胜券在握数学考前60天押题卷（五）
一、单项选择题
1. 已知集合A??1,2,3,4?，则含有元素1和2的所有子集个数有 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5
2. 已知函数f(2?x)?2x?3，则f(1)等于 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3. “x?2”是“?4?x?2”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4. 不等式x(1?x)?0的解集是 （ ） A.x0?x?1 B. xx?1 C. xx?0?xx?1 D.x0?x?1 5. 函数f(x)?x2?2016的单调递增区间为 （ ） A.?0,??? B.???,0? C.??2016? ,??? D.???,?20166. 若?是第三象限角，则??一定是 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
??????????C(x,?5)，AB?3BC，7. 在平面直角坐标系中，若A(0,3)，B(?3,?3)，则x等于 （ ）
A.?5 B.?4 C.?3 D.5
8. 等差数列?an?中，若a2?6，a24?72，则a31等于 （ ） A.93 B.106 C.108 D.110
9. 抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数大于3的概率等于 （ ） A.
1112 B. C. D. 6323at10. 已知角?终边上一点P(3,?4)，则nA.??等于 （ ）
4435 B. C.? D.
543411. 若cos?2??????，cos2?等于 （ ） ???cos?????446????A.
27734 B. C. D. 336612. 过直线y?x?0与坐标轴的交点且与直线3x?2y?1?0平行的直线是 （ ） A.3x?2y?2?0 B.3x?2y?1?0 C.3x?2y?0 D.2x?3y?0
13. 已知两点M(2,1)，N(3,0)，则直线MN的倾斜角为 （ ） A.
??2?3? B. C. D.
34432222tan??sin??tan??sin?等于 （ ）14. 化简：
A.cos? B.1 C.0 D.?1
15. 已知圆C:x2?y2?mx?ny?6?0的圆心坐标为?3,4?，则圆的半径是 （ ） A.31 B.6 C.5 D.
27 216. 已知方程ax2?y2?1，则方程所表示的曲线不可能是 （ ） A.椭圆 B.圆或直线 C.抛物线 D.双曲线
17. 若抛物线的顶点为原点，对称轴为x轴，焦点在直线2x?3y?8?0上，则抛物线的方
程是 （ ） A.y2??16x B.y2?16x C.y2??12x D.y2?12x
18. 下列表述正确的是 （ ） A.过平面?外一点可以作无数条直线与平面?成角相等 B.过直线l外一点可以作无数条直线平行于l C.垂直于两条异面直线的空间直线只有一条 D.空间三个平面最多把空间分成七部分 二、填空题
4的最小值为4； 2a20. 箱子里有7本不同的杂志和3本不同的小说，现从中取2本小说和3本杂志，则共有
?19. 设a?R，则当且仅当a? 时，a?2 种不同取法； 21. 计算：9log35?1??lg2?lg5????4??2? ；
22. 公比q??2的等比数列?an?中，已知a3??4，an?32，则n? ； 23. 在闭区间??2?,2??上满足等式sinx?cosx?0的x的解的个数有 个； 24. 表面积为8?的球，其大圆的面积为 ；
25. 直线x?y?2016?0关于x轴对称的直线方程是 ； 26. 抛物线y??三、解答题
12x的焦点坐标为 ； 427. 在?ABC中，已知cosA?1，b?2，S?ABC?3，求a的长； 228. 在直角坐标系中，已知两点A(?3,4)和B(5,?4)，求以AB为直径的圆的标准方程；
1??29. 已知二项式?x2??展开式的第7项为常数项，求此常数项；
x??30. 若函数f(x)?sin?的值域；
n???求：（1）函数f(x)的最小正周期；（2）函数f(x)?2x??cos2x，
?6?x2y2x2y2??1与双曲线??1有共同的焦点，求双曲线的离心率； 31. 已知椭圆
8661m932. 如图所示，已知点P是正方体AC1的棱CC1的中点，正方体AC1的棱长为6，求：（1）
二面角P?BD?C的余弦值；（2）三棱锥P?BCD的体积；
33. 数列?an?中，a1?2，an?1?an?cn（c是常数，n?1，2，3，?）且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，求：（1）c的值；（2）?an?的通项公式；
34. 如图所示，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20米）围成中间隔
有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BD上用其他材料造了宽为1米的两个小门，（1）求花圃面积S与花圃宽x的函数解析式；（2）当x为何值时，花圃面积S最大，并求出最大值；