Inom。
1. 画出系统的静态结构图；（4分） 2. 计算转速反馈系数；（3分） 3. 计算放大器放大倍数；（4分） 4. 计算电流反馈系数；（3分） 5. 当R0?20k?时，求R1的数值；（3分） 6. 计算稳压管的击穿电压Ucom。（3分）
解：1、
课程名称: 直流自动控制系统 2
*2. 当Unm?12V时，n?nnom?1000r/min代入Un??n ?Un12????0.012V?min/r
nnom1000
3. Ce??Unom?InomRa220?157.8?0.1??0.204V?min/r
nnom1000?nop?R??Inom(0.1?0.3)?157.8??309.41r/min CeΦ0.204S?nnom ，得
?ncl(1?S)S?nnom0.1?1000100???5.56r/min
D(1?S)20?(1?0.1)18由D??ncl? K??nop?ncl?1?309.41?1?54.65 5.56K?Kp?Ks??Ce?
Kp?K?CeΦ54.65?0.204??23.23
Ks??40?0.0124. 当Uim?45 V时，则有 所以??UimUim45???0.19 V/A IdbL1.5Inom1.5?157.85. Kp?R1?R1?KpR0?23.23?20?464.6k? R0课程名称: 直流自动控制系统 3
6. Ucom??Idcr?0.19?1.1Inom?0.084?1.1?157.8?32.98 V
第三题（20分） 设控制对象的传递函数为
Wobj(s)?K1 (T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)(T4s?1) 式中，K1?2；T1?0.4s；T2?0.08s；T3?0.015s；T4?0.005s。
要求阶跃输入时系统超调量?%?5%。分别用P、I、PI和PID调节器将系统校正成二阶典型系统，试设计各调节器参数（可不作近似条件的验证）。（20分） 解：
(1) 用P调节器校正时，调节器传递函数为
Wp(s)?Kp
需近似处理后才能校正成为二阶典型系统
11 ?T1s?1T1s则校正后系统开环传递函数为
W(s)?KpK1T1s(T2s?1)(T3s?1)(T4s?1)?K
s(Ts?1)式中，K?KpK1/T1，T?T2?T3?T4?0.06?0.008?0.002?0.07s 为使?%?5%，取二阶工程最佳参数K?1，因此 2TKp?TK0.43?1??1.54 K12K1T2?2?0.07调节时间ts?6T?6?0.07?0.42s (2) 用I调节器校正时，调节器传递函数为
WI(s)?K1(也可以写成WI(s)?i)
s?is按二阶典型系统校正，校正后开环传递函数为
课程名称: 直流自动控制系统 4
W(s)?K11K1K ??isTs?1s(Ts?1)式中，K??i，T?T1?T2?T3?T4?0.5s。
按?%?5%，可取K?K1?i?1，所以 2T?i?2K1T?2?2?0.5?2s
调节时间ts?6T?6?0.5s?3s。 (3) 用PI调节器校正时，调节器传递函数为
WPI(s)?Kpi?is?1 ?1s取?1?T1?0.43s，并将T2，T3，T4看成小时间常数，令
T?T2?T3?T4?0.06s?0.008S?0.002s?0.07S
则按二阶典型系统校正时系统开环函数为
W(s)?KpiK1Kpi(?1s?1)?1sK1K ?(T1s?1)(Ts?1)s(Ts?1)同样，取K??1?1，则 2TKpi??12K1T?0.43?1.54
2?2?0.07调节时间ts?6T?6?0.07s?0.42s。 (4)
用PID调节器校正时，其传递函数为
WPID(s)?(?1s?1)(?2s?1)
?s取?1?T1?0.43s，?2?T2?0.06s，令T?T3?T4?0.008s?0.002S?0.01s，则按二阶典型系统校正后系统开环传递函数为
W(s)?同样，取K?(?1s?1)(?2s?1)K1K ??s(T1s?1)(T2s?1)(Ts?1)s(Ts?1)K1??1，则 2T课程名称: 直流自动控制系统 5