（3）变送器的采样周期为1秒，控制器的输出信号周期约为0.2秒，该系统实际上是一个离散控制系统，采样周期的大小也会对系统的稳态性能和动态性能造成一定影响。考虑到过程控制本身的特点，在实验中我们并未对这一问题进行深入分析，将其作为连续系统进行分析与设计。
设计二 一阶单回路控制系统参数整定
一、设计要求
1.熟悉实验系统，了解各仪表的功能及有关操作（略）
2.利用所提供的实验设备，设计组成一个一阶单回路液位控制系统
实验室提供的实验设备包含以下几个部分：水槽A，水槽B，差压变送器A，差压变送器B，调节阀A，调节阀B，水泵A，水泵B，控制器A，控制器B。其中变送器A未使用，变送器B与水槽A连接，用来测量A中的液位高度。水泵A、B的出口管道分别接调节阀A、B，调节阀A、B的出水口均与A连接。为组成一阶单回路液位控制系统，选用水槽A、变送器B、调节阀A、控制器B构成系统。实验装置如下图所示：
差压变送器B液位显示B数字调节器B电动调节阀A水泵A
图2-1 实验装置示意图
3.了解闭环控制系统的特性
设广义对象的开环传递函数为G0(s)，控制器传递函数为Gc(s)，则系统闭环传递函数为?(s)?Gc(s)G0(s) 。闭环系统的稳态性能、动态性能与被控对象
1?Gc(s)G0(s)特性及控制器参数选择密切相关。 4.控制系统的分析与校正
由设计一已完成了对广义对象的数学建模，用Simulink对该模型进行仿真，程序如下图所示：
图2-2 控制系统Simulink仿真结构图
逐渐增大比例系数，使系统响应曲线出现近似4：1衰减振荡，经过多次调整后，得到Kps=4.5，Tds=50s，阶跃响应曲线如下图所示：
图2-3 控制系统Simulink仿真阶跃响应曲线
采用PI控制，由经验公式得Kp=0.86Kps=3.75，Ti=0.5Ts=25s。 5.熟练掌握单回路控制系统的参数整定过程
工程整定方法有很多种，有临界比例度法；衰减曲线法；响应曲线法。本实验中主要应用响应曲线法。（设计一已经通过响应曲线法得出了广义对象的数学模型及参数τ、T0、K0值）在闭环系统中，置控制器积分时间为最大，微分时间为零，比例度取较大数值反复做给定值扰动试验，并逐渐减小比例度，直至记录曲线出现4：1的衰减为止，这时的比例度称为4：1衰减比例度?s，两个相邻波峰间的距离称为4：1衰减周期Ts。应用经验公式来求取最佳PID参数。
P PI PID δ,% (K0τ/Ts )×100% (1.1K0τ/Ts )×100% (0.85K0τ/Ts )×100% Ti，min ___ 3.3τ 2τ TD，min __ __ 0.5τ 表2-1 响应曲线法整定控制器参数经验公式（4∶1衰减）
6.了解PID各参数在调节过程中的作用
P增大 I增大 D增大 上升时间 减小 减小 增大 调节时间 增大 增大 减小 超调量 增大 增大 减小 稳态误差 减小 消除 不变 系统稳定性 降低 降低 提高 表2-2 PID参数变化对对调节过程的影响
二、设计步骤
1.设计一阶单回路控制系统连线图（略）
2.应用响应曲线法求出一阶单回路控制系统的最佳参数（略）
3.用调节器手动输出将系统液位稳定，将计算的最佳P参数输入调节器。 通过上述计算，当系统输出4：1衰减曲线时，调节器放大系数K取4.5。 4.施加给定值扰动，得到系统阶跃响应曲线。
在手动模式下，调整执行器开度为40%，初始液位稳定在41.7mm。调整好PI控制参数后，将给定值提高10mm，切换到自动模式，记录系统阶跃响应曲线。 5.记录分析响应曲线，反复实验找出一条4：1曲线。
反复调整系统参数，最终得到Kp=5，Ti=60s。系统输出响应曲线如下图：
图2-4 Kp=5，Ti=60s时控制系统阶跃响应曲线
由Simulink仿真得到的结果如下图所示：
图2-5 控制系统Simulink仿真结果
需要引起注意的是，实际被控过程的静态放大系数K=1.2，而仿真被控过程取K=1.5时，两条曲线才基本吻合，这与系统存在非线性，且建模时系统所在的工作点（30mm）与实际工作点（40mm）不同有一定关系。 6.观察实验得到的多条曲线，分析PID各个参数的影响。
由于实验时间紧张，我们只记录了Kp=4，Ti=1min和Kp=5，Ti=1min时的系统阶跃响应曲线。由于MATLAB仿真结果与实验结果基本吻合，故结合仿真曲线分析PID参数变化对系统性能的影响。
图2-6 Kp=5，Ti=1min时系统阶跃响应曲线