实验报告（一）
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实验（一） 第一章和第二章
一、实验目的
掌握MATLAB编程及绘图基础，实现信号的可视化表示
二、上机实验内容
① 画出离散时间正弦信号并确定基波周期： 1.2节 (d) ② 离散时间系统性质：1.4节 (a)、(b) ③ 卷积计算：2.1节(c)
④ 选做：求解差分方程：1.5节(a)
三、实验细节
1.2节 (d)
（1）Description
在0≤n≤31内画出下面每一个信号：
x1[n]?sin(?n4)cos()?n4)
x2[n]?cos2(?n4?n?nx3[n]?sin()cos()48每个信号的基波周期是什么？对于这3个信号中的每一个，不依赖MATLAB，如何来确定基波周期？
（2）Main Program： n=[0:31]; %定义变量区间 x1=(cos(pi*n/4)).*sin(pi*n/4); x2=(cos(pi*n/4)).^2;
x3=(sin(pi*n/4)).*cos(pi*n/8);%键入函数表达式 stem(n,x1) %以n为横轴，x1为纵轴作火柴杆图 figure
stem(n,x2,'r') figure
stem(n,x3,'y') (3)Result
（4）Conclusion 依图：x1的基波周期是4 X2的基波周期是8 X3的基波周期是4
若不依赖MATLAB,可利用欧拉公式可由三角函数相关公式计算得到。
1.4节 (a)
（1）Description
系统y[n]=sin((pi/2).*x)不是线性的。利用信号x1[n]=σ[n]和x2[2]=2σ[n] 来证明该系统是如何违反线性性质。
（2）Main Program： n=[0:49]
x1=[1 zeros(1,49)];
x2=2*[1 zeros(1,49)]; %定义输入x1,x2 y1=sin((pi/2).*x1);
y2=sin((pi/2).*x2); %键入y1,y2函数表达式 x3=x1+x2;%令输入x3为x1和x2的线性组合 y3=sin((pi/2).*x3); y4=y1+y2; stem(n,y3,'r') figure;
stem(n,y4)%比较输入为x3时的输出和y1、y2的线性组合y4 (3)Result
（4）Conclusion
若该系统满足线性性质，则figure1与figure2图形应该一致，显然该系统不满足，故违反了线性性。
1.4节 (b)
（1）Description
系统y[n[=x[n]+x[n+1]不是因果的。利用信号x[n]=u[n]证明它。定义MATLAB向量x和y分别代表在-5≤n≤9上的输入和在-6≤n≤9上的输出。
（2）Main Program： n1=[-5:9];
n2=[-6:8];%由于x[n+1]的取值区间向左移了一位 n3=[-6:9]; x=(n1>=0)
x0=(n2+1>=0);%阶跃函数，用判断定义，为真则值为1，否则为0 stem(n1,x) figure; stem(n2,x0) x1=[0 x]; x2=[x0 1]; y=x1+x2 figure; stem(n3,y) (3)Result
（4）Conclusion
由figure3图可以看出，该系统的单位阶跃输出s[n]与未来时刻的输入有关，即n>0时，s[n]!=0。故该系统违反了因果性，为非因果系统。
2.1节(c)
（1）Description
（2）Main Program： n=[0:5]; h=n
x=[ones(1,6)] y=conv(h,x) ny=[0:10]; stem(ny,y) (3)Result
h =0 1 2 3 4 5 x = 1 1 1 1 1 1
y = 0 1 3 6 10 15 15 14 12 9 5